摘要：数学是培养学生逻辑思维能力的重要学科，而自主探究是学生逻辑思维能力培养的前提。文章从双向沟通、数形结合、动静变换切入，深入探讨培养学生自主探究能力的对策，以供参考。
关键词：数学；自主探究；双向沟通；数形结合；动静变换
思维是智力的核心，培养学生的思维能力是培养学生综合能力的自主探究内容，同时也是素质教育的需要。在几十年的高中数学教学中，力求抓住各有利时机，多渠道、多角度培养学生的自主探究能力，收到了良好的效果。本文就在钥题中运用转化思想，如何培养学生的自主探究能力谈谈自已的主要做法和体会。
一、双向沟通，培养联系转化观
数学问题中的诸因素是互相联系、互相制约的，一个命题的条件与结论的
差异就是矛盾，解题就是解决矛盾。因此，在解题教学中，应引导学生运用普
遍联系，全面的观点寻找与问题有关的概念、性质、方法、思想等，探索沟通
的途径，促成矛盾双方各自向其对立面转化。
（例1）求解方程：
分析：显然这是一个关于x的4次方程，求解是困难。
因此想方法将无理方程如何转化为有理方程。
事实上，原方程可转化为
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由题目的特点，寻找解题的突破点，因此只有将无理方程转化有理方程而
又要抓住特征，变换形式，解决问题。
二、数形结合，培养对立统一观
数和形是两个不同的概念，从形式上看，它们各有自己的确定含义是矛
盾，但它们之间在一定条件下又可转化，共存于同一体中。解题教学中，需引
导学生从数与形两个侧面加强对问题的分析，由数想形，充分利用形的直观性
来揭示数学问题的本质属性，由形思数，利用数来研究形的各种性质，寻求动规律，数形结合，促成矛盾顺利转化创造条件，使对立双方达到统一。
（例2）方程有且只有一个实根，求实数m的值，若方程有两个不等的实根，求实数m的范围。
分析：从方程的数量关系中构造出：
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从数式的内容和结构中构造出有关图形，利用图形的直观性，观察曲线间
的位置关系、数形结合，找到了较好的解题思路
三、动静变换，培养运动变化观
运动是物质固有属性，是永恒的、绝对的，而静止是暂时、相对的是物质运动的一种特殊形式，因此在解题数学中必须引导学生，能从错综复杂的运动变化中善于抓住暂时的静止的瞬间，去发现量与量之间的关系，探求规律，在相对静止的数学问题中，寻找问题的形态，在运动中考察，在变化中实现联系转化，认识“动中有静”、“静中有动”的运动变化的辨证关系。
（例3）设二次方程的两根x1，x2满足0<x1<1，1<x2<2，求k的取值范围：
分析：构造辅助函数利用二次议程函数图象的抛物线与x轴相交点的个数及所在区域，可简捷求到结论。
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总之解题教学是数学教学的总渠道，在解题中，投入一个观点，就会影响整
个解题过程，在这个过程中努力促使学生学会用辨证观点观变问题，解决问题，掌握辨证思维这个锐利的武器，这样，一定能使“解题教学”成为培养学生辨证思维的沃土良田。