【关键词】创新 发散思维 尝试教学 创新教育
学习数学最可贵的品质是创新。解一道数学题本身就是一个由已知推出未知的创新过程，所以数学教学最有利于培养学生的创新思维。反过来，在创新思维指导下的创新学习对学生掌握数学知识，形成运用数学的能力具有积极的促进作用。
一、培养学生创新精神是初中数学教学的最高目标
如果向学生提问“你为什么要学习数学？”，当然好多人会不假思索的回答：学数学是为了用数学。数学知识在生产、生活实际以及科研中有很大用武之地。但是，学习数学的目的仅仅在于此吗？数学对于一个人的成长，对于一个人的未来仅仅是能够用数学知识解决实际问题吗？显然不完全是。
在联合国教科文组织编的一套数学教育论文专辑中曾举例说：我们能确信计算三角形面积的公式一定是重要的吗？很多人在校外生活中使用这个公式最多不超过一次，更重要的是要获得推导三角形面积公式的思考方法。即把三角形面积转化为熟悉的平行四边形面积，进而再转化为更熟悉的矩形面积。这种把生疏问题转化为熟悉问题，把未知转化为已知，最后得出对生疏问题规律性认识的思维方式其实质就是创新思维。所以数学学习的过程是一个创新意识，创新精神，创新思维不断形成的过程。作为担负二十一世纪基础教育的中学教师，特别是中学数学教师，更应时刻以引导学生创新意识，培养学生创新精神作为自身教育教学的根本出发点和归宿。
二、以发散思维引导学生创新思维
1.发散思维是创新思维的基础
创新，源自于想象。数学上许多重大发现都是在猜想中假设的条件下经过实验推理和充分论证后得出的，物理学更是如此。发散思维最利于想象，它是指在同一问题中产生各种各样的不同于一般的思维形式，是创造思维的源泉。这种思维具有独创性、多样性、灵活性和批判性。在数学教学中教师应引导学生不局限于课本，大胆思考、想象；突破习惯性思维的束缚，从不同角度探索同一问题的多种不同思路，尽可能寻求一个问题除常规解法而外的特殊解法。只有这样才能真正理解课本知识的内涵，学到更多知识。例如：x?,x?为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，求a(x?3+x?3)+b(x?2+x?2)+c(x?+x?)的值。学生最容易联想到用根系关系求解，但运算过程繁杂。如果用“方程的解”的定义来解，无需多少步骤就可以解决问题，这正是求异的发散思维的结果。与第一种方法相比，无疑是一种创新。
2.在“一题多解”、“一题多变”中培养学生发散思维
“一题多解”、“一题多变”是发散思维的产物，同时又是培养学生发散思维的最有效途径。在课堂教学中，教师教给学生一种解法后，学生只是获得了解决这类问题一种方法，并未形成解决这类问题的能力。教师应启发学生不满足于这一种解法，还要试着用一种老师没有讲过，书上没有写着的方法求解，这就需要有创新意识，创新精神。
教师在课堂上出示题目之后，大多数学生可能会很快解出来，甚至用几种方法解出来，这时教师就要抓住时机，引导学生思考这个题目还有其他结论吗？不用题目原有条件，而换成一些另外的条件还能推出这个结论吗？
例如：如图AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点，求证BF=CF
此题至少可以有以下四种变式，均可得到要求证的结论。
变式1 将DB=DC换成∠ABD=∠ACD
变式2 将DB=DC换成∠ADB=∠ADC
变式3 将AB=AC换成∠ABD=∠ACD
变式4 将AB=AC换成∠BAD=∠CAD
3.以“开放题”教学培养学生发散思维
“开放题”是特殊的探求问题，它的特殊性体现在问题的探求性，答案的多样性，过程的创造性和思维的发散性。“开放题”是培养学生发散思维与创造能力的绝好题型。开放题大致有两种。一是条件开放型，即在不同条件下均可得到同一结论；二是结论开放型，即在同一条件下有几种不同的结论。开放题更有利于学生充分想象，标新立异，独辟蹊径，更能反映一个人思维的灵活性。
如有一道中考数学试题：如果四边形ABCD满足条件 ，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直。即是条件开放型试题，答案有多种。例如：①四边形ABCD是菱形；②AB=AD,BC=DC;③AB=BC,AD=DC;④∠ADB+∠DAC=90o等等。再如，若a2=4, |b|=3,求a2-2ab+b2的值。即是一道结论开放性试题。可分为①a=2,b=3;②a=-2,b=3;③a=2,b=-3;④a=-2,b=-3四种情况求解。
三、在尝试教学中培养学生创新精神，发展创新教育
尝试教学是将尝试思想应用到教学中的一种带有尝试特征的特殊教学活动，它既是一种教育思想，又是一种教学模式。尝试教学模式冲破了以接受现成知识为特征的先讲后练的传统教学模式，建立了以学生尝试为核心地先练后讲，精讲多练的现代教学模式。尝试教学思想和尝试教学模式能够很好的适应创新教育的需要。对初中学生来说，敢于尝试，并依靠自己的努力，独立发现并获取新知识、新思想、新方法、新事物都是一种创新；学生获得成功的满足感，能更加充分地调动学生的主动性和积极性。由于没有现成答案，没有固定思维模式的束缚，学生可以这样试，也可以那样试，为学生创新留下了发展空间。
尝试教学环境创设了良好的创新氛围。既然是尝试，争取成功也允许失败，环境比较宽松，思想比较自由，学生在尝试中容易迸发出创新的火花，冒出标新立异的想法。传统教学模式实质上是“吸收——储存——再现”的以教师为中心的模式；而尝试教学模式则是“尝试——研讨——创新”的学生为主体的模式。尝试教学为了学生提供了独立思考，大胆尝试，敢于创新的纵横驰骋的天地。
综上所述，尝试教学与创新教育是紧密联系的。“学生能尝试，尝试能成功”正是创新教育所要培养的创新精神和创新能力的具体体现。学生通过尝试，依靠自身的努力，获得解决问题的初步方法，这正是培养学生创新精神的最有效途径；敢于尝试，追求成功也正是创新型人才的必备品质。