【摘要】数学教育承载着落实立德树人根本任务的功能，“符号意识”是数学核心素养中的基本素养之一。笔者发现高中193个数学概念中基本上都有相应的数学符号，每个数学符号都有其特定的含义，在高三时许多学生解题技巧熟练，但无法辨析或运用有关符号，不清楚符号的多样性和多义性。本文拟从“符号基因”“符号思维”“符号素养”等进行“符号意识”一体化实践探讨，以供大家参考。
【关键词】核心素养；数学符号意识；一体化培养；数学美
数学核心素养是《普通高中数学课程标准(2017年版)》的一个突出重点，“符号意识”是数学核心素养中的基本素养之一。笔者发现高中193个数学概念中基本上都有相应的数学符号，每个数学符号都有其特定的含义，在高三时许多学生解题技巧熟练，但无法辨析或运用高一、高二学过的有关符号，不清楚符号的多样性和多义性，更无法形成一体化应用思维，这是很值得探讨的。
一、由“Logo”引发的“符号意识”
数学教育承载着落实立德树人根本任务的功能，符号与生活密切相关，如看到“KFC”想到肯德基、看到“M”联想到麦当劳一样。笔者在思考“碁道育人”教育理念的“Logo”时，由最初的雏形，在使用实践中不断完善，前后历经两年时间，才形成最后的标志符号（如右图），该“Logo”得到了片区教育同仁充分认可，并经常在重要会议、成果分享等方面普遍使用，成为了片区教育的一个符号新名片。
该“Logo”整体像个“碁”字，内涵十个意思，寓意“十全十美”：
一是源于“碁道育人”教育理念的核心内涵“慎思善行，碁美人生”。石碁，地名，源自神话传说，“碁”同“棋”，借指弈碁之道。美，作动词，使……美丽（漂亮）起来。
二是体现“石最刚强垫基敢负千钧重，碁好灵活布局还争一着先”石碁人敢为人先的奋斗精神。
三是整体圆形：象征“圆融”，为学、处事、为人方可融通。
四是含有数学求和符号“”：寓“集百家之所长,融百家之所思”。
五是含有“人”和“大”字：寓奋斗之人向前大跨步奔跑。
六是含有符号“Q”：代表IQ、EQ、AQ、PQ、FQ……；
七是绿色枝条：象征孩子们在老师关爱下茁壮成长，也寓桃李满园；
八是含字母“E、S、H、D”：体现“学生喜欢、家长满意、教师幸福、学校发展”四个评价维度。
九是三颗星：象征“世界观、人生观和价值观”，厚植爱国主义教育。
十是金黄色：整体像初升太阳，寓意中国少年朝气蓬勃。
数学常常解决“生活实践问题”，是一门符号性科学，让·迪多内认为“引进好的符号”是促进数学发展的重要力量，罗素指出“数学的本质是概念和符号”。教学中对符号给予深入的挖掘，让学生产生强烈的“符号意识”，这既是数学教师的使命和责任，也是培养学生“数学核心素养”的重要组成部分。
二、深入挖掘教材的“符号基因”
莱布尼茨所说：“符号的巧妙和符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约。”数学符号的作用远比想象中的大，教师要善于发掘教材中的“符号基因”，能用符号表示出抽象出来的数量关系、变化规律。
1、阿拉伯数字的出现
“0，1，2，3，……，9”这十个阿拉伯数字符号最早是由印度人发明的，经由阿拉伯传到了欧洲，这些符号用于表示具体实物的数量。1202年雷俄那多在《计算之书》 中说：“印度九个数字是：‘9，8，7，……，1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（表示“零”）的记号‘０’”，任何数都可以表示出来。
2、数学符号的引入
数学符号的出现，给人类的思维插上了坚实的翅膀，使许多极其巧智的索解问题变成了简洁易懂，具有不可代替的突出作用：一是能代替繁琐的表述语言，如∥、∠、⊥等；二是能表述数量关系，如＞、＝、＜等；三是能表达运算方法，如 C表示组合、A表示排列等。
符号在不同背景下的含义也不一样，如“！”当标点时表示惊叹，在数学中表示阶乘；如“［］”当标点时表示中括号，在数学中表示取整；如“（）”当标点时表示小括号，在数学中如（1，2）可表示一个点的坐标，也可表示一个由1至2的开区间；又如“||”，在初中表示取绝对值，在高中可表示复数的模，也可表示向量的模等。教师要善于运用一体化思维的培养思路，让学生喜欢符号、理解符号、运用符号。
三、引导培养学生的“符号思维”
要遵循学生的认知规律，找准学生“符号意识”的生长点、生发点和生成点，经历知识“符号化”的过程，锤炼数学符号理解力，培育学生的“符号思维”。
比如，贯穿整个高中的函数，其涉及函数单调性的概念，它与区间、集合、最值、极值等概念有密切关系，再综合一些，函数与不等式、导数也紧密相连。但现实教学存在这样一个普遍现象：学生对对应符号也应用自如，但在练习或测试时往往是似曾相识，出现许多意想不到的错误。究其原因，常常是对概念及符号未学习透彻，分不清目标符号与相关符号的各种逻辑关系。
四、精心培育学生的“符号素养”
《2019年全国高考试题评析》的一个核心内容是“以学科素养为考查中心”，考核应对“学习探索问题”的综合能力。
如在求解“”时，不少学生直接认为答案为，显然，这是受初中二次函数的影响，一看到交集符号以为就是求两个抛物线的交点的纵坐标，从而出现了联立两个方程求出的错误解法，这就是没有理解透彻集合符号意义的典型现象，和
其实是表示轴上的某个区间，本质上是求两个函数值域的交集。
此时，若课堂分析讲解这里就结束明显是不足的，对学生的“符号素养”培育是远远不够的，比如可做以下变化：
让学生深入理解概念、区分的正确使用。
培养学生认真审题的正确意识。
真正分清楚空集的不同意思。
新高考考什么？那就是考数学素养！
如：2010年全国高考（广东卷）理科数学第21题（14分）：设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离为对于平面xoy上给定的不同两点A(),B()，
（1）若点C（x,y）是平面xoy上的点，试证明：；
（2）在平面xoy上是否存在点C（x,y），同时满足
,;
若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。
这个压轴题是真正检测数学素养的问题，已被《普通高中数学课程标准（2017年版）》作为案例23。
“符号素养”不是简单地传授，而是在“了解”“理解”“领悟”和“运用”中形成的，要学会寻找现实和符号之间的联系，使“符号种子”在学生的数学世界里生根、发芽、开花，经历“符号是符号”“符号不是符号”“符号是符号”领悟过程，感受符号价值，最终超越数学符号本身的意义，理解数学符号所传达的数学精神。
参考文献
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[6]葛光.符号表征视角下的高中生数学概念学习[J].中学数学教学参考，2019(5).
【基金项目】本文系广东省教育科学“十三五”规划2019年度重点立项课题“‘碁道育人’理念推进区域教育优质均衡发展的实践研究”（项目编号：2019ZQJK001）阶段性研究成果。