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基于小学数学开放题的小组合作学习

发表时间：2020/7/29 来源：《中小学教育》2020年2月3期作者：黄胜军

[导读] 数学开放题是一种具有层次性、开放性、发展性的特殊的数学题型，而小组合作学习是目前教育教学中普

黄胜军    浙江省义乌市义亭镇义亭小学
摘要   数学开放题是一种具有层次性、开放性、发展性的特殊的数学题型，而小组合作学习是目前教育教学中普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略。两者的有机结合对于小学数学教育教学会产生一定的促进作用。
关键词：数学开放题    小组合作学习    观察     反思
        1. 对数学开放题的基本认识
        数学开放题是指数学问题中的条件不完备或者结论不唯一，学生可以用多种解题策略解决的数学问题。数学开放题可分为条件开放题、策略开放题、结论开放题。
        2. 对小组合作的基本认识
        小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。小组合作学习是开放性教育中的一种重要的教学组织形式。
        3. 基于小学数学开放题的小组合作学习教学实践
        基于数学开放题具有层次性和开放性等特点，笔者觉得在开放题教学中采用小组合作学习的形式，有助于学生更好的理解和掌握相应的数学知识和方法，培养学生良好的数学素养。以下是笔者在平时开放题教学中采用小组合作学习的几个教学实践片段。
        3.1 条件开放题的的小组合作教学实践
        条件开放题的基本特点就是结论已经给定，但需要学生去探求满足这个结论的条件，而满足结论的条件并不唯一。
        教学设计片段：北师大版四年级数学下册作业本P15第3题改编。
        一个三角形两条边的长度分别为6厘米和9厘米，那么第三条边的长度可能是多小？
        3厘米 5厘米   6厘米   12厘米   15厘米 16厘米
        小组合作学习要求：
        1、独立在表格中找出符合条件的所有小棒，在小组内说一说你为什么这么选。
        2、讨论：这根小棒的长度的选取范围。
        （   ）厘米   小棒   （   ）厘米
        3、猜想和验证：三角形第三条边要满足什么条件才能围成三角形？
        课堂观察：在本次小组合作学习中，只有2个小组完成了预设的学习任务，但每一个小组都轻松找出了所有的能满足条件的小棒5厘米，6厘米，12厘米。对于拓展问题的思考，由于时间仓促，再加上有难度比较大，特别是对于第三条边大于两边之差的猜想。部分小组成员丧失信心，产生失落感。
        3.2 策略开放题的小组合作教学实践
        策略开放题是指数学问题的条件和结论都已知，需要学生去探索解题方法或设计解题方案的一类开放题。
        教学设计片段：北师大版四年级数学上册作业本P28第5题（1）。
        长江小学的320名学生在17位老师的带领下去春游，景点门票如图所示。他们怎样买门票最省钱？
        儿童票：12元；成人票：15元；团体票（10人）：110元。

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        小组合作学习要求：
        1、独立设计出你认为最省钱的方案，并计算出相应的钱数。
        2、在小组轮流说一说你是怎么设计的？
        3、小组内比较谁的方案最省钱，由他介绍为什么这么设计？
        课堂观察：学生参与小组合作学习的积极性高，基本上每个小组都能得出他们认为的最省钱的方案，其中很多小组的成员都认为当330人购买33张团体票，7位教师买成人票最便宜。其中有4个小组认为余下7名学生买儿童票最便宜，但汇报合作成果时，总是由小组表现突出的同学来发言，其他一些平时不敢举手的同学还是坐着听，虽然他们会在小组内发表自己的想法，但一到汇报时间就往后缩，尤其是在一些学习任务较难的时候。
        3.3 结论开放题的小组合作教学实践
        结论开放题是指给定多种条件，要求学生从条件出发探究结论，而这结论并不唯一的一类数学问题。
        教学设计片段：北师大版四年级数学上册作业本P64第1题。
        袋子中有5张5元、2张10元、1张20元的钱币，从袋子里任意摸出两张，总钱数可能是多少元？
        小组合作学习要求：
        1、独立在罗列总钱数的所有可能性。
        2、小组内汇总，明确有哪些可能性。
        3、说一说，如何有序、不遗漏地罗列所有可能。
        课堂观察：在这次小组合作学习中，小组之间的表达非常相似，没有什么创新之处，只是简单的把几个成员之间的答案汇总，只有少数小组中学习能力较强的学生深层次的思考了如何有序、不遗漏地罗列所有可能。小组合作学习停留于表面，流于形式，学生的思维难以得到锻炼，导致课堂教学效果较差，没有起到预期效果。
        4. 基于小学数学开放题的小组合作学习的教学意义
        目前新课程改革强调学生学习方式的转变。小组合作学习作为本次课程改革所要积极倡导的有效学习方式之一。基于小学数学开放题的小组合作学习的教学，无论对学生还是对教师来说都是非常有意义的。
        4.1 有利于提高学生的学习效率
        小学生爱动，好玩，乐于交往，而在小组合作学习中他们的这种心理得以实现，因此大大提高了他们的学习积极性。数学开放题蕴含的数学知识或方法往往就是本节课所要求掌握的重点或难度。开放题具有层次性可给予更多的学生体验成功的机会，增强他们的自信心，激发学生学习数学的兴趣。
        4.2 有利于培养学生的社会适应性
        在小组合作学习中，为完成学习任务，小组成员之间必须相互了解、彼此信任，在独立思考的前提下进行交流，互相帮助和支持，同伴之间建立一种融洽、友爱的合作关系。在这个过程中，学生要认真倾听其他成员意见，倾听也是人际交往的一门重要艺术。
        4.3 有利于培养学生的合作精神和参与意识
        在小组合作学习中，各成员之间会充分互相讨论，取长补短，才能尽善尽美地完成开放题。长此以往下去，学生就会慢慢养成积极参与和认真合作的品质。
        4.4 有利于培养学生的创造性思维和创新能力
        由于开放题的形式多样，学生可以在小组内提出自己新颖独特的想法和思路，在寻求多种不同结果的过程中，有利于培养学生的创造性思维和创新能力。
        本人虽然开展了一些基于数学开放题的小组合作学习的教学，但是对小组合作学习的探讨还不够深入，希望在以后的教学中再接再厉让小组合作学习这一有效的学习方式得以充分发挥。