摘要：本文对江阴市新桥镇的超限框架-剪力墙结构办公楼进行了结构抗震分析。首先介绍了结构基本信息、抗震设防目标及超限措施，对结构进行性能化评估，对各重点部位设定性能化目标，采用性能化的设计方法。第二，选择合适的地震波，采用ETABS软件进行弹性动力时程分析，将分析结果与SATWE反应谱计算结果进行对比，为包络设计提供相关依据。第三，对结构分别进行中震弹性、中震不屈服计算分析。结果表明，在设防烈度地震下，结构能实现了预先设定的性能目标。最后，对结构进行罕遇地震下的弹塑性时程分析，从位移角、基底剪力、损伤耗能和塑性发展等角度，对结构的抗震性能进行评估，结果表明，罕遇地震下结构整体塑性损伤程度较小，塑性铰分布合理，耗能构件明确也能实现了预先设定的性能目标。综上，结构布置是合理的，采取的超限措施是有效的。
关键词：结构超限措施；性能目标；动力时程分析
1工程概况
本工程位于江苏省江阴市新桥镇，为一栋科技研发大楼，建筑功能以办公为主。总建筑面积为57758平方米，其中地上建筑面积52818平方米，地下建筑面积4940平方米。地下室2层，负二层层高4.2m，为人防地下室(由第三方设计完成)，负一层层高5.2m；地上21层，首层层高9.8m，二层层高6.8m其它各层层高6.4m。整栋建筑长107.50m，宽25.30m，高152.65m，主屋面结构高度137.05m。本工程平面狭长，形式呈“凸”字形，左右对称，长宽比4.25小于6（《高规》3.4.3条限值），典型标准层平面如下图1。主楼竖向无收进和悬挑。结构设计使用年限50年，建筑主体结构的安全等级为二级。结构采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，嵌固端设置在负一层地下室顶板处。
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图1 建筑典型标准层平面图
本工程6度（0.05g）设防，Ⅲ类场地土，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.55s。50年一遇基本风压0.45kN/m2，地面粗糙度为B级，50年一遇基本雪压：0.40kN/m2。根据荷载规范[1]，设计时主要活荷载取值如下：办公：2.0kN/m2，卫生间：2.5kN/ m2，电梯机房、通风机房：7.0kN/ m2，消防楼梯：3.5kN/ m2，走廊、门厅：3.5kN/ m2，上人屋面：2.0kN/ m2，不上人屋面：0.5kN/ m2，楼面隔墙灵活隔断折算活荷载：3.5kN/ m2。
地下室底板、梁、承台、外墙均为混凝土为C40， 抗渗等级P8；墙、柱由底层向顶层从C60至C40渐变；上部结构梁、板均为C35。剪力墙和框架柱钢筋HRB500，梁主筋、梁柱箍筋以及板筋均采用HRB400级钢筋。填充墙采用A5级加气混凝土砌块，Mb5.0专用砂浆砌筑。
根据地勘报告，本工程拟建场地土层结构简单，分布基本均匀，无液化土层，属较均匀性地基。综合评定为对抗震一般地段。
2结构抗震设防目标及超限措施
2.1结构抗震设防目标
综合考虑建筑高度，规则性，抗震设防类别、设防烈度、场地条件等，按《高规》[2]3.11条，设定结构抗震性能目标为C级，结合本工程结构体系布置和超限情况，结构各部位构件性能化设计的具体要求如表1所示。根据《抗规》[2]3.10条，设定结构延性变形要求。
表1 结构抗震性能化设计要求
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2.2结构超限措施
针对结构具体的超限情况，拟采用如下的措施确保结构安全：
多遇地震下的相关地震参数按照场地地震安评报告中给出的参数选取，这些数值相比《抗规》[3]中的取值均有放大，已经接近7度设防区的要求。与此相应的，所有结构构件抗震等级：框架和剪力墙二级，抗震构造措施按照规范上7度设防区要求采用：框架、剪力墙一级，严格控制竖向构件的轴压比、剪压比等延性指标。结构底部加强区部位取到2层高度。
建筑平面狭长，为加强结构整体性并考虑办公用房灵活隔断的要求，结构楼面适当加强板厚和配筋。
对结构进行性能化评估，对各重点部位设定性能化目标，采用性能化的设计方法。
3弹性动力时程分析
本工程按规范相关要求采用ETABS进行弹性动力时程分析法复核振型分解反应谱法的计算结果。ETABS软件集荷载计算、静力和动力分析、线性和非线性计算等计算分析于一体。主体结构中的梁、柱构件均采用空间梁柱单元，墙体采用壳体单元模拟。结构的楼板、梁柱自重及恒载采用质量源定义，荷载考虑一定的折减系数形成。采用软件ETABS建立结构三维模型，如下图2所示。
