1.问题的提出
随着新高考改革的不断推进以及在新高考改革下关于高中数学核心素养的培养在高中数学课堂的不断深入，越发让我们感受到，新时代的高中数学教育更加关注人的成长和可持续发展，更注重创新能力和开拓精神的培养，面对高中数学的多种课型，如何能够更加符合新高考改革理念的要求，更能够凸显高中数学学习中数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养的培养，是我们广大一线教师积极探索的问题。因此，笔者一直试图寻找更能贴近上述思想和理念的高中数学习题课的上课模式。现将一些教学片段整理如下，希望能起到一些抛砖引玉的效果。
2.案例一—高中数学习题课要有动态教学中的动态生成
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教师引导一：同学们，这个解法是否具有一般性，这个题目是否可以一般化？
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教师引导二：同学们，上述结论是否体现椭圆的某些性质呢？
于是，同学们经过思考与讨论得到下述结论：
已知是椭圆不垂直于轴的任意一条弦，是的中点，为椭圆的中心.求证：直线和直线的斜率之积是定值.
教师引导三：同学们，上述结论能否与圆的某些性质对应吗？
学生结论：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，过圆内弦的中点与圆心的连线与弦是垂直的。垂直即为斜率相乘为-1，而对于圆的方程即从形式上与椭圆一致，结论上显然也是一致的。
教师引导四：同学们，圆除了垂径定理还有哪些弦或切线的性质？这些性质是否也可以与椭圆进行类比与对应呢？
学生思考结论：1、圆内直径所对的圆周角为90度，即垂直。
2、圆的切线与连接圆心和切点的连线垂直。
教师引导五：那么，大家大胆猜想，在椭圆内应该会有哪些性质可以类比对应呢？
学生猜想结论：
1、椭圆内过中点的弦的两端与椭圆上任意一点的两条连线斜率之积为定值。
2、椭圆的切线与连接中心和切点的连线斜率之积为定值。
教师引导六：请同学们根据圆内相关性质的证明方法，探索一下上述猜想的证明方法。
3.案例二—高中数学习题课要在完美中给学生留有余地
教师引导质疑：
1．“”与“的取值范围是”是否等价？
2．也许解答的潜意识是，那么其依据是什么?
4 .后记
在数学习题课的教学模式的研究过程中要侧重培养良好的研究素养，并深化对数学的理解。让学生参与到知识的探究过程中来，把学生的学习主动性充分的调动起来，真正体现学生是学习的主人，是教学的主体与核心。一方面，促进学生知识学习，提高学习效率，使学生能够更为深入的理解知识内涵，挖掘知识的纵深联系。另一方面，真正体验学习的快乐，促进学生学习方式的变革，为学生的可持续性学习奠定良好的基础。同时，使学生充分体会学习的快乐，得到学习的成就感和幸福感，达到求知欲的满足和学习钻研精神的激发。