数学教学系统以构建学生数学学科素养为中心，由教学目标、教学内容、教学活动和教学成效的测评与评估四个密不可分的环节组成。其中，教学成效的考核和评估，主要是数学学科素养的精准科学测量，作为数学教学成果的反馈环节，直接制约着教学目标、教学内容和教学活动的确立和调整，是实现科学教学不可缺少的环节，是实现“教—学—评”一致性的根基。
一、能力测评的发展方向
能力测评从二十世纪初诞生以来，有了极大的发展，当前，能力测评的发展除技术日趋成熟外，主要表现为以下一些方向：
方向之一：测评的功能由强调选拔和预测转向强调发展和提高人们的智力水平
心理测验产生之初，其主要功能是选拔和鉴别。伴随着教育教学研究和新时代教育测量研究的不断深入，人们已不满足于只反映被试能力高或低的简单结果，而是进一步希望通过测验了解被试能力的详细状况，以更好地利用测评结果来指导教学、帮助学生进步。本世纪六十年代，布卢姆明确提出教育测验的功能在于发展而非挑选，这一观点很快为人们广泛接受。近年来，一些教学心理学又进一步提出了教育和测评一体化的观念，认为评估既是过去学习结果的反映，又要为今后的教学和自我发展提供依据，主张把测评当作和教育合为一体的教学手段，而不是独处其外的评估工具。能力测评要致力于“提高教学质量、促进智力发展”，目前已成为心理学界的适应和共识。
方向之二：测评的类型由只关注“常模参照测评”转向对“标准参照测评”的兴趣提振
这一发展方向是与测评功能的转向紧密相联的。常模参照测评反映的是被试在常模组中的相对位置，能有效地选拔人才，因而早期测量都采用常模参照体系。但是常模参照测验无法反映被试的真正能力，更言之，常模参照测验制作复杂，耗资极大，在某种程度上也限制了能力测评的迅速发展和广泛运用。而标准参照测评能揭示学生知道什么，不知道什么，能做什么，不能做什么，指出优点和问题的症结所在，使不同能力的学生都有自己的奋斗目标和希望，且与教师在教学过程中的自编测验更为密切，易为教师接受和应用，因而，人们对标准参照测评的关注与日俱增。
方向之三：测评内容的确定由依赖于信度、效度转向依赖于能力理论
传统的能力测量很少以心理学中有关能力理论为基础，一个典型的能力测验中的项目主要是依赖最大的信度和预测效度来决定。这种测评技术难以体现能力测验的诊断和发展功能。为了更好地确定标准参照测评的内容，很多心理学家认为必须发展能力的有关理论，并根据能力理论来编制测验。一些教学心理学家进一步预言，今后能力测验的内容会反映该领域中所获得知识、技能的相互联系及其在不同情境下的迁移情况，测题的选择不再主要由信度、效度及区分度决定，而更主要由对教学目标和教材内容的分析来决定。心理学家们主张，知识和技能都应得到测量，测评应提供条件，让学生写下解题思路、解题方法及对答案的解释，以改变过去那种只重结果不重视过程的做法，使学习成果和过程都得到评估。
二、解题能力的理论构想
既然我们所要编制的是一份从理论构想出发的标准参照的小学生解题能力量表，因而小学生解题能力理论构想的合理性将直接关系到能力量表的质量。
根据冯忠良教授指出的结构——定向教学原理，解题能力是解题活动的内在调节机制。因此，认识解题能力，首先必须认识解题活动。依据有关研究以及对解题活动的思维系统分析，笔者认为，小学生解题活动是在理解应用题情境、情节和数量结构的基础上，作出恰当的解法抉择，并求出未知数量的心理思维过程。它由课题辨认和问题解答两部分组成。
通过对调节解题活动的心理要素的分析，笔者认为可以确定解题能力的基本构成要素。这些能力的构成要素虽然复杂多样，但无外乎是一些解题经验，即解题知识经验和解题技能储备。其中解题知识经验是认知性经验，主要包括反映应用题各组成要素之间内在联系的陈述性知识，以及反映解题活动各组成要素之间内在联系的程序性知识，它们执行着解题活动的定向功能。解题技能储备是思维动作经验，主要包括符合法则的各种智力活动经验，包括课题辨认、解析、检验和答题等技能，它们执行着解题活动的控制执行功能。
上述解题知识和解题技能共同构成解题能力的基本要素。但是，解题能力并不等于上述这些解题经验。因为解题能力归根到底属于一种个体心理特征，它对活动的调节具有相对稳定性。只有在解题知识经验科学储备、解题技能科学训练的基础上，通过迁移将各种解题经验加以概括化和系统化，解题能力才能真正形成。
三、解题能力测评的具体方法
根据解题能力测评的目的以及关于解题能力的理论构想，笔者把能力测评划分为“掌握”和“类化”两个测评。小学生解题能力测量属能力测评，它区别于各种解题学力测评，是小学生数学能力测量的重要组成部分。
掌握测评用于测量学生各项知识和技能的掌握水平，找出学生在解题经验掌握中的症结，为因材施教提供依据。其中知识测评可利用填空、是非、选择等客观题型，考查学生对应用题结构、数量关系和算法等陈述性知识以及解题策略、解题活动结构等程序性知识的掌握情况。
类化测评主要测量解题知识、解题技能的类化水平，即解题知识和技能概括化、系统化的水平。由于解题知识和技能的类化是通过迁移活动来实现的，因而，它的水平必须通过解题中的迁移活动来测量。解题知识和解题技能的概括化、系统化即指通过迁移，将解题知识和解题技能一体化、系统化。从而建立起一个包容性不断扩大、层次不断提高的整体心理结构。为了量化的需要，笔者又进一步把解题的速度和正确性、提出解题方案的数量和范围、正确解题中表面特征和结构特征的相似程度、选择解题方案的合理性分别作为敏捷性、灵活性、深刻性和批判性的指标。这样，我们就可以通过解题速度和正确性等的测定，了解解题知识和解题技能的类化水平。
这样设计的测评具有如下一些特点：
特点之一：从解题能力理论出发编制的解题能力标准参照测评，可以使教师具体了解学生解题能力发展水平及其优势与不足，从而为因材施教和教学评估提供心理学依据，对学生解题能力的发展起到良好的促进作用。
特点之二：通过对知识、技能与能力关系的理论探讨，较好地体现了两个测评之间的辩证关系。一方面，解题知识和技能的掌握水平制约着类化水平，因而，两个测评紧密相联，具有较好的同质性。另一方面，掌握测评测量的只是解题能力的构成要素，要测量作为个体特性、能对解题活动起稳定调节作用的解题能力，必须通过类化分测验来实现，整体大于部分之和，因而两个测评不可相互取代。
特点之三：比较科学地体现学绩和能力两种标准参照测评之间的区别。首先，两种测评的命题依据不同，学绩测评是以教材本身对解题知识和解题技能的要求作为命题依据的，而解题能力的测量则是以它们在解题活动中所起的调节作用的大小来作为命题依据的。其次，两种测评的测验重点不同，学绩测评着重的是掌握水平，按著名考试专家布鲁姆的观点，一般75～85％的分数或题量测量所谓知识记忆、理解和应用，实质即测量知识的基本掌握水平，而本文解题能力测量新路径的研究不仅重视解题知识和解题技能的掌握水平，而且同样重视它们的类化水平。
学科能力的测评是各科教学改革所必须解决的问题。应该说，目前我国对这方面尚重视不够。本文提出解题能力测量的一个基本的发展方向，旨在抛砖引玉，以不断发展学科能力的理论，改进教学测量技术方法，更好地为学科教学服务。