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化抽象为形象探索生活中的数学

发表时间：2020/7/29 来源：《现代中小学教育》2020年第7期作者：骆佛晓

[导读] 随着课程改革不断深入，小学数学教学通过开展“综合与实践”教学，着力让学生综合运用所学知识解决生活实际问题。

青海省西宁市教育科学研究院骆佛晓

摘要：随着课程改革不断深入，小学数学教学通过开展“综合与实践”教学，着力让学生综合运用所学知识解决生活实际问题。教师通过联系生活，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；整合数学课程与综合实践活动课程，助力学生积累数学生活经验；培养学生探索问题的意识和数学学科素养，提高学生综合学习能力。
关键词: 化抽象为形象以“自行车里的数学”为例小学数学综合与实践教学的有效性
        随着课程改革不断深入，小学数学教学通过开展“综合与实践”教学，着力让学生综合运用所学知识解决生活实际问题。教师通过联系生活，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；整合数学课程与综合实践活动课程，助力学生积累数学生活经验；培养学生探索问题的意识和数学学科素养，提高学生综合学习能力。
        《自行车里的数学》是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
        《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《数学课程标准》）明确指出:“综合与实践是积累数学活动经验的重要载体，……通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验.”“自行车里的数学”教学主要让学生能灵活运用数学和科学等知识，解决自行车“蹬一圈走多远”的问题，其中涉及到自行车的传动原理，需要学生灵活转化为数学知识并进行计算。
        一、教会学生发现问题，帮助学生选择适合自己完成的问题
        在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程数据处理。通过研究普通自行车的速度与内在结构的关系和变速自行车能变化出多少种速度，使学生感受到数学的作用与魅力，感受到数学就在我们身边。研究自行车的变速原理和测量家庭到学校的距离，要涉及数与代数、空间图形、统计等方面的知识，研究探索的过程，就是综合运用数学解决实际问题的过程。测量家庭到学校的距离、变速自行车的变速原理是初步的问题和导向性问题.《数学课程标准》中“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动”正是课程内容的实践意义。
        “猜想—验证"是有效开展教学活动的重要方式.比如通过引导学生开展活动研究“自行车蹬一圈能走多远”。由于很多的学生在小时候已经接触并会使用自行车，为此，学生在进行猜测的过程中，也会根据自己的生活经验进行设想,“直接在自行车上蹬一圈,再量一量所行的路程就可以测出蹬一圈能走多远”“哪量自行车的速度快”。但是在进行反复实践之后，学生就会发现“决定自行车的速度不但跟车轮的大小有关，更重要是由前后齿轮的齿数比决定的”，从而解决了“自行车蹬一圈能走多远”这个原始问题。在这个过程中,老师通过让学生猜想验证，巧妙地捕捉学生的错误经验，积累了操作探究的数学活动经验，培养了学生的创新能力。

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        二、教会学生选择合作伙伴，运用适当方法，有效呈现实践成果
        通过研究自行车行进的原理（后轮驱动前轮），发现脚踏转一圈，前齿轮转动一圈，此时，后齿轮转动的不只一圈，由此引发思考：探究自行车的轮子、轮子齿数大小、位置关系和变换的过程，掌握圆的半径大小、圆齿数与自行车速度的关系，了解自行车的齿轮与自行车速度的问题，掌握变速自行车的变速原理。
        在进行“综合与实践”的教学时，教师应重在引导学生进行实践和综合。“重在实践”是指在活动中，要注重学生积极动脑思考、动手操作、动口交流:“重在综合”是指在活动中，要注重数学与生活、数学与其他学科以及数学知识内部的联系与综合运用。比如在开展“自行车蹬一圈走多远?”探究时，由于学生所选择的自行车不同，所以得到的答案也会有所不同，为此，教师应该让学生进行实际的测量并且进行对比，得到结果。
        在正式上课之前，教师应该指导学生开展合作学习，针对同样的自行车记录前、后齿轮齿数，车轮直径或半径，蹬一圈走过的距离，填写记录表，或拍成小视频，上课之前以小组汇报的形式回答问题。在进行实践操作之后，学生所获取的信息都是源于自身的探索所得到的结论.从亲身体验中进一步发现新的问题: “测量的方法既不方便，又会产生较大的误差，那么有没有更简单更准确的方法呢?”从而引发学生新的思考,激发探究欲望。播放完学生测量的视频后，学生针对各组同学在测量和拍摄中出现的情况进行评价，教师对学生研究的结果进行点评并提出中肯的建议.(拍摄时间最好选择在白天，由于光线和角度的不同，所得到的结果也会出现差异性,自行车在行驶的过程也要保持一定的方向性，如果出现倾斜,所得到的结果也会有很大的不同.)学生实践探究后收获到的知识是书本上没有的。所以，开展综合与实践的活动可以有效体会到知识获得的成功体会,在“动手做”“实验”“探究”“反思”的过程中进行“体验”“体悟”“体认”，在全身心参与的活动中，发现、分析和解决问题，体验和感受生活，发展实践创新能力。
        三、教会学生逐步积累运用数学解决更多生活问题
        在进行巩固知识与应用的环节，教师展示两辆前齿轮齿数相同、后齿轮齿数不同的自行车,让学生进行计算，对结果进行对比。如果当下的齿轮和齿数相同时，那后齿轮齿数就会越少，后齿轮转的圈数就越多，又或者说当前后齿轮的齿数相差越大时，后齿轮转的圈数就越多，这也就是我们所学习的变速自行车变速的基本原理。结合这个基础，学生就会自然而然地将所学的知识和内容由普通的自行车知识转变为变速自行车的认识，在这个过程中，学生能清楚地知道变速自行车的前后齿轮有多少种不同的组合，而且能够根据不同的路况选择不同的搭配，学会学以致用。
        小学数学“综合与实践”课的教学既要符合数学课程的基本理念，体现数学的实质，让学生能从实际的生活经验中总结出数学知识，养成发现问题、分析问题并解决问题的习惯，锻炼学生主动实践和开放生成的意识，鼓励学生从自身成长需要出发，主动参与并亲身经历实践过程，体验并践行数学价值信念。
参考文献：
[1]李雪梅. 小学数学“综合与实践”课教学模式探究——以“自行车里的数学”为例[J]. 数学学习与研究, 2019(9).
[2]梁艳彤. 借微课之东风扬小学数学翻转课堂之帆——以人教版《自行车里的数学》为例[J]. 名师在线, 2019, 000(002):P.76-77.