【摘要】教材教学化是要用好教材之序，推动学生有序发展。教师要对教材知识寻根究底，需要将前后知识内容关联对比，将前面教材中的素材用于后面新课教学实际中，对于学生而言，由元知识引发新的探究过程，学生的兴趣会激发到更高的层次。数学学科中的图形意识，教材中原来的图形会给学生几何直观感觉，教师在新授课过程中通过教材“教学化”会更好地落实学生的直观想象素养。
【关键词】教学化 核心素养 直观想象
一、问题的提出
现在随着中考考纲的取消，教师的教学更加要以课程标准为指导思想，以教材为基准，有效指导我们的教育教学工作。一个好的授课者，要忠实教学大纲，灵活运用教材，符合符学生的年龄特征，贴近学生的认知水平和认知规律，激发学生的求知欲和学习兴趣。
初中数学的学习中离不开图形的学习，利用图形来解决数学问题，同时培养学生直观想象能力的本质就是提高学生的作图和识图的能力，这需要教师在课堂教学中逐步渗透和有意识培养直观想象核心素养。
本文就以数学新课教学过程中教材“教学化”来践行核心素养之一直观想象的角度展开探讨，合理利用和有效使用教材，借助教材进行有效的教学，让教材的的每一个“角落”发声，充分利用教材中的各个例题和练习题，做到充分的解剖和剖析。
二、概念的界定
教材“教学化”：就是要用好教材之序，推动学生有序发展。当我们在另外寻找很多教学素材来呈现教学内容的时候，可以用教材里前面的素材来教学，有效的重组建构，合理的类比推理，恰当的前后连接，让我们的教材更加贴近我们的教学实际，符合学生的需求。
在数学教学活动中，重视“直观想象”核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。
三、 教材“教学化”教学模式的形式与内容
教材中在同一板块的教学内容之间是存在一定的联系，教师需要全面研究教材，分析教材给出的文本信息，充分解读教材知识，制定合理的教学方案，将静态的知识转化成动态的教学实录。教师要对教材知识寻根究底，需要将前后知识内容关联对比，将前面教材中的素材用于后面新课教学实际中，对于学生而言，由元知识引发新的探究过程，学生的兴趣会激发到更高的层次。特别是数学学科中的图形意识，原来的图形会给学生几何直观感觉，通过教材“教学化”会更好地落实学生的直观想象素养。
3.1 “前因后果”式，助数学抽象概念的理解
在几何图形问题中，几何概念的抽象性对学生而言是难点，教师一味的讲解概念学生还是无法理解的，利用教材之前的素材会给学生直观感觉，更加接受和理解几何概念。
【案例1】在《余角和补角》中，反复强调余角和补角的概念，与位置无关，可以将上一节新课教材中的图形拿出来分析，不仅培养学生的图形意识，还能落实学生的直观想象素养。
教学环节：构造图解析同角或等角的余角相等时，要求学生画出已知∠1的余角，对新学的初一学生，空间感没有那么强，画不全需要的图形来解析黑体字内容，那么利用已有的直观图形来压缩时间，让学生在几何直观上分析需要的余角和余角的位置。类推到补角。可采用七上教材P161例2和教材P162作业题5，下图来分析。
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评析：采用上一节新课例题中的图形，有具体数字，有相等关系，有角的位置关系（相邻或不相邻），这样更多符合学生的需求，初一新生刚接触几何，认知层面低，简单的，直观的，更好理解。因为上一节内容是角的和差，才会出现和为90o或180o的特例，所以教材在这一方面有着内在因果关系，递进关系。我们的教学需要教材教学化，充分利用教材编排之序引导教学之序。
3.2 “承前启后”式，助数学活动经验的积累
教材是师生教学过程中的有效载体，是落实课标要求的核心工具。我们的教学过程应当充分利用好教材中的每一个知识模块，仔细解读教材中的教学内容，不放过应教的任何内容，不遗漏。
【案例2】在九年级《二次函数的应用3》，用函数图象解一元二次方程的解（或近似解）。脱离几何画板和图象计算器，学生无法得到近似解，在这个知识模块中碰壁。通过前后教材对比发现，在一元一次方程中尝试检验法的启后作用就体现出来。
教学环节：九上P29例5的二次函数图象确定与x轴的交点坐标，利用七上P114的尝试检验法的表格，直观呈现，准确估算得到当x=0时，y<0，当x=1时，y>0，方程的有一个解在0与1之间。
评析：尝试检验法是一种重要方法。很多教师在七年级新授课过程中一笔带过，学生也迫不及待直接用方程的性质求解。实际上，我们不能放过这些教学素材，在后续教材中分析发现，这一素材有效地学生体验如何去确定未知数的范围，经历<14，=14，>14，从不等式→等式→不等式的探究过程，直观体现函数图象上的点在x轴上方或者下方来估算方程的近似解。这一教学素材体现对代数式求值的承前和对函数图象与求解一元二次不等式解的启后作用，有着承前启后的作用。
3.3 “归纳整理”式，助直观想象素养的领悟
史宁中教授认为“直观不是‘教’出来的，而是自己‘悟’出来的。”图形与几何知识模块是对基本图形或者基本图形组合的综合应用，这些基本图形就在教材之中，如八上P58作业题第5题的“一平行一角平分线一等腰”等。课本例题就存在很多图形模型，抽出相应的例题模型，对学生在后续学习中培养几何直观、建模思想有很大的帮助。归纳整理这些基本模型，根据这些直观基本图形悟出问题的结果，发展几何直观，落实学生的直观想象素养。
【案例3】一线三等角之全等（K型） 在八年级第二章中以课本例题或者练习题频繁出现，通过对教材这一基本图形的归纳整理，能实现知识的有机统一，让学生在这些基本图形基础上发现问题，理解结果，解决问题。
教学环节：
1.已知:如图3，A，B，D同在一条直线上，∠A=∠D=Rt∠，AC=BD,∠1=∠2.
