摘 要：作业是巩固学生知识学习的有效手段，是锻炼学生学科能力的重要途径，合理的作业布置可以帮助学生将知识内化为技能，从而提升学生的学习效果。基于此，本文中，我将以高中数学人教版的教学为例，结合分层教学模式理念，从教师对各小组长的教学、小组长对中等生的教学与中等生对学困生的教学三个方面简述学习小组模式下分层作业教学策略的应用。
关键词：高中数学；分层作业；教学策略
分层教学能够实现全体学生的共同成长，满足不同个体的学习需要，因而，在现阶段的课堂教学中，这一教学模式非常常见。其中，在高中数学的作业讲评中，我们就完全可以按照这一模式，先将学生以“优—中—差”的形式组成学习小组，并选出一名成绩优异的学生作为小组长，然后通过分层要求、分层讲解的方式让学生能够在自己可接受的范围内进行知识点的练习，以此改变课堂中“优等生学不饱、学困生学不好”的情况，以“圆锥曲线综合问题”部分的教学为例，为实现学生的共同提高，我们可以用如下方式进行本课的作业讲评。
一、教师对各小组长的教学
担任各学习小组长的优等生在学习中对知识的掌握程度较高，其学习态度、学习习惯、学习方法等也都可圈可点，在对这类学生的培养中，我们的重点就是让其能够更灵活的应用所学知识解决数学问题，因此，在布置作业时，教师就应该将知识重难点找出来，通过对知识点的更深层次挖掘，对学生的思维进行更科学的锻炼，以此让此部分学生能够在作业练习中得到数学技能的成长。
如在此课的教学中，我们就可以为小组长设置作业题目“假如椭圆C1与C2的中点都是坐标原点O，且其共同长轴MN处于x轴上，又知，C1与C2的短轴长分别为2m、2n（m＞n）。过O点画一条不与x轴重合的直线l，使l与这两个椭圆有四个交点，且这四个交点的纵坐标按照大小依次为A、B、C、D，记λ＝m/n，此时连接各点，得△BDM与△ABN的面积分别为S1、S2。问：当λ不断变化时，是够存在一条既不与x轴又不与y轴重合的直线l，使得S1＝λS2？”，并让各小组长先根据自身理解进行解题；在小组长解题完成后，由教师对其作业进行分析，经过分析，我们会发现，大多数学生采用的思路为“先将l的方程设为y＝kx，然后求出两个三角形的底与对应的高，并据此求出S1与S2。随后，将所求结果代入目标式中，求出直线方程的斜率k”，这一思路并无问题，但是由于题目中三角形底BD与AB的计算量较大，所以在实际解决中其可操作性并不强，基于此，我们就可以对学生进行如下启发：①我们能否利用数形结合的方法对目标式进行转化？（通过图形辅助，学生会发现这两个三角形的高相等，可得λ＝S1/S2＝BD/AB）②根据对应边成比例及对称性，我们能否对其进行进一步的转化？（以此将题目中的面积问题转化为A、B点的横坐标计算问题，继而在简化题目之余，提升学生的转化与划归思想）③透过该题目你还能想到什么？（像如果将题目中的椭圆转化为双曲线的话，我们或许也可以利用这种方法求解，以此深化学生的思考）。
二、小组长对中等生的教学
中等生大多学习态度不错，但是其在学习中常会出现思考片面等问题，基于此，要想提高这类学生对知识的认识，我们就应该将侧重点放在理解之上【2】，在这一方面，我们可以要求小组长在完成自己的作业后对中等生进行作业讲评，在讲评时，小组长应该讲清解题思路与解题细节，并引导此类学生注意总结题目的规律性，以此在进一步深化小组长自身知识理解的同时，提升中等生的数学思维水平与数学综合能力。
此课中，我们可以为中等生安排作业“假如椭圆x2/4＋y2＝1的左右焦点分别为F1和F2，且其上有一动点P，求→PF1×→PF2的最大值和最小值”，通过对这类学生的分析，我认为他们中的大多数人在解答这一问题时所面对的难点主要有以下两个方面：首先，不知道怎么去求最值；其次，忘记挖掘x的定义域。因此，在各小组长为其讲评这一作业题目时，就应该先将这两个问题放到首位，再结合题目细节进行讲解：①因为我们要求的是→PF1×→PF2的最大值和最小值，所以我们就应该先把向量坐标化，通过题目分析，可知→PF1×→PF2＝x2＋y2－1；②因为式子中有两个变量，为了利于解题，我们就应该思考如何消去其中的一个变量，根据x2/4＋y2＝1，可知y2＝1－x2/4，代入即可得→PF1×→PF2＝3/4x2；③考虑定义域，因为P在椭圆上，所以x∈[﹣2,2]。
三、中等生对学困生的教学
学困生可谓是教学的重中之重，这类学生要么是不喜欢学习、要么就是总也找不到学习方法，在高中数学课的教学中，我发现此类学生的基础知识非常薄弱，因此，在对这类学生进行作业讲评时，我们就应该注重提升其基础知识认识。在分层教学模式下，我们可以要求中等生联系教材，为此类学生讲清知识点中涉及的基本公式、基本方法等内容，以此在巩固中等生基础知识之余，帮助学困生解决知识“是什么”的问题。
对于学困生而言，上述两类题目的难度都比较大，所以，在为其布置作业题目时，我们就应该将难度适当降低，像，我们可以为其布置如下题目“有一抛物线y2＝2px，且p＞0，已知该抛物线的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，求p”，在这个题目讲解中，中等生可以先带领其梳理教材，思考“在本课中我们学过哪些公式？根据这些公式，我们能否求出题目中抛物线的准线方程？”等基本问题，在思考与计算中，学生就会解出抛物线的准线方程为y＝﹣p/2，随后，中等生可以继续带领其思考“在这个问题里，我们已经知道这一准线与圆相切，那么，根据这一已知条件，我们能得到什么结论？”，经过这样的思路引领，学困生就自然会想到“在这个题目中d＝r，也就是说p/2＝4，即p的值为8”。
上述过程中，教师与学生、学生与学生之间都进行了充分且合理的交流，各个层次的学生也都能够切实参与进知识练习中来。我认为，在高中数学课堂里，这种分层式的作业教学，不仅能体现出“自主学习、合作探究”理念，而且能做到尊重学生的个性差异，让优等生得到数学能力的提高、中等生得到数学技能的强化、学困生得到基础知识的巩固，从而切实保证全班学生都能在此得到适当的发展。
参考文献：
【1】陈和锋. 高中数学课堂分组分层教学的设计及实践[J]. 好家长, 2019, 000(014):146-146.
【2】欧科学. 怎样运用分层教学法进行高中数学教学[J]. 语数外学习:语文教育, 2019, 000(003):P.48-48.