一、案例背景
受疫情的影响，各科教师都纷纷“转战”线上教学，为了使学生们能够时刻保持学习数学的积极性，我在进行教学时会有意识地加强学生们的线上课堂参与感，而该案例就是在线上教学中所发生的一则典型事迹。
二、案例主题
高中数学课程具有一定的学习难度，在引导学生展开重难点知识复习的过程中，我发现学生们在练习“圆锥曲线”这部分内容时仍会出现许多问题，这部分内容属于浙江省高考试卷中的必考题，且分数占比也较高，在选择、填空以及大题中都有可能出现。
但是很多学生在练习这部分的大题时，总会产生一些抵触心理，认为自己不会就不去做，于是我在引导学生展开线上教学时就针对这个现象设计了一些小环节，以此来提高学生们的学习主动性和自信心。这也就是本案例确立的主题，我希望能够通过该案例的展开描述，为同行提供一些“教-学-评”一体化课堂建立的方法。
三、案例过程
[片段一]
在授课前，我先带领着学生们进行了圆锥曲线中有关“椭圆与直线”知识点的回顾，并为学生们展示了一些有关知识点的汇总（如下图所示），使学生们进一步巩固自己的基础认识。
在每涉及到一个重点知识的整理时，我就会随机抽选学生自己来展示例题，以此来带领其他同学一起回忆我们做过的典型题型，如在总结到“中点弦”问题时，A学生就为大家展示了一道经典例题：已知椭圆E：（a>b>c）的半焦距为c，圆点O到经过两点（c,0），（0,b）的直线距离为，求椭圆E的离心率。
之后我给了学生们几分钟的时间快速思考解题的思路以及方法，在学生们基本算出自己的答案之后，再由分享这道题的学生进行讲解，随后我就会询问其他学生是否能够理解，并找学生对刚刚这位学生讲题的过程进行点评。在学生们点评完毕后，我又进行了总结，并引导学生们整理了解题思路：
设计意图：充分利用线上授课的资源，并鼓励学生切实参与进来，使学生们能够在教师的引导下自己展开学习。鼓励学生在线上分享例题，一方面是为了检验学生在上课时的听课状态，另一方面也是为了考察学生对不同题型的做题思路是否正确，鼓励学生之间互相评价也是为了能够切实提高学生们的课堂参与度。
[片段二]
在引导学生总结完这部分的重点知识以及例题之后，我又进行了课堂小检验，在显示屏上为学生们布置了几道往年浙江省高考题中所出现的范例，由简单到难地进行陈列，学生们就像是在“通关”一样，逐步深入地进行练习。
我：我和你们一起做题，看看有没有学生做的比我还快！做完一道题的就在群中回复“1”，我们来一场做题PK赛。
学生们都纷纷“应战”，当然我会适度地让着他们，等到有学生回复之后，我再进行回复，以此来增强学生的自信心。在我们都做完之后，我就会挑选最先做出来习题的学生展示自己的答题过程，并由这位学生进行讲解，而我会在学生讲述完毕后进行评价和补充。
但是我在做其中一道大题的计算时出现了一点失误，正当我想要修改时，突然一个想法产生在了脑海中，我并没有改正错误，而是按照错误的计算保留了下来。于是我在和学生们对答案时就发生了下面这一幕。
B学生：老师，这次我做得比你快吧！
我：很棒，但是你的答案不一定是对的哦，那我们来比对一下吧。
我将这位学生的做题过程与我自己的错误解题过程进行了投屏，氛围一下子有些紧张。
B学生：不可能啊，我一步步算的，应该不会出错的啊。
其他学生：我和B同学的答案一样，我们是都做错了吗？
C学生：老师，是不是你的答案有问题呢？
在听到这个疑问时，我十分欣慰，因为终于有学生发现了问题并敢于质疑。在学生们有些震惊的声音中，我询问了这位学生错误点在哪里，他直接找出了我在做题时出现计算错误的位置。
我：看吧，老师也不一定就不会犯错，你们的答案明明是正确的，为什么不敢发出质疑呢？如果今天你们没有人发现这个问题，那我一定会很失望的。所以我希望以后你们不管遇到多么难的习题，大家都可以树立信心，战胜自己对于难题的恐惧，其实大家都是最棒的。
学生们也都纷纷表示了认同，随后我又带领着学生们整理了整节课的教学内容，并鼓励学生在剩下的时间针对本节课的授课情况展开评价，可以叙述自己印象最深刻的部分，也可以说出自己仍然存在的疑惑。在依次记录了学生们的问题后，我也为学生们及时进行了反馈，并表扬了学生们在本节课的表现。
设计意图：在练习中设计出和学生pk的环节是为了激发学生的学习激情，以此来活跃课堂氛围。以“教师做错题”来鼓励学生树立做题自信，这个想法是在教学过程中意外出现的灵感，但是教学效果很好，能够培养学生形成敢于提问、敢于质疑的勇气，这在数学学习中也是一项重要技能。在课堂最后与学生一起进行回顾和总结评价，这能够使课堂更加完整，有利于突出学生的主体地位。
四、案例反思
通过上述案例分析，我得出了以下结论：
1.创建灵活课堂，在以学生为中心的前提下合理开发各类教学资源，要切实增强学生们的课堂参与感，加强交流互动，并积极发现教学中可以利用的细微小点展开引导，很有可能会产生意想不到的教学效果。
2.创建“教-学-评”一体化课堂，无论是线上教学还是线下授课，都要重视评价的重要性，这既包括师生评价，也包括生生评价。完善课堂评价体系能够为学生数学技能的长远进步奠定有利基础。