摘 要：好的数学课堂应服务学生，培养学生，所以在新的信息时代中，老师一定要创新教学模式，引导教学转型，落实“四翼”基础性、综合性、创新性、应用性。
关键词：基础性 综合性 创新性 应用性 一题不变 一题多解
好的数学课堂应该服务学生，培养学生，并且在各种考试中能熟练运用所学知识。数学是最不需要机械记忆的一门学科，只要弄懂其中原理，若想忘记都不是一件容易的事情。在旧的教学传统中，老师是教材知识的传输者，教室只是讲堂。但是，时代已经变化，在这信息化时代，老师这个职业在知识传授方面的作用已经逐渐弱化，不再那么重要，我们可以很轻易地在互联网上找到任何我们所需要的知识。在此，我们要突破教师在课堂上的主导地位，重点是提高学生的跳跃能力。课堂上仅起到适时诱导和点拨，给希望面学生以补救措施，使不同程度学生都有所得，有所发展。
老师一定要创造新的教学模式，引领教学转型，注重知识的产生背景，从学生的认知出发，提高学生的知识综合运用能力以及用数学知识解决日常生活模型问题。但我知道，要上一堂好课，要吃透材料的同时，要读不少的理论书籍及研读课标，同时还要有深厚的知识积淀，甚至跨学科的知识背景。
听过一些一线专家的讲座，深有感受，我们讲数学问题，每抛出一个问题，应该从最基础的具体生活实例入手，层层深入，提高学生的知识应用性，从简单到复杂，重视问题区别，激活听者脑洞大开，提高学生知识综合运用。
1.数学课堂重结果，更重过程，落实知识基础性、综合性。
要让学生落实知识基础性、综合性。教师与学生必须依据课标规定的核心素养目标一起对教材的探讨、研究以及开发。课堂教学不应是刻板的传授教材知识、概念，也不应该是教条式的“教案剧”的重演，要做好心中有课标和教师心中有学生，要常思考知识的产生背景以及每个知识点达到什么层次？强调知识的灵活运用，实施教学过程中还要为学生总结方法及思维规律，提高分析问题和解决问题能力，最后达到核心素养的培养。
2. 一题多解，一题多变，一题多练，落实知识的应用性和创新性。
（1）一题多解：
在教师启发诱导下，学生自主探究的基础上，学生学会这类题目的各种解题策略。例如，从以上几种证法复习的全等、等腰三角形、平行四边形的相关知识及面积求法、相似三角形等性质，从多种证法中找到巧法，提升了学生知识的应用技巧及归纳概括能力。
（2）一题多变：
在抓住主要问题不变的情况下，改变非重要问题的形式，不断改变变换图形的点形位置方向等。一题多变还可变换结论和条件，也可以变常规题为探索题，通过习题变式，可促进学生主动有效学习，再则锻炼学生深刻思维，深度思考发展核心素养，也可提高学生创新意识。还大胆提出在例1中把题设与结论交换，命题是否仍然成立。我一边演示画图，一边说：“若将底边上任意一点改为底边的延长线上任意一点，其他条件不变，结论还成立吗？”稍微留心的学生很快发现，用“面积法”易证明结论不成立，其正确的结论为“等腰三角形底边延长线上任意一点与两腰距离之差等于一腰上的高。”位置变化了，结论可能产生局部变化，可能和变差，积变商，也可能全部变化，只有学生敢于问，敢于质疑，就可培养学生知识应用能力以及培养学生不信书、不信师的敢想、敢说的自主创新意识。
从一题多变中找出数学模型，找出通法通解，总结规律，对这些变化题目进行归类，从而提高以不变应万变的能力。
（3）一题多用和一题多探：有代表性的题目教师可通过适当的变化反复使用，反复练，练反复，结合新知识重新呈现，由初步理解到触类旁通。
例如把以上的例1数学模型：
（1）用于直角三角形
例1：如图11，在△ABC，∠A＝90°，D是AB边上一点，BD＝CD，过BC上一点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，已知AD:DB=1:3，BC=，求PE＋PF的长。
（2）用于等边三角形
例2：如图12，△ABC是等边三角形，P是△ABC内任意一点，向三边作垂线，求证：三垂线之和为定值。
（3）用于矩形
例3：如图13，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝5，P是BC边上一动点，PE⊥AC于E,PE⊥BD于F，求PE+PF的长。
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总之，通过一题多解、一题多变、一题多探，既沟通了知识之间联系，又巩固了基础知识，又培养了学生勇于探索的个性品质和思维品质，既让学生掌握了方法上的综合，又在知识技能的综合，为高中的进一步学习打下扎实基础。