《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出“数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中”,在“教材编写建议”中也指出:可以适当介绍有关的数学背景知识(数学家的故事、数学趣闻与数学史料))。数学文化不仅在课程标准体现,而且已经渗透到中小数学教材,在现行的各种版本的小学数学教材中每册都安排了不少“你知道吗”,这些内容从各方面体现了数学文化。顾亚龙老师的《以文“化”人——小学数学文化的育人视界》一书中论述的小学数学文化的教育意蕴的一段话如下:“在形式化了的数学背后,有生动活泼的思维过程、朴实无华的思想方法,乃至引人深思的人生故事。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣,领悟到数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,那么数学的文化价值必显露无遗。”读后我深受触动,本着在数学教学中要融入数学文化,让我们的数学有“味”,有“灵魂”;借助数学文化,让数学核心素养在教学中落地生花的追求,我们年级数学组开始了《让孩子走进有“味”有“灵魂”的数学课堂》课题的研究。随着新课程改革的进一步发展,数学文化在数学教学中的价值在逐步得到确认,它不仅是在教学中穿插一些数学史的小故事,或是数学家的趣闻轶事,还在于如何更好地发挥数学文化的内在价值,特别是通过具体数学知识的学习,帮助学生逐步形成一定的思维方式与品质,培养学生勇于探索,积极进取的精神,从而具有一定数学美学意识和正确地价值取向。要在小学数学课堂教学中渗透数学文化,让数学文化点亮学生的数学学习的热情,结合小学教材特点以及我们的研究来谈一谈让数学核心素养在小学数学课堂中落地生花的具体做法:
一、创设情境,渗透数学文化激发学习兴趣——学会用分数表达和交流信息?
以数学知识的产生为背景创设情境,充分展现数学知识的生成过程,开阔了学生的眼界,认识数学既是创造的,也是发明的。比如我在执教《分数的意义》一课时,我是这样引入的:
课前交流,引入新课
师谈话:咱班的同学是我们学校最棒的,你想不想向在座的各位老师展示一下自己的聪明才智呢?
生:想。
师:请大家任意拿出1支笔,以你的笔的长度去测量你的铅笔盒的长度,看您的铅笔盒有几个笔长?能得到整数结果吗?(多数同学不能得到整数结果)
老师这里有一个苹果(出示苹果),我把它平均分成2份,每份是多少?(当场平均分一个苹果)
你知道古人是怎样表示分物、又是怎样表示这种数的吗?
其实,在我们实际生活中,测量分物时,往往得不到整数结果。这时就产生了一种新数,板书:分数
关于分数你想说什么
今天,我们继续来研究分数,大家有没有兴趣?(有)
上课!
【设计意图】这一设计是让学生在浓浓的数学文化氛围中感受古人的聪明才智,体味分数是人们在整数不能满足人们需要的基础上,适应客观需要产生的,同时激发了学生的学习兴趣和积极性。培养了学生的数感,使他们在实际生活中学会用分数表达和交流信息。
二、在学生探究活动中聚焦“数学文化”,培养学生创造能力和模型思想。
我们大量的教学实践足以证明:真正的原汁原味儿的数学文化必然是蕴含在数学知识的生成过程中,只有在数学文化‘场’中活化为知识生成的有机成分,才能对学生产生数学文化的启迪和熏陶,才能体现数学文化的精髓,才能实现数学教育“以文‘化’人”的人文关怀。在设计《鸡兔同笼》教学设计时,我从数学文化层面加以分析。“鸡兔同笼”出自《孙子算经》,该题是一类问题的数学模型。同时,题目情节有趣但不简单,解答有挑战,成为历史名题实至名归,实在是体会数学文化的极好载体。于是我大胆尝试设计《鸡兔同笼》,着力于将数学文化显性的和隐性的有机结合,本节课不仅融入了数学命题的显性数学文化,还挖掘出了很多隐性的数学文化。下面我就一个教学片段进行具体分析——全班交流,体会方法多样化
1.画图法 呈现学生作品,理解画法
2.列表法
(1)出示“逐一列表”,寻找规律。
师:这样填表格,你发现了什么规律?
生:①脚都是两只增加的。
②每减少一只鸡,增加一只兔,就增加两只脚。
③因为鸡有2只脚,兔有4只脚,一只鸡变兔,所以加2只脚。师追问1:为什么脚每次多2只?
生:把一只鸡换成一只兔,脚数会多加2只。
板书
师追问2:把2只鸡换成2只兔呢?怎么算出来的?
生:增加4只脚;2个2只。
小结:那说明把几只鸡换成几只兔,脚就增加几个2;脚数增加几个2,就把几只鸡换成几只兔。(同步课件动态演示)
追问3:假如想把脚数减少呢?要减少6只脚,该如何?
