摘要：高中数学与初中数学知识相比较具有难度更深、逻辑思维强度更强的特点，学生在掌握数学知识后需要正确应用于数学解题过程中，而如何有效并快速地解答数学问题是学生学习中需要深入挖掘的内容。数学教师在教学中应引导学生掌握正确的解题程序，学生只有通过正确的解题程序才能有效并快速地解答数学问题，进而提升解题能力。
关键词：高中数学；解题程序；问题导学；学习策略
高中阶段的学生数学思维能力已经具有较高的特点，但是在学习高中数学知识时仍然会受到高中数学知识具有的高强度逻辑而不能正确应用数学知识解答数学问题。因此，需要教师在培养学生解题能力时注重正确解题程序的培养。著名数学家波利亚曾经对“如何解题”进行了方法阐述，主要是通过四个步骤实现解题过程，包括审题、寻找解题方法、写出解决方案、总结。审题的过程为理解数学题目的含义、掌握题干中含有的明确条件与要求、根据题意绘制直观图；寻找解题方法的过程为对题目类型进行准确辨别、分析可能应用的数学知识与方法、找出已知条件与未知条件之间的关系；写出解法的过程为利用合理并正确的式子表达解决过程并进行检验；总结的过程为总结解决过程并寻找出最佳的方法。在学生实际解题过程中如何实施上述策略，具体措施如下：
一、审题要明确条件并挖掘有效信息
审题是决定正确解答数学问题的重要环节，只有读懂题目具体的含义及掌握明确的条件，并通过含义与条件分析出还缺乏哪些重要条件获取到正确的结论。目标明确后实施联想与合理化推理判断，进而得到解答方案并通过计算推理的过程获取最终正确的答案。在审题时应抓住两个关键因素，具体如下：首先，审题时应明确题目中所给予的条件。分析数学命题可知具有利用简单表达方式阐述问题的特点，并且每句话与每个关键字都暗示出解题的方法。因此，教师在引导学生审题时应首先思考题目中赋予的条件是什么？其次，多视角挖掘题目中含有的解题信息。数学语言的表达具有特殊性，涉及的语言形式包括文字语言、图形语言、符号语言，而在描述数学问题时各种语言都存在各自的优势与不足，主要表现在：文字语言达到清晰表述但不具备直观效果，而符号语言简洁化却过于抽象，图形语言直观化却需要通过仔细观察获取信息。如果将三种语言能够互相融合达到互补的效果，能够帮助学生获取题目中更多的信息。因此，在审题时可以采用三种语言互相转化等措施，通过多层面挖掘题目信息，能够为解题方法的获取奠定基础。
例如，在解答二次函数数学问题：，在二次函数图像中含有两个点M、N，M点坐标位置为（），N点坐标位置为（），可以满足如下公式：
（1）根据已知条件求证出；
（2）根据问题求证出图像经过轴后被轴截取的线度长度是在（2，3）范围内；
（3）从已知条件中是否可以证明出、中至少会含有一个正数？并通过阐述的过程证明出你得到的结论。
在对此二次函数数学问题进行解答时需要先对问题进行审题，在审题中需要先思考题目中给予了哪些条件。教师在引导学生审题时可从如下四个方面进行思考：一是二次函数具有的抛物线是怎样的？可以绘制出此抛物线吗？二是通过能够让我们了解到哪些内容？三是表明了哪些内容？四是图像经过轴后被轴截取的线度长度具有怎样的含义，可以利用符号进行表达吗？通过这样的审题过程，能够明确题目中给予了学生哪些重要的信息，再通过利用数形转换的方式描述出题目，进而获取合理并有效的解答方案。
二、采用类比联想获取解答方法
在解决数学问题中经常会思考以往所学的知识点与解题方法，目的是通过挖掘新问题与旧问题之间存在的“相似性”而获取解答思路，此过程为类比联想的过程。此方法具有的优势为能够通过对新问题进行假设的过程分析出与解答过的老问题是否存在相似的结构或者只是较为类似，确定相似后立刻回忆老问题的解决方法，并在解答方法中根据新问题引出新问题的解决方案。
三、运用转化思路获取解答方法
在解题过程中经常会存在应用常规解题思路解答数学问题而不能获取正确结果的现象，遇到此情况时应转化思路，站在多个角度去思考数学问题，通过站在各种角度思考数学问题，采用迂回求解的解题策略能够挖掘出正确的解答方案。转化思路属于数学问题解答中的重要思维模式，转化思路的方式具有多样化，比如数形互化转化过程、正难则反转化思路等。数学问题是客观反映某一事物的过程，表现形式具有多样化的特点。因此，在解决数学问题时也应多方位思考，才能解决多样化的数学问题。
四、运用发散性思维另辟解题方法
高中数学问题具有较强的逻辑性及多样化的表现形式，如果在解题过程中无法利用常规思维、转化思路的方式获取正确的解决方案，应发挥发散性思维探求出更优质的解题方案，在运用发散性思维时能够对认知结构与思维空间进行丰富与拓展。因此，教师在引导学生掌握正确的解题程序时应注重发散性思维的培养，能够让学生遇到难度较高的数学问题时可以充分发挥出发散性思维的作用获取优质的解答方案。
结束语：
综上所述，高中数学知识会因具有较强的逻辑性而导致学生在解答数学问题时具有较为困难的现象，教师应培养学生掌握正确的解题程序，进而根据解题程序进行数学问题的解答，具有较好的解答效果并有效培养学生解决问题的能力。
参考文献：
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