摘要：本文对位于南京市的一超高层框架-核心筒结构进行了多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震下的抗震分析，基于分析结果对结构的抗震性能进行了研究。首先绍了工程概况、结构布置、超限情况、设定的抗震设防目标以及采用的性能化的设计方法。其次，采用ETABS软件对结构进行谱分析且与SATWE的计算结果进行对比，再选择合适的地震波进行多遇地震下的弹性时程分析，为施工图阶段的包络设计提供依据。再次，对结构进行中震计算分析，结果表明，中震作用下，本工程能实现预定的性能指标，构件均有足够安全储备。最后，对结构进行静力弹塑性推覆分析（Pushover），对罕遇地震下结构的抗震性能进行研究。综上，结构的设计是合理的，对类似结构的抗震性能研究具有一定参考意义。
关键词：框架-核心筒结构；结构性能目标；弹性时程分析；Pushover分析
1工程概况
工程位于南京市梦都大街以南、云台山路以东、牡丹江街以北、西城路以西范围内。该工程总建筑面积：674161 m2，其中地上建筑面积436831 m2，地下建筑面积237329 m2。结构高度为146.5m，地上建筑36层，其中第8层和第22层为避难层，该建筑（如图1）使用功能为五星级酒店，地下设3层地下室。
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塔楼采用框架-核心筒结构体系，框架、核心筒均为一级。框架柱在21层以下全部采用型钢混凝土柱，21层以上局部采用型钢混凝土柱，其余均采用普通钢筋混凝土柱；梁采用普通钢筋混凝土梁；核心筒采用钢筋混凝土核心筒，底部加强区局部约束边缘构件内设置型钢。结构高宽比为3.34，核心筒高宽比为7.15。图2所示为结构典型标准层平面图，结构主要构件截面尺寸及材料强度等级如下表1所示。
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本工程的抗震设防烈度是7度，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅲ类。本场地土场地覆盖层厚度大，地基土中有软弱土分布，根据勘察揭示的地层结构，场地20m深度范围内无可液化土层分布，建设场地属抗震不利地段。
根据《荷载规范》[1]规定，变形验算采用按50年重现期风荷载，基本风压值Wo=0.4 kN/m2，承载力设计时按基本风压的1.1倍采用，即Wo=0.44 kN/m2,风荷载结构填充墙采用蒸压加气混凝土砌块，容重不超过6.5kN/m3，主要屋面、楼面活荷载取值如下表2所示。
2结构超限情况及性能目标
根据结构平面布置及程序分析结果，本工程的超限情况详见下表3，分析表可知该超高层塔楼属B级高度高层建筑结构，应进行超限高层抗震专项审查，但不属于严重不规则建筑。
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本项目的抗震设计在满足国家、地方规范外，将根据性能化抗震设计的概念进行设计。工程房屋高度为B级高度，根据建筑工程抗震性态设计相关资料[2]，并参考《高规》[3]相关规定，进行抗震性能评估时，其性能目标可定为性能C，具体要求如下表4所示。
根据《抗震规范》[4]及《安评报告》[5]，抗震设防烈度为7度， 设计基本地震加速度值根据安评谱取值；多遇地震特征周期值根据《安评报告》[5]取0.6s。多遇地震下（小震）水平地震影响系数最大值按《安评报告》取0.09；设防地震下（中震）和罕遇地震下（大震）水平地震影响系数最大值按《抗规》分别取0.23和0.50。采用振型分解反应谱法计算地震作用，采用振型数量保证质量参与系数达90%以上。
3多遇地震弹性时程分析
使用ETABS软件建立三维空间结构分析模型，如下图3所示，按振型分解反谱法进行抗震计算，并将其与SATWE的计算结果进行比较。
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图5地震波谱与规范反应谱比较
由上图，采用ETABS和SATWE两种计算软件的计算得到结果基本一致。在风荷载和地震作用下均满足《高规》[3]层间位移角小于1/800的要求。