生:把兔换成鸡;把3只兔换成3只鸡。
小结:也就是说脚减少几个2,就把几只兔换成几只鸡。
师:看来这个2很重要!你们发现了藏着脚数中的秘密!
师:虽然脚数在变,什么始终没变?
生:鸡和兔的总只数。
师小结:无论怎么变,鸡和兔的总只数都是8。看来刚才的猜测、假设不是盲目的,是有依可循。通过有序的思考,不重复不遗漏地把可能的结果逐一列成表格,找到答案。
(2)呈现“取中列表”,分析策略。
追问1:这个4是怎么来的?
生:8个头平均分成鸡和兔同样多的头数。
追问2:那怎么换成5只兔、3只鸡?
生:因为脚少了,刚好增加2只脚,就把一只鸡换成一只兔,符合题目要求。
师小结:初识“假设—比较—调整”。
这样列表的同学先通过8取一半进行假设,算出24只脚,再比较,发现比条件的26要少,得增加2只脚,于是调整鸡和兔的只数,把一只鸡换成一只兔,兔就多一只,鸡相应少一只。像这样的策略叫取中列表。
(3)呈现“跳跃列表”。
四人小组交流,完成表格。这样的列表你明白吗?余下的部分怎么填?四人小组交流一下。
生:假设鸡有8只,兔有0只,脚只有16只,而实际有26只。比较发现要增加10只脚,10里面有5个2,就得把5只鸡进行调整,换成5只兔,所以兔由0只换成5只,鸡还有3只。
生:假设鸡有0只,兔有8只,共8×4=32只,比较发现要减少32-26=6只,6里面有3个2,就,把3只兔进行调整换成3只鸡,兔8-3=5只。
比较三种列表法,再是“假设—比较—调整”。逐一列表,从头找起,也可以从中间找,取中列表,还可以跳着找,跳跃列表。三种列表不同,但找的过程中都是先假设,再比较,最后根据26只脚进行合理地调整。
3.推算法。(1)假设全是鸡。(2)假设全是兔。(3)数形结合,理解算理,再次积累“假设—比较—调整”经验。(同步课件动态演示)
【设计意图】初步形成解决此类问题的一般性策略,渗透模型思想。在逐一列表中观察发现脚数和只数变化的规律后,启发学生利用规律理解取中列表,在取中列表中分析策略,初识“先假设,再比较,最后调整”。从逐一列表到取中列表,再到跳跃列表,在比较三种列表法时,再次梳理出它们的共同点,都是“先假设,再比较,最后调整”,这是再是。之后是推算法,在理解算理过程中,三师“先假设,再比较,最后调整”的经验。交流三种解法后,老师引导学生寻找“画图”、“列表”、“推算”三种方法的联系。最后小结:它们都是经过先假设,再比较,最后调整的过程。虽然解法名字不同,但都是以假设为起点解决问题,体现了数学智慧是相通的。在这里是第四次积累“先假设,再比较,最后调整”。经过四次的活动经验积累,解决此类问题的一般策略水到渠成。
三、抓住数学文化的美,培养学生的审美能力。
著名哲学家罗素指出:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也拥有至高的美。”在小学数学教学中,我们可以提供适当的材料让学生参与交流合作,让学生感受数学美,欣赏数学美,从而更好地理解数学。如:用字母表示数,这是数到代数的飞跃,在结构或形式上,都感到式简易明;长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式是多么简洁规整,让学生感知简洁美;又如:正方形、等腰三角形、圆等,都是优美的图形。三角形是金字塔的缩影,圆是太阳的象征,圆柱是厅柱的简化,形象逼真的扇形、优美的轴对称图形,更显出几何图形的和谐美,让人美不胜收。在公式C=2πR中,一个传奇的数π把圆周长和半径R紧紧相连,反映了两者之间有着异常简洁、和谐的关系,让人感知和谐美。几何图形的对称往往是点、线、面的对称,正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称,才构成了美丽的图案、精美的建筑、巧夺天工的生活世界,才给我们带来丰富的自然美,多彩的生活美和对称美。 数学是美的,教材是美的,爱美之心,人皆有之。数学课上我们应抓住这个最佳时机让学生发现数学美、欣赏数学美、应用数学美、创造数学美,巧妙地把美育融入数学教学中,潜移默化的鉴赏和感受数学之美,激发学生按照美的规律进行创造性的思维活动,提高发现美、鉴赏美的能力,让数学课堂变成宣传美、传播美、教育美的一个有效地点,从而真正实现数学文化价值。
“数学文化教育的目的在于改变数学教育只停留在知识层面的倾向,使学生对数学的学习深入到数学的精神层面,从而加强对学生人文素养和创新能力的培养。”我们深信不疑,我们的孩子一定会在有“味”有“灵魂”的数学课堂上创造出一个又一个的奇迹!孩子们的数学核心素养能力也一定在小学数学课堂中落地生花,茁壮成长!