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选用5条天然地震动记录和2条人工波，地震波的峰值已归一化处理。利用ETABS非线性有限元软件对结构进行弹性时程分析。根据《安评报告》[4]，对模型中的部分参数进行了调整：反应谱为0.078，地震波时程峰值为31gal。
结构X向层间位移角、层间剪力地震波平均值曲线和反应谱CQC计算结果对比如图3-图4所示。由图可知，七条地震波的地震影响系数曲线与振型分解反应谱法采用的地震影响系数在统计意义上一致。
各条波分别作用下的底部剪力值均大于SATWE振型分解反应谱法计算结果的65%，七条地震波时程分析所得底部剪力的平均值大于SATWE振型分解反应谱法的80%，满足规范要求。
通过对七条地震波楼层位移角曲线图形的分析，楼层位移角变化平缓，表明结构竖向规则。七条地震波的分析结果和阵型分解反应谱法分析结果的趋势一致，没有明显的薄弱层出现。
4设防烈度（中震）作用下结构分析
设防烈度地震作用下中震不屈服设计，是指结构在设防烈度地震作用力不做调整的抗震组合下(荷载分项系数均为1.0，组合值系数均取1.0，材料强度取标准值，抗震承载力调整系数取1.0，且无组合内力调整)，保证构件不发生屈服破坏，构件承载力标准值大于地震标准组合。而框架柱、剪力墙等竖向构件，是整个结构中的关键所在，一旦这些部位发生破坏，造成的损失将是巨大的，因此对于这些构件要求进行中震弹性设计，即设计参数选取时除不进行组合内力和抗震内力和抗力调整外，对应的设计荷载分项系数同多遇小震，材料强度取设计强度。
在SATWE程序中提供了直接进行中震不屈服设计和中震弹性设计的开关选项，修改水平地震影响系数参数后可以方便的进行中震不屈服设计和中震弹性设计。分析得出结构基本数据如表2所示。
表2 中震作用下结构分析主要结果
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中震弹性计算结果表明，所有竖向构件均有足够强度储备，重要构件在中等烈度地震荷载作用下均在设计强度以下保持弹性，很好地实现了预先设定的性能目标。中震不屈服的计算结果表明，除个别联系剪力墙与框架柱的框架梁外，其余构件都能满足中震不屈服的要求的，同样也很好地实现了预先设定的性能目标。
5弹塑性动力时程分析
5.1分析方法及基本参数
大型通用有限元分析软件MSC.MARC具有极强的结构分析能力，可以处理各种线性和非线性结构分析问题。本工程的三维结构弹塑性有限元分析模型采用MSC.MARC软件建立，斌进行相应于罕遇地震下的结构时程分析，以评价结构在罕遇地震作用下的弹塑性行为，并根据分析结果针对结构薄弱部位提出相应的抗震措施，以指导结构设计。弹塑性分析采用《安评报告》[4]中50年超越概率为2%的参数，如下表3所示。
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5.2单元简介
在MSC.MARC弹塑性结构分析模型中，采用二次开发的纤维梁单元模拟RC框架构件（框架梁、框架柱），采用弹塑性分层壳单元模拟RC剪力墙（包括跨高比较小的连梁）[5]。
纤维梁单元以MSC.MARC中的52号梁单元为基础，并通过MSC.MARC提供的UBEAM用户子程序接口嵌入相关程序实现。纤维间的变形协调采用平截面假定。由于每个纤维均为单轴受力，故可用材料的单轴应力应变本构关系来描述纤维材料的受力特性[6]，并通过对各纤维的应力积分获得杆件截面内力，从而可以准确考虑单向和双向轴力-弯矩的耦合，如图5所示。
弹塑性分层壳单元基于MSC.MARC所提供的75号厚壳单元，并将厚壳单元划分成很多层，如图6所示，各层可以根据需要设置不同的厚度和材料性质（如混凝土、钢筋）。基于各层材料之间的平截面假定，由中心层应变和曲率得到各钢筋和混凝土层的应变，进而由各层的材料本构方程得到各层相应的应力，再积分得到整个壳单元的内力。
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5.3结构模型
用MSC.MARC建立如图7所示的三维弹塑性分析模型。时程分析[7]所用地震波信息即弹性时程分析的地震波。
该有限元模型共包含21340个节点，24883个单元，其中框架梁、柱单元11060个，剪力墙单元12942个，楼板单元881个。采用该分析模型计算得到的结构总质量为137700 t，而采用PKPM模型计算得到的地上结构总质量为136697 t，基本吻合。通过模态分析计算了MSC.MARC模型的各阶主振型和周期，与SAWTE周期结果比较，误差都不超过8%。另外，图8给出了前三阶MSC.MARC模型计算的前三阶振型示意图。由以上质量计算结果和模态分析结果的对比可以认为采用MSC.MARC建立的分析模型是基本可靠的。
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5.4罕遇地震下结构层间位移角和基底剪力
