内容提要：看似简单，孩子们都知道的“百以内数的认识”教学内容，其实暗藏着学生数学学习的一些“节点”。我们要站在孩子的学习起点上，让学生在“读一读、数一数；找一找、议一议；用一用、想一想”等多层次的“认数”活动中了解数的多重意义。通过“感知具体数量的多少”，“寻找数字之间的联系”，“探究计数模式的多样化”等多形式表示数中培养学生的数感。
关键词：认数 数感 百以内的数
一年级孩子在入学前就会顺数、倒数100以内的数，对20以内每一个数所表示的数量多少、彼此之间的大小关系都了然于胸。可是对百以内较大的数，如五十九，会读，但常常会写成509；在计数器上拨珠子表示数或看计数器上的珠子写数时，很多孩子会犹豫；在计数过程中表现出来的计数水平是不同层次的，大多数孩子在一一点数的基础上有了按群计数的意识，但以10为单位进行计数的孩子很少。
看来，孩子对“百以内的数”虽然熟悉，但这种熟悉是表面的、离散的状态，只停留在他们的生活经验与积累，缺乏整体认识。从数学角度观察，孩子对十进制计数法的具体规则却并不了解。在课堂上，有必要帮助学生建立数位及计数单位的概念，让其真正理解数本身的意义。在重温数数的过程中，引导学生一一点数、按群计数，感受10在计数中的作用。
一、多层次的“认数”活动中了解数的多重意义
1．读一读、数一数——认识数的意义
“100以内数的认识”教学片段一
●摆23根小棒，要求：摆完后让大家一眼看出是23根小棒。
展示学生作品时追问：请谁来帮忙了？（10）
师：这是10根，这也是10根，这是3根，所以很快看出是23根。23是由几个十和几个一组成的？
●在23的基础上边操作边继续一个一个地数到100。
●29添上1是多少？30里面有个十？39后面是几？49呢？59呢？69呢？79、89、99后面再添上1又是多少呢？
在20以内数的认识中，由于数较小，孩子们对“10”在计数中的作用感受不是很深。这将影响到孩子们对数的意义的理解。重温数数的过程，让孩子们感受到10在计数中的作用，进而进一步认识到十进制计数法的具体规则。“在23的基础上边操作边继续一个一个地数到100”，通过这样数一数让孩子懂得数字是有顺序感的。如果学生能就这样继续数下去，这个时候的“数”就是继续流淌下去的“符号”。
2．找一找、议一议——换个角度认识数
“10的认识”教学片断:
师：数字宝宝3、5、8在数尺上找不到家了，你能帮帮它们吗？
师：数字宝宝8的大邻居和小邻居分别是谁呢？10的前面有几个数字宝宝？在数尺上，数字宝宝9是第几个？
“100以内数的认识”教学片断二：
认识百数表后，课件动态演示100个数10个10个排成一横排的过程。
师：比100大的数还有吗？又该怎么排呢？能排到头吗？
师：为了让大家看得清楚，老师用一条线把数排的队伍展示给大家。你们说这条线画多长？（黑板也不够画）
师：老师想了一个办法，在线的右端画上一个箭头，表示这些数朋友一直排下去。
老师在数轴上找到0和100的位置，接着让学生给百以内的整十数在数轴上找到“家”。
数轴是联系数字和计数的最有效的图形之一。“让学生给百以内的整十数在数轴上找到‘家’”，其实是以10为间隔进行计数。在半形象半抽象的数尺上给数字3、5、8找“家”，将“数”和“形”紧密结合起来，从“形”的角度进一步认识数；数一数，让学生体会到“10”作为基数和序数的含义；找一个数的相邻数感受到数字之间的关联和顺序感。
换个角度、换个方式，在半形象半抽象的数尺上、百数表、数轴来上认识“数”，让孩子们体验到自然数个数的无限性。
3．用一用、想一想——加深数意义的理解
“100以内数的认识”教学片断三：
师：这里隐藏着100以内的数。你能很快看出是多少吗？（杂乱出示34个苹果）
师生讨论交流得出：10个圈一圈。
师：刚才我们找“10”帮忙，一下子就看出是34。这里还藏着一个数呢？（出示：5盒铅笔，再盒外放6支铅笔）一共有几支铅笔呢？
师:你是怎么看出来的？
师：还有一个数跟我们一（1）班小朋友联系可紧密了，你们看这个数是多少呢？（计数器出示：十位上4个珠子，个位上5个珠子）
上述教学片段，通过三个层次，让孩子用百以内的数来解决生活中的问题。相信在解决问题的过程中，学生对“10”的作用的感受会更深刻，对十进制的计数系统会有更为深刻的认识。因此在认数过程中，要让学生更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地把握数概念。
二、多形式“表示数”中培养学生的数感
认数教学是培养学生数感的重要载体。长期研究培养学生数感的英国学者朱
莉娅·安吉莱瑞指出：“数感是高度个性化的产物，它不仅和孩子们已有的数概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。”
1．感知具体数量的多少
学生认识数以后，我们可以在课堂上设计这样的环节：你估计一下，这页书有多少字？这本故事书大约有多少页？你自己抓一把黄豆，大约有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。在学生的头脑中一旦形成对数的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感。
2．寻找数字之间的联系
“认识8和9”教学片断：
师：8个“○”分成两份，说说你发现了什么？
师：刚才我们把８个“○”分成了两份，如果分成３份，可以怎么分？要求边分边做好记录。（1、2、5；1、3、4；1、6、1；2、2、4；2、3、3）
师：那如果我们分成４份呢？
．．．．．．
师：下面我们来玩一个凑数游戏，要求两个数合起来是８。（３个数合起来是８、４个数合起来是８等。）
分圆片说８的组成，玩凑数游戏，让学生在玩的过程中感受到数字之间是有关联的，它们之间存在着一定的关系。在教学中，有些学生碰到类似“（ ）-2=6”这样的计算题时经常会感到困惑和迷茫。究其原因是孩子不会努力去寻找数字之间的相关联系。因此，在教学数字8时，不仅要让学生认识到8是与8个物体相联系的数字，也是7之后9之前的数字，同时也可以被看成是“2+2+2+2”“1+3+4”“7+1”“6+2”“5+3”“4+4”。随着孩子们对单个数字的体验逐步加深，他们能逐渐认识到每个数字是怎样和其它众多数字联系起来的。随着孩子们对已知数字及其之间的相互关系理解的加深，他们的数感也会进一步发展。
3．探究计数模式的多样化
在认数教学过程中，我们决不能满足于“一个一个地从1数到100”这一种计数模式和计数顺序。我们可以尝试着让孩子2个2个、3个3个、5个5个和10个10个等为间隔进行计数；也可以让孩子掌握从某一个数向前数或向后数的计数策略。其实“向前数”和“向后数”涉及到以后要学习的加法和减法，而以不同间隔进行计数则涉及到乘法模式。
虽然不同的计数模式最初对他们来说都是毫无意义的数列，但是这些数列建构的方式会让他们熟悉隐含着重要数字规律的数字系统模式。不同的计数模式、不同的计数顺序有助于培养他们的数感，这种数感对以后学习计算技能会起到积极的促进作用。
看似简单，孩子们都知道的“百以内数的认识”教学内容，其实暗藏着学生数学学习的一些“节点”。我们要善于从深处挖掘、广处拓展“认数”教学的思维点和训练点，培养学生思维的深刻性、批判性、灵活性。
参考文献：
1、朱莉娅·安吉莱瑞的《如何培养学生的数感》，北京师范大学出版社。
2、《小学数学教师》2009年第3、9期。
3、《小学教学》2009年第9期。