摘要：数学学科德育是教育的重要组成。霍姆林斯基说过，培养全面发展的、和谐的个性学生的教育过程中，起决定作用的、主导的成分是道德。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。[1]”因此，对于数学及数学文化的研究是基于数学学科德育研究的必要内容。我们研究学科德育，肯定不仅仅在字面上的“思想品德教育”，而是在符合学科特点的德育同时，贯穿于各个教学环节，使德育内容更加丰富，增强人性趋于美好的品质。
关键词：数学；德育；道德；品质
笔者查阅近年来相关论述，发现对于数学学科德育的内涵没有什么统一的、可以形成共识的概论。其实，对于数学学科的内涵进行深度的了解和思考，并且在这个基础上充分理解，并与其他学科进行对比，就能发现数学学科德育明显区别其他学科的独特育人价值和现实意义。
结合《中小学德育工作指南》，从数学学科特点入手，抓出核心的东西。大致可以总结出数学学科四大德育范畴，即爱国主义、思维品质、理性精神、数学审美。[2]这些范畴包含初中数学课原汁原味的特点，又能促进德育发展，充分理解教材的基础上，在进行归类分析，那么将会更加清晰的认识与运用德育，并将其渗透于初中数学课堂上。本文将重点从理性精神的范畴进行剖析。
感性与理性这个词在生活中很是常见，代表两种不同时个性特质。简单的说，感性指人情感丰富，能对别人的遭遇感同身受，容易感情用事；理性是指人以正常思维状态，冷静地面对任何突发现状，并快速分析出多种可行性方案并选择最优方案执行的能力。
理性精神是指人们在利益平衡和价值选择以及重大事件面前，能够从实际出发，不被个人情绪额偏见所左右的精神。[2]它是指运用理智的能力，以推理的形式得出结果的一种思维方式。这就需要人们对事物本质特征有足够的认知和挖掘，不被一些外部条件或者迷惑因素所影响判断力。在所学学科中，我们可以进一步引申为，学习数学后，能够用数学的眼光看待世界，用数学的知识属性和思维方式解决潜在问题和已有问题。这些问题包括基本数学运算题目、数学问题应用等。而且这些经验和眼光不是一蹴而就的，是学生带着崇尚真理、实事求是、敢想敢做的精神，通过长期的知识学习、活动探究、解题训练等方式积累的经验，能够看出题目中的隐藏条件和迷惑诱导因素，能够抽象出一定规律或者结构进行归纳，并在特定的规则下进行执行或者推广。
（1）抽象归纳，简洁高效
数学抽象（mathematical abstraction）是数学哲学的基本概念。指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。[31]要进行数学抽象，则要先能体会和理解数学与现实世界的联系。如从具体情境或现实中抽象出数学问题，并能表示数量关系和变化规律等。通过训练，初步形成抽象思想，归纳总结一般规律，有效的解决问题。
在纷繁发展的社会实践中，抽丝剥茧，迅速抓住事务的本质，在根据现实条件予以优化，这样便于问题的分析。数学抽象，可以毫无规律的事情简单化、明了化，在看似毫不相干的事情上归纳、总结，形成直观的思路，在一定的条件或者范围下，予以快速高效的解决。
当然，在实际教学中，如果机械的使用解题模型，对公式不进行推导就强行套用，会大大削弱学生的创造能力。因此，需要进一步引导学生体验推理论证的过程，鼓励创新，打破常规，客服思维局限。数学学科是具有高度想象力和创造力的学科，无论从命题的证明、公式的推导、算法的验证等等都在不断的推陈出新，在一线教学中很多教师和学生乐此不起的“一题多解”就是最具有代表性的阐述。
因此，我们需要为学生的终身学习奠定一条更加坚实的道路。
（2）定理公式，规则意识
数学公式（mathematical formula）是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。它能确切的反映了事物内部和外部的某种关系。定理（Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的命题。
