摘要：无论是小学数学、初中数学还是高中数学，里面都有涉及数学函数思想的知识。特别在初中数学里面，开始正式涉及函数方面的知识。对于大多数学生来说，“函数”是一个非常复杂、抽象的知识。部分学生由于无法理解、掌握“函数”的内容，所以可能会对其产生抵触心理，这肯定不利于他们形成数学函数思想。数学函数思想关乎着学生的分析、归纳总结、推理等能力，由此可见，在初中的数学教学中，培养中学生的数学函数思想是一个必不可少的环节。
关键词：培养；中学生；数学函数思想
引言：对于大多数中学生来说，他们仍不具备出色的思维能力，因此在学习相对抽象的“函数”知识之时，会觉得无从落手，这自然会影响教师的“数学函数思想培养计划”。因此，教师可以在教学新知识的时候，融入与之相关的方法，最终达到培养学生数学函数思想的目的。
一、基于培养中学生数学函数思想的现状
“数学思想”是在高年级阶段才会出现的概念，对于中学生来说，还没有机会接触这一概念。不过在初中的数学教材里面，许多知识都与数学思想有联系，例如与“函数”有关的内容就是如此，而与之相关的便是数学函数思想[1]。
“数学函数思想”只是众多“数学思想”里面的一种，而数学思想又与对应的数学方法息息相关。由此可见，与数学函数思想相关的方法，便是解决函数问题或者学习函数知识所用到的一些技巧，其中包括分析、数形结合、总结归纳以及应用实践，这四个基本的数学能力。而这四种能力对于学习数学学科都有非常重要的意义，所以，培养中学生的数学函数思想是一项不可缺少的工作。
二、基于培养中学生数学函数思想的策略
（一）借助推导比较过程，锻炼学生的分析能力
在学习函数知识的时候，教师一般都会使用“复习旧知识，引入新知识”的教学模式，同时会在此之间根据学过的相关知识，推导出新课内容。教师在进行推导比较的过程中，要注意引导学生去分析两者之间的区别，从而让他们能够成功地掌握新知识，当然，更重要的是借此机会锻炼学生的分析能力。
以“二次函数的概念”这个知识点为例，虽然这是一个全新的函数，但是之前学生们学习过与之有联系的一元二次方程、一次函数以及正比例函数。首先，教师提问：同学们，我们之前学习过一次函数、正比例函数、反比例函数的图像以及解析式，有没有人能够回顾一下这个知识点？接着，教师点名让学生回答，最后总结归纳这三个函数的图像以及解析式。然后教师便趁机抛出这节新课：在上一单元中，我们学习了一元二次方程。如果方程右侧的常数变为变量y，那么这是一个什么函数？接着便让学生围绕这个问题进行讨论，同时，教师引导学生去分析二次函数和一次函数之间的联系，如果学生在讨论过程中遇到问题，教师在旁边给出建议，最终帮助他们了解熟悉二次函数的概念[2]。
（二）借助图像与函数方程，提高数形结合能力
根据函数方程绘画图像是一项必须掌握的基本技能，这不仅是为了更好地理解新知识，而且也是为了借助图像来解决函数问题。不过，部分学生往往无法根据图像还原函数方程，或者根据函数方程绘画图像，这时教师便要耐心教导学生，帮助他们解决这个难题。当学生能够把图像和函数方程灵活转换的时候，那么他们也对“函数”知识掌握的差不多了。在这个过程中，学生们的数形结合能力也得到了提高[3]。
以“二次函数的图像”这个知识点为例，开始上课的时候，教师先帮学生回顾上节课的知识：我们在上节课学习了二次函数的解析式，大家都知道，每个函数都有相对应的图像，那么二次函数的图像是怎么样的呢？它要几个坐标才能够绘画出来？接着，让学生打开课本看一看二次函数的图像绘画步骤。然后，让学生去练习课本的随堂习题，学生在练习的时候，大多数学生可能会出现：取点不准、作图不规范等问题。教师一定要帮助学生纠正绘画过程中出现的问题，因为这是“二次函数”里面的一个重要内容。
