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如何提高学生运用画图策略解决数学问题

发表时间：2020/7/29 来源：《中小学教育》2020年8月1期作者：梁成乾

[导读] 根据观察，在小学数学经过改革后，难度有明显提升，学生对于知识的理解有困难，再加上学生年级偏小，惰性大，不善于思考，遇到一点问题就退缩，这些原因都导致小学数学整体薄弱，下面我就自己的实践经验谈谈如何让学生用画图的方式解决数学问题。

梁成乾广西崇左市江州区第三小学 532200
【摘要】根据观察，在小学数学经过改革后，难度有明显提升，学生对于知识的理解有困难，再加上学生年级偏小，惰性大，不善于思考，遇到一点问题就退缩，这些原因都导致小学数学整体薄弱，下面我就自己的实践经验谈谈如何让学生用画图的方式解决数学问题。
【关键词】画图策略；新课标；小学数学
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）08-089-01

        数学是解决问题的科学。即数学的主要功能是解决问题。那么如何引导学生解决数学问题，培养解决问题的能力？在数学新的课程标准中，指出学生可以从数学的观点出发，积极寻求解决实践问题的方法。小学数学有很多解决实用操作、发现规则、数据整理、方程式等问题的战略。学生通过各种画图来帮助自己将一些抽象难理解的问题变得简单易懂，使学生可以理解问题的意思，分析定量关系，找到解决问题的突破口。在解决问题的过程中，我使用引导学生画图的方式来解决问题，这不仅能理解数学的概念，而且还能提高学生对数学的兴趣，使得无聊的数学变得直观容易理解。学生和老师都是受益人。至于如何利用画图解决数学问题，我觉得可以从以下几方面入手。
        一、观察和阅读的问题开始，获取信息，绘制图画理解问题
        首先，学生已经是五年级了，他们对于画图有了初步了解，但是还是会出现生词等情况，这些都会影响学生理解问题。小学教科书的内容几乎以情景图的形式呈现。美丽的场景图可以给孩子带来视觉享受，但已知条件和问题并没有明确指示给学生。因此，在分析问题、解决问题之前，学生必须要有收集信息和提问的过程。在课堂上，首先收集数学信息，把数学问题用图表示出来，最开始可以是最简单的图形，只要能够好记录有用的信息就可以[1]。提高理解问题和分析能力的第一步就是借助图画将抽象的数学问题具体化。例如，在第六单元《在两个数之间有几个数的实际问题》”，这句话就比较无聊、抽象、难懂。小学生对数学语言的纯粹教义不感兴趣，而且他们的集中注意力时间很短。在上课的时候，我会引导学生们画图，把问题中的重要信息用自己喜欢的方式画出来，这不仅刺激了学生积极探索的欲望，也很容易让学生对数学产生强烈的兴趣。同时，绘制图形的方法可以帮助学生更清楚地理解数学概念，了解数学问题的特性。
        二、通过构图分析问题，找到解决问题的方法
        由于学生的年龄不大，理解分析能力不全面。画图不光是帮助学生理解问题，学生还可以从画图的规则中找到解决问题的方法，例如在五年级下册的教学中有质数因数的板块，这部分是需要学生记住并且熟练应用的，在这时候就可以画图进行记忆了，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18....3的倍数有3、6、9、12、15、18....其中6、12、1.....是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

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这些都可以通过画图对比记忆，可以是线段图也可以画折线图，总之是比较立体直观，便于记忆的[2]。
        三、通过画图对数学问题进行检验
        数学问题解决后我们必须进行检验，但是一般学生在完成习题后为了尽快结束都不会进行检验，但是我们换一种方式考虑，学生到底为什么不愿意检验呢？归根结底是他们不会检验，老师在这方面的指导不够。现在，我们不光可以运用画图分析问题、解决问题，我们还可以检验答案。我们可以反过头来看之前解决问题画的图，重新审题，看是否符合题意，如果符合，说明答案正确，不符合就说明不正确，需要重新计算。另外有图作为解题依据，也让学生的检查过程有迹可循。“授之于鱼，不如授之于渔。”教学生解题还不如教学生解题的方法，在数学的教学中，传授方法比传授答案重要的多，所以教师还是要教给学生一些作图技巧[3]。
        （一）线段图、几何图的绘画技巧。
        画线段图时，几个互相对比的量要用不同的线段表示，可以是颜色不同，也可以是线状不同；互相包含的量可以画一条线；重叠的部分可以用斜线画下去，但不能擦掉，这样方便对比几者之间的差异。
        （二）画图时，要按问题所列条件的顺序进行绘制
        在画图之前我们要先认真审题，按照问题所给出的条件进行构图，并且按照顺序画，表明数量单位、所给条件，一定要是清晰明确。
        （三）如果画图方式不适用这道题可以尝试手动操作
        例如，学生在构画旋转后的图形时，可能把握不好旋转后的图形形状，这是老师就可以提醒学生按照题目所给的要求手动旋转一下试试，然后对图形进行定位分析，最后画出图形[4]。老师要传授的是技巧方法，不是某一道题的解决方法，要告诉同学什么类型的题设计什么样的图。要有恒心有耐心，时刻保持警醒，利用画图保证正确率，不能马虎。
        总结
        在许多数学问题上，我们可以根据画图的方式找到它们的特定量和意义，将复杂难懂的问题变得简单化。因此，使用绘图策略来培养学生解决数学问题的能力是很重要的。小学生的思考能力正是从具体的向抽象转移的阶段，画图理解问题是非常有必要的。在数学学习中，如果能明确地用图画表示问题的内容，对于学生来说是非常高效的，解决方案一下子就能在脑海里浮现。因此，教师要善于创造情景，让学生在思考过程中绘制图画，发挥想象力，活跃思维，获得知识。
参考文献
[1]李祥珍.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的探究[J].亚太教育,2019(08):75-76.
[2]方俐.关于对小学数学教学中画图策略的应用和理性思考[J].数学学习与研究,2019(15):76
[3]严雪兰.小学数学教学中如何引导学生运用画图策略解决具体问题[J]学周刊,2019(03):57-58
[4]郑燕萍.小学数学有效运用画图策略”的实践尝试[J].课程教育研究, 2016(28):142-143.