在各条地震波作用下计算得到的X向结构各层最大层间位移角分布如图9所示。
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由以上计算结果可知，本工程在罕遇地震下的层间位移角不仅满足《抗规》[3]5.5.5条和《高规》[2]3.7.5条小于1/100的要求，同时也满足《抗规》[3]附表M.1.1-2在罕遇地震下4倍弹性位移限值（1 / 200）的要求，即满足本工程罕遇地震作用下结构位移变形的性能目标要求。
在天然波1作用下计算得到的结构X向基底剪力时程曲如图10所示。
经统计，大震弹塑性时程基底剪力为小震弹性剪力的 3.55-4.24 倍，地震力在合理的范围内，大震弹塑性时程基底剪力与大震弹性时程基底剪力比值在 0.74左右，反应大震弹塑性时结构整体耗能能力较好。
5.5 罕遇地震下结构损伤耗能统计和塑性发展
根据MSC.MARC模型计算得到，在罕遇烈度地震作用下，结构均产生一定的塑性损伤耗能。各地震波X向（主向）工况下的统计结果如图11所示。
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由以上各工况计算结果可见，在罕遇烈度地震作用下，结构所产生的总塑性损伤耗能占地震总输入能量的比例很小，均不超过15%，实际上结构主要由自身阻尼来耗散地震输入能量，可以判定结构总体上的损伤程度较小。
本项目中，通过重点考察剪力墙、框架柱和框架梁等构件的钢筋受拉应变和混凝土受压应变的发展，并将这些结果通过云图进行直观显示，进而判别结构损伤发展程度。以下图12-17给出了结构各部位的损伤云图结果。
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由以上各图可以看出，在罕遇烈度地震作用下，所有剪力墙中的钢筋只在个别的墙肢边缘构件处发生轻微屈服，最大应变仅为钢筋屈服应变值的1.071倍；所有剪力墙中的混凝土均未发生超过峰值应变进入应力应变关系下降段的情况；结构底部的墙体有一定程度的开裂；总体而言可以判定结构中的剪力墙为轻微损坏状态，基本达到不屈服要求。
各框架柱均未发生钢筋屈服的情况，可以判定结构中的框架柱处于弹性状态，能够有效起到结构二道抗震防线的作用。
整体结构的塑性铰绝大部分分布在联系剪力墙和框架的各层梁端。钢筋的最大应变达到屈服应变值的1.907倍。混凝土损伤指标达到0.51，故这些联系梁达到中度损伤状态，是结构在罕遇地震中的主要耗能构件。
综上所述，根据《高规》[2]3.11.2条，在预估的罕遇烈度地震作用下，本项目结构可以达到抗震性能水准4的要求，已接近满足抗震性能水准3的要求。
6结论
综合上述结构抗震分析可得出以下结论：
(1) 经过多种计算手段分析表明，本工程结构能够达到设定的结构抗震性能目标为C级的要求，结构布置和体系是合理和有效的。
(2) 在各地震烈度作用下，结构位移变形满足规范及性能目标要求，延性性能良好。
(3) 多遇地震时程分析结果表明，楼层剪力、层间位移等与扭转耦联反应谱法(CQC)的分析结果较接近，采用时程分析补充计算是必要的，设计采用计算结构包络值。
(4) 罕遇地震作用下，结构中的剪力墙基本处于不屈服状态，框架柱均未发生钢筋屈服，能够有效起到结构二道抗震防线的作用。结构层间变形分布较为均匀，不存在明显的薄弱层；结构整体塑性损伤程度较小，塑性铰分布合理，耗能构件明确。
参考文献：
[1]中华人民共和国行业标准. GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2012
[2]中华人民共和国行业标准. JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社, 2010
[3]中华人民共和国行业标准. GB 50011-2010(2016版)建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2016
[4]《工程场地地震安全性评价报告》 无锡市地震工程检测中心, 2016
[5]叶列平, 陆新征, 马千里, 缪志伟. 混凝土结构抗震非线性分析模型、方法及算例[J].工程力学, 2006, 23(S2): 131-140.
[6]汪训流, 陆新征, 叶列平. 往复荷载下钢筋混凝土柱受力性能的数值模拟[J]. 工程力学, 2007, 24(12):76-81.
[7]叶列平, 马千里, 缪志伟, 陆新征. 抗震分析用地震动强度指标的研究[J]. 地震工程与工程振动, 2009, 29(4): 9-22.
作者简介：裘赵云,男,硕士，工程师，一级注册结构工程师、注册土木工程师（岩土）。