求证：△BEC是等腰直角三角形.（书本P72）
2.已知:如图4，AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点，且AP=PC,AP⊥PC,
求证：△ABP≌△PDC. （书本P82）
3.还原：图4可以还原到勾股定理的证明
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4.拓展：已知:如图4，∠ABP=∠CDP=∠APC（非90°），P是BD上一点，且AP=PC,求证：△ABP≌△PDC.
评析：归纳整理教材中的基本图形，有意识地强化教学素材，才能第一时间内在学生的大脑中留下印象，刻上印记，悟出直观，得到固化的结论。我们的教学需要教材教学化，重视教材中基本图形的运用，一样的图形用不同的方法证明，不同的图形用类似的方法证明，由基本图形演变出其他图形，从一线三等角之全等过渡到一线三等角之相似，立足教材，立足几何直观，感悟数学直观想象素养。
3.4 “构建图形”式，助数形结合思想的建立
华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。面对有些代数问题，学生直接用代数的方法求解，造成答案的不全面，不完整，或者没有思路而放弃。比如求解 的最小值，部分学生会无从下手，尝试挖掘数学问题背后的几何背景，构建几何直角三角形，破学生思维的局限性，利用几何直观形象解决问题。解决数学问题的两个视角----数与形，把研究的代数问题转化成图形问题，借助图形使得问题简单化，明晰化。
【案例4】在《二次函数的性质》中，函数的对称轴、增减性是函数的重要属性，可以通过函数图象直观说明，例题中画二次函数的草图的方法，比较直观，比较实用，可以减少差错，减少答案的缺失。借助草图可以简单解决不在单一区间内的多点值对比，如九上P23的作业题第3题。
1.二次函数的图象上有两点，，当时，y= _______ .
2.【2015.宿迁】当x＝m或x＝n(m≠n)时，代数式x2－2x＋3的值相等，则x＝m＋n时，代数式x2－2x＋3的值为________ .
评析：上述两题看似代数题，实则几何背景都是利用函数图象的对称轴，将数的大小关系转化为对称轴位置，将方程的值转化成直角坐标系点的坐标。通过草图可以直接观察得到结论，优化计算的过程，突破思维的障碍，实现数形结合的有效统一。我们的教学需要教材教学化，培养学生主动用图的意识，使抽象的代数问题转化为具体、形象的几何问题，构建几何图形模型，简化问题，发展学生的几何直观意识。
3.5 “重组再建”式，助多变课堂资源的再生
教材是知识的来源，是学生学习的基础和出发点。数学教材中是按照课时安排的，一般一个课时一节课，但是学情不同，实际需求也不一样，教师在审读教材的同时，需要对必要课时的教材进行重新整合和拆分。通过对教材“教学化”，让课时的教学内容指向更加清晰和充实，学生学得更加轻松与自在。
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评析：图形与几何模块教学中，要注意数学文字语言，符号语言和图形语言三者之间的相互切换功能，重组教材中的教学内容，对学生学习知识间的衔接点有效对比分析，更能直观反映数学问题的联系与区别。如P95的作业题1和P96例2，属于同图变题干，可以在此条件下进行适度拓展，例2再次变形条件1：AE⊥BD，CF⊥BD，或者变形条件2：AE//CF。我们的教学需要教材教学化借助教材母题，增强学生借助图形发现问题和提出问题的能力,学会拓展与分析，促进学生对数学的理解，再生符合学情的课堂教学，加强学生对几何的直观印象，落实直观想象素养。
四、 教学反思
本文从几何新授课教学过程中运用教材“教学化”的课堂案例，来践行核心素养——直观想象素养的在课堂中的培养和落实。教师要充分挖掘教材中的教学内容和隐含的教学资源，钻研教材，合理有效的使用教材资源，提高教学质量学生的核心素养不是一朝一夕完成的，不是一节课两节课渗透的，需要教师通过教学过程逐步呈现的，将教材呈现的教学内容逐步转化为学生的知识经验，激发学生的探究欲望，数学核心素养在课堂中得到培养,让学生能用数学的语言去表达世界和数学的思想解决问题。总之教材“教学化”生成更符合学生需求的学材。数学教材知识是有限的，但数学核心素养是无价的，教师在课堂教学中切实落实好数学核心素养，将伴随学生一生。
参考文献：
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