摘 要 精彩的课堂，源于对编者意图的理解 ,对教材的“深”挖“巧”设，课堂上学生淋漓尽致的“表演”，老师的“观”演。定老师想定，处学生所想，关注学生，培养几何学习方法、学习习惯，让核心素养的种子慢慢生根发芽。
关键词 类比，核心素养，数学思想，培养，语言
七年级，学生对几何素养、学习方法、数学思想需逐步培养。现将人教版七年级上册第四章第3节第2课时“角的比较与计算”的教学片断和反思与大家一同探讨。
1 教材说明
本节课是在学习了线段、角的知识后，对角进一步的认识和理解，对线段学习方法的延续，角知识学习的“缘起”。
1.1 教学目标
（1）通过类比线段的长短比较、线段的和差学习方法研学本堂课知识，会比较角的大小，能通过拼角理解角的和差，进行计算，理解角平分线的定义及表示。
（2）培养学生的观察、猜想、动手、验证、运算、推理能力，掌握学习几何“模型→图形→文字→符号”的一般学习过程，建立几何学的三种语言：图形、文字、符号语言。
（3）在教学过程的中感受类比、抽象等学习方法，培养核心素养。
1.2 教学重难点
重点：理解角的大小、角的和差、角平分线。
难点：感知几何图形的三种语言，初步形成学习几何知识的一般方法。
2 教学过程片断
片断1 抽象图形，感知类比
上课开始，老师用折扇引出，学生观察、抽象出两个角。
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师：∠AOB、∠DEF谁大？用什么方法比较其大小？（书写课题：角的比较）
生：∠AOB＞∠DEF。
师追问：怎么得到？
师生活动：回顾线段比较长短的方法：观察角的大小，度量角的度数，动手叠合，完成学案表格，并提炼出比较方法，操作要点，注意事项。
小结：角的比较方法：① 观察法；②度量法；③ 叠合法。强调叠合法要点：叠合时要使两个角的顶点和一边重合，另一边落在第一边的同旁。
设计意图：通过折扇抽象出的两个角设问，引出角的比较，学生通过观察从“形”的角度辨别角的大小，度量角的度数从“数”的角度比较，通过类比线段长短的比较方法叠合，让学生体验“几何模型→图形→文字→符号”的学习程序，类比线段长短的方法，学会角的比较方法，加深学生对两个知识点的共性理解，感知类比学习方法、数形结合思想。
片断2 培养方法，感知语言
思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
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师生活动：学生观察、思考、填写学案。
师：他们之间有什么关系？
生：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和。
师：好，还有其他方式表示？
生：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差。
师：把它写在学案上（关注全体学生掌握情况，老师补全课题：与运算）：
图形语言(型) 文字语言 符号语言（数）
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 ∠AOC=∠AOB+∠BOC
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小组互评，展示学生成果并纠错。
设计意图：在角的比较大小基础上，抽出几何模型，探究出角的和差，衔接自然，从“形”的表达转化成文字语言、符号语言，建立“几何模型→图形→文字→符号”的学习过程，培养学生观察“形”后的正确表达，为猜想三角关系做铺垫，并充分感受几何学习的三种语言。
片断3 动手拼角，体验合学
学生活动：拼角探究
如图，借助三角尺画15°，75°的角。你还能画出哪些度数的角？有何规律？
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小组合作交流，形成角的度数：15°，30°，45°…，180°并完成下表：
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师生活动：总结角的规律，对拼出的角进行和差分类，呼应教材左右两图。
设计意图：学生通过小组合作，总结所得角的规律，培养学生的动手操作能力，体验合学之乐，培养学生数感，体会数形结合思想。
片断4 延学新知，渠成水到
如图：∠AOC=48°，∠BOC=24°，则∠AOB=____。
师：同学们计算出∠AOB多少度？
生：24°。
师：∠AOB 与∠BOC有何数量关系？
生：∠AOB =∠BOC。
师：∠AOB =∠BOC是谁造成的？
生：射线OB。
师：既然射线OB这么特殊，那给它取一个名字，叫……？
生：角平分线。
师：对（老师及时肯定），同学们翻到教材135页，找到角平分线定义，勾画出重点词语，用角和差的符号语言表示出来，填写学案。
完成角平分线的三种关系式描述：相等，二倍，二分之一。
师：阅读教材，角平分线还可以叫什么名字？
生：二等分线。
师：对。类似地，角的三等分线等，理解和表示方法也一样。
设计意图：学习了角的和差，利用48°、24°的角求得24°角，，悟角平分线，给角平分线取名，培养学生的数感、悟感、成就感。学生阅读教材，培养学生数学阅读能力，对概念做“圈、点、勾、画、悟、记”，培养学生从直观想象到数学抽象，搭建“四基”与核心素养之间的桥梁，从角平分线升级为等分线，自然衔接，渠成水到，并强调几何学习的一般过程，培养通性通法。
3 教学反思
培养学习方法，种植核心素养，从编者意图培养孩子。教学过程中，除让学生掌握本节课知识点外，让学生初步形成学习几何知识的一般学习过程，指导学习方法，点拨数学思想，逐步培养学生直观想象、逻辑推理、数学运算素养、几何的三种语言，培养学生良好的学习习惯、动手操作能力、小组合作交流能力，学会归纳知识，沉淀方法，为学习几何知识打下基础，让课堂碰撞出智慧的火花。当我们更关注学生，和学生一起探究，从课前充分准备，课中种植素养，课后反思得失，培养学生同时也成长了自己。
参考文献：
[1]章建跃. 章建跃数学教育随想录[M]].杭州：浙江教育出版社，2017.
[2]田耀军.重视数学理解落实核心素养，中学数学教学参考，2019（4）中旬：20-23.
[3]中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.