当学生掌握了规范的作图之后，教师接着教学生画“二次函数草图”，“草图”是解决函数应用题的关键，它比正规的图像更省时间，所以这同样是一项非常重要的技巧。
（三）掌握函数自变量取值，增强总结归纳能力
函数方程是由两个变量组成，其中一个是主动改变的“x变量”，另一个是“随x改变而改变的y变量”，由此可见，“x变量”是函数方程的核心。所以，要想学好函数，首先得掌握函数的自变量取值。因为函数的x变量和y变量联系密切，所以是对x变量取值的时候，还得考虑其他因素。经过综合多方面的因素，才能够找到一个正确的二次函数自变量取值范围。在此之间，便非常考验学生的总结归纳能力，所以，教师在教导“函数的自变量取值范围”这个知识点的时候，要注意引导学生去总结归纳相关知识，以此提高他们的总结归纳能力。
以“二次函数的自变量取值范围”为例，正式上课的时候，教师先提问学生：我们知道，一次函数、正比例函数以及反比例函数的x变量都有不同的取值范围，那么二次函数的自变量取值范围是怎样的呢？同时，教师出一道练习题：已知y=3x^2+2x+9，如果y＞0，x的取值范围是多少；y＜0，x的取值范围是多少。当学生在进行练习的时候，肯定要先做出草图，这无疑锻炼了学生的作图能力。当学生得出答案之后，教师再多出几道类似的练习题，让学生继续练习。最后，让学生总结归纳一下“二次函数自变量取值范围”的规律，然后教师再来帮助学生补充其中遗漏的地方[4]。
（四）用函数解决实际问题，培养实践应用能力
数学是一门来源于生活的学科，其涉及的知识都与生活中的问题息息相关，函数知识自然如此。因此，教师除了要帮助学生掌握基本的函数理论知识之外，在教学中，还要适当地加入一些与生活中有关的函数问题。把抽象的数字变成生活中的数据，让学生用函数知识来解决实际问题。这不仅帮助他们巩固了所学知识，而且还可以培养他们的实践应用能力。
结束完“二次函数”的整章内容教学之后，教师可以抽出一节课时间，给学生出“二次函数的综合应用题”，在设计题目的时候，教师尽量多结合生活中的事物。例如：小卖部店主用7块钱进的饮料，售卖的时候标价10块钱，现在他能够每天卖出10瓶。如果价格降低5毛钱，那么每天都能多卖出1瓶饮料。请问，老板把价格定为多少元，利润才能够达到最大值？当然，不一定要应用题，总之记住一个原则：综合！这种综合应用题，能够同时锻炼学生的分析、作图、推理等数学能力。在练习的时候，教师尽量不要打扰学生，让他们自由完成。一定时间后，便让学生互相分享结果。最后教师总结归纳，看看学生在练习的过程中出现了哪些差错，然后帮助学生纠正解题过程中的错误思路。
三、结束语
由此可见，帮助中学生培养数学函数思想，能够帮他们提高数形结合、推理分析、总结归纳等数学能力，对于他们接下来的数学学习来说，都有非常重要的意义。虽然中学数学课程里面没有提及“数学函数思想”这一概念，但是教师却不能够忽略它，反而要在教学过程中选择合适内容，把它融入进去，最终达到帮助学生提高多种数学能力的目的。
参考文献
[1]张德琛.初三数学复习备考应强化微专题研究——以“初中数学常见最值问题的解题策略”为例[J].中学数学月刊,2020(05):19-21+55.
[2]刘海燕.运用函数思想培养学生历史学科核心素养的尝试[J].中学历史教学参考,2020(06):37-38.
[3]杨珍辉.教学要注重思想方法的整合——以函数思想为例[J].中学数学,2017(23):5-6.
[4]任北上,郭晶晶,李碧荣,李春梅.以函数思想统领中学数学教学内容的思考与探索[J].中学数学教学参考,2015(27):72-74.