初中阶段涉及到的定理、公式非常多。比如勾股定理、射影定理、圆幂定理、正弦定理等诸多定理，也有弧长公式、求根公式、平方差公式、等差数列求和公式等各种公式。这些都是前人经过大量汗水和付出，努力探索出来的宝贵经验。这些经验就是我们能够在前人的基础上再上一个新台阶的基础，是我们在新的高度继续探究数学王国不尽奥秘的前提。所以，在实际数学学习中，我们会发现运用公式、定理这些“规则”能给我们很多的方便，提高运算速度和准确度这就是规则意识。《中小学德育工作指南》中对于初中阶段目标就提出要“树立规则意识”。规则意识也是学校德育和数学学科德育的重要组成部分。
众所周知，篮球、足球、乒乓球等竞技体育项目或者其他比赛、游戏等等，都有一定的规则。数学也是明显的具有规则的游戏，运算和推理都是有规则的。在数学具体课堂教学过程中，一线教师需要明确地强调蕴含在数学中对应的的规则以及限制。我们有理由相信，学生很不反感这样的德育浸润。数学中没有潜规则，所有的规则都是明明白白摆在台面上的，没有遮遮掩掩的。数学解题时或许一定有经验的成分在里面，但是脱离规则，没有严格推理的结果，数学是从来不会不认可的。
源于数学学科中的规则意识，会在生活中对学生产生一定的积极影响。从班规到校规，从家规到行业规则，再到国家法律，都对社会个体、群体都一定的约束力。孟子曰：不以规矩，不能成方圆；波兰作家弗拉迪斯拉夫·莱蒙特（Wladyslaw Reymont 1867～1925）说过：世界上的一切都必须按照一定的规矩秩序各就各位。
2018年11月，《人民日报》评论发表题目《培育深入人心的规则意识》的专题评论。如果把现代社会文明比作生命机体，那规则就是这个生命不可或缺的筋和骨。有了明确的处世规则，才能框定人们在社会中的行动边界。重庆万州公交车坠江事故，天津动物园老虎伤人事件……这些悲剧以血的代价警示世人，规则是红线，但更多的生命“护身符”。所以，对于教育而言，从学校、社会、家庭诸多方面共同携手，从小培育孩子们的规则意识，培养他们守规则的意识，才能真正促进社会有序发展。
（3）分类转化，唯物辩证
数学结论都有自己成立的条件，数学方法也有其适用范围。把研究的问题根据题目的特点，按要求分成若干类，转化成若干个小问题来考虑并解决的思路，就是分类讨论思想。
在初中阶段，分类讨论涵盖面非常广，比如概念分段定义，公式、定理、法则分段表达、含绝对值的代数运算，含参方程或不等式的运算以及图形位置、形状不确定，函数中动点位置的确定等等。在进行分类讨论的时候，要明确分类对象之间的区别与联系，知识点之间的迁移与转化。局部与整体的相互转化就是分类讨论思想体现的显著表征。
转化思想是中学阶段一种非常重要的数学思想方法之一。所谓转化思想，就是把所要解决的复杂的、未知的、新的问题转化为另一个简单的、已知的、旧的问题来解决。 转化中包含运动变化发展的观点，也涉及到事物的相互联系，相互制约等。数形结合、换元法等以及化动为静等就是转化思想的常见手段。此外，函数、方程与不等式之间的相互转化，也是应用比较广泛的。
基于分类讨论与转化思想的渗透，衍生出来的就是对学生进行辨证唯物主义观点的教育。数学出现和发展本身就充满了辨证唯物主义的色彩。来源于生活与实践中总结出来的规律与方法，并再次运用于实践生活，这正是体现了辨证唯物主义中从感性认识到理性认识，再运用到实践中去的认识论观点。函数与不等式、平面几何与立体几何、平凡与开方、全等与相似等之间具备千丝万缕的关系。信手拈来都是德育的素材，能影响学生感受联系转化等唯物主义观点。又如长和短，正与负，恒等与不等，直和曲……都可以浸润学生体会对立统一的哲学观点。诸如此类，都是对进行辩证唯物教育的良好契机。
参考文献：
[1]蒋雨宏. 小学数学课程教学中的德育研究[D].海南师范大学,2017.
[2]王婷婷. 小学数学学科德育渗透案例研究[D].山东师范大学,2018.