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怎样提高初中生的数学解题能力

发表时间：2020/7/29 来源：《中小学教育》2020年8月1期作者：柳德欣

[导读] 在初中数学的教学过程中，数学问题与其正确解答是数学的教学重点。不断提升学生的数学解题能力，培养学生的数学解题思维应当得到教师的重视。提高数学的解题能力，主要通过克服思维障碍这一路径进行。本文对于数学解题中常见的思维惯性、思维惰性、思维狭隘进行了探讨，并以此针对数学解题能力的提升进行了意见的提出。以供相关教学工作者进行参考。

柳德欣山东青岛平度西关中学山东青岛 266700
【摘要】在初中数学的教学过程中，数学问题与其正确解答是数学的教学重点。不断提升学生的数学解题能力，培养学生的数学解题思维应当得到教师的重视。提高数学的解题能力，主要通过克服思维障碍这一路径进行。本文对于数学解题中常见的思维惯性、思维惰性、思维狭隘进行了探讨，并以此针对数学解题能力的提升进行了意见的提出。以供相关教学工作者进行参考。
【关键词】初中数学；解题能力；思路创新
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）08-046-01

        数学解题能力为学生将基础知识与基础方法结合起来，根据实际的数学条件进行逻辑推理、逻辑判断，最终得到数学问题答案的能力，其是衡量一个学生数学学习能力的标准之一。为了克服数学问题中的思维障碍，以此达到提升学生解题能力的目的，需要教学工作者深入调查了解当代初中生在数学中遇到的难题，从而实现逐个击破，提高学生解决数学问题的综合能力。
        一、初中生解决数学问题的思维障碍
        （一）思维惯性
        由于学生的学习成长环境不同，因此学生对于数学有着自己的学习态度。这也说明了学生在数学的学习中，为何会出现思维惯性的障碍。在教学中，大多数的学生解题错误的原因是对于题目的理解不够深入，例如学生在没有完整地阅读完数学题目前，就开始拿起笔进行作答，从而导致答案偏离题意要求。这是常见的思维惯性问题，学生若能够认真地阅读题目，看清需要求解的问题，就能够有效地避免此类错误的发生，进而才能够正确地运用数学方法与解题技巧进行问题解答[1]。
        （二）思维惰性
        思维上存在惰性的学生往往不能够独立地进行问题思考，缺乏锲而不舍的探索精神，也就导致了学生无法抓取解题的关键信息与要素，从而使得学生的思路受阻，对于问题的解答依赖于教师与同学的帮助，从而形成思维惰性的恶性循环。长此以往学生将对数学学习有畏惧心理，对于数学的解题更是失去了信心。变得只愿意接受成功，而不愿意通过自身的努力去获得成功。思维惰性不但对学生学习数学造成影响，同时也将影响学生其他科目的学习进程，不利于学生的未来发展，因此需要引起教师的格外注意。
        （三）思维狭隘
        一部分学生在进行问题的解答时，往往不能够综合地、全面地看待问题，认为一种问题只适用于一种方法，或者是对于某种解题方法有着偏爱。当这类学生遇到综合性较强的数学难题时，通常只从一个方面去解决问题，忽略了其他知识与方法的运用[2]。解题学习效果大大降低，不能够保持思维的连贯性。思维狭隘的学生对于数学公式的理解通常只局限于表面，对于公式的认识不够深入，也就不能够灵活将其运用于解题的过程当中。局限了学生数学思维的发展。

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        二、打破障碍提高初中生数学解题能力
        （一）锻炼数学思维与技巧
        数学的学习少不了对于思维模式的培养，加强学生良好的数学思维模式建立能够有效地帮助学生养成良好的学习习惯。从而打破思维惯性、思维惰性、思维狭隘等障碍，实现解题能力的全面提升。随着初中数学学习的深入，更应当将这样的教学思想建立起来。例如在学习初中平方差公式的过程中，为了方便记忆与加深理解，将公式进行拆解对应的方式进行教学，公式左边的a对应x+5，b对应y，通过得到公式右边的分解结果[3]。得到（x+5+y）（x+5-y）的结果。通过此类方法能够很好地展示公式内部的关系，帮助学生实现举一反三。
        （二）提升学生转化思维的能力
        解决数学问题的重要方法之一就是进行问题的转化，从而化难为易、化繁为简、化未知为已知。通过转化的方式，能够将难题转化为学生熟悉或擅长的内容，从而加快学生的数学解题速度。在日常的学习中，当学生遇到难以解决的数学题时，教师可指导其利用转化的方法去思考，帮助学生建立转化意识，形成多变的学习思维。例如遇到较难的函数问题时，可能函数问题过于抽象因此无法进行解题思路的构建，此时可考虑通过图形转化的方式，从而将抽象的函数问题具体化，加快学生解题的效率。数形结合的应用大致分为两种：第一，运用图形来表示数与数之间的关系。第二，借助数的精确程度来表示图形。对于第二种，其一般通过对于图形进行赋值来查找图形中的规律。数形结合法可以运用到教学之中，同时也可以运用到学生的解题中。例如在进行几何内容的教学中，教师可通过实物展示、课件演示。能够让学生对立体几何有更加清晰的认识，学生对于知识的理解也就变得更加容易，也让学生明白在以后的立体几何应用题中，可以多运用数形结合来分析问题。在长期的练习中，学生的数形结合思想也会更加成熟。初中数学的教学内容中，不乏存在着一些难以解决的代数问题，而通过数形结合的思维模式，将其转换为具有几何意义的图形问题，就能够直观地发现问题。在学生计算练习中，例如在面对二元方程的直线问题转换时，可以将直线与平面坐标轴上的截距相联系起来。通过建立几何模型，能够将数与数之间的关系以直观的方式展现出来。将数式转化为直观的图像，或者将图像转化为数式[4]。能够帮助学生找到题目的突破口，这也是数形结合能够得到广泛运用的原因之一。
        （三）培养学生解题过程回顾习惯
        让学生养成解题过程的回顾习惯，有利于促进学生对于解题的自主性、独立性的理解，方便学生对于自身进行评价，有助于学生发现自身在解题方面存在的弊端，学生才得以知道自己应当努力的方向。学生在进行自我反省的过程中也将对难题、错题加深认识，对于解决过的问题能够进行再认识，实现数学思维的不断完善，对于改进解题方法，提高数学解题能力有着重要的作用。
        三、结束语
        总而言之，数学解题的能力提升不是短时间内能够实现的，需要教师与学生共同秉着持之以恒的精神。从初一开始就注重数学解题各方面的培养，注重通过心理教育、技巧传授等方式培养学生的解题能力，唯有如此，数学教学质量才得以实现进一步提升。
参考文献
[1]刘柱.浅谈中学生数学解题能力的培养[J].新教育时代电子杂志(学生版),2019,000(010):1-1.
[2]邱显志.初中生数学解题能力培养的若干策略[J].新课程(下),2019, 000(004):226.
[3]何梅红.初中生数学解题能力培养策略探究[J].文理导航•教育研究与实践,2019,000(005):146.
[4]翟远.基于数学建模思想的初中数学应用题的教学研究[D].2019.