本建筑为B级高度框架-核心筒结构，根据《高规》[3]5.1.13条规定，应采用弹性时程分析法进行补充分析。采用ETABS建立三维模型的计算结果与PKPM的计算结果基本一致，可用于进行弹性时程分析。
用于本工程的时程波曲线包括五条天然波、两条人工波，时程曲线图如下图5所示。从时程波傅立叶变换谱同规范反应谱以及安评反应谱对比可以看出，所选天然波以及人工波满足规范要求。
以X向为例，各楼层最大层间位移角曲线、最大楼层剪力曲线、最大楼层弯矩曲线如图6-8所示。
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每条时程曲线计算所得结构基底剪力均大于振型分解反应谱法的65%，两个方向七条时程曲线计算所得结构基底剪力的平均值大于振型分解反应谱法的80%，且每条地震波输入的结果不大于135%，七条地震波输入的计算结果平均值不大于120%，说明本工程地震波的选择满足规范要求。塔楼在地震作用下的时程计算结果与反应谱结果接近，但根据《抗规》[4]的要求，采用七条地震波模拟时，应采用时程计算结果的平均值与反应谱计算结果的较大值，故在下一步施工图设计中应根据比值对相关部位进行调整，再根据调整后计算结果进行包络设计。
采用软件Etabs进行弹性楼板分析，分析时采用壳元（同时考虑楼板平面内和平面外刚度） 来模拟弹性楼板，分析时混凝土的弹性模量采用短期模量。分析结果表明，楼板开洞主要是集中在核心筒区域，开洞面积小，整体性好，除Y向作用下个别楼板连接处的角部出现一些应力集中部位外；绝大部分区域楼板面内拉应力均小于C30混凝土抗拉强度设计值（ft=1.43Mpa），第8层核心筒区域的开洞较多，楼板有效宽度较小，在角部连接处出现了局部应力集中。在设计过程中，从计算分析、结构布置、结构抗震概念设计和构造几个方面，采取对策和措施确保该工程安全、可靠、经济。
4 设防烈度地震分析
以下根据不同性能目标，选取主要的构件进行如下验算，设防烈度地震作用下框架柱采用小震弹性（考虑与风荷载组合）和中震弹性（不考虑与风荷载组合）的较大者进行设计，保证满足中震设防目标。设防烈度地震作用下核心筒剪力墙及连梁设计复核，验算是否满足中震性能目标。
中震弹性作用下X、Y两个方向层间位移角，X向最大值为1/470，Y方向最大值为1/589，小于2倍的弹性层间位移角限制（1/400）。
中震的地震作用大致为多遇地震的2.556倍，导致中震下个别短肢翼墙的抗弯配筋计算出现超筋，进入屈服状态。表6所示为典型底部加强区墙肢抗剪弹性的验算结果。在中震下所有墙肢的抗剪承载力基本在弹性范围内，符合结构“强剪弱弯”的设计概念。
表6 核心筒典型墙肢抗剪弹性验算结果
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本工程选取底部加强层（地上一、二层）做抗弯截面验算。由于中震作用下底部加强区1-3层局部墙体出现拉力，故本工程在对应墙体中设置型钢，以抵抗拉力作用。从结果可以看出，核心筒底部加强区的大部分墙体按照小震结果及最小配筋率要求能满足墙体中震不屈服要求，截面的纵向配筋以中震不屈服进行控制。
结构框架梁及连梁在中震作用下，设防地震作用下大部分梁计算配筋比多遇地震作用时大，设计时应适当加强配筋，特别是注意对斜向钢筋及箍筋加强，以提高延性。
经过设防烈度作用下的分析设计，本工程可以满足底部加强层及其上一层剪力墙在中震作用下抗剪弹性的性能指标，一般剪力墙可以满足中震抗剪不屈服的性能指标；所有部位的连梁均能满足抗剪不屈服的性能指标。
5 结构Pushover分析
参考文献[6-7]，使用MSC.MARC软件对结构进行Pushover分析，以X向为例取抗震规范中的“规定水平地震力”模式作为所施加的侧力模式 ，近似考虑高阶振型的影响，如下图9所示。然后，按照如下步骤计算结构罕遇地震作用下的目标位移点：
第一步，按照上述侧力模式F对结构进行Pushover分析，得到结构基底剪力和顶层位移的关系曲线V-D，如下图10所示。
第二步，将V-D曲线转换为等效单自由度体系的Sa—Sd能力谱曲线格式。
第三步，针对现行抗震规范7度（0.1g）罕遇地震作用条件下的加速度反应谱Sa(T)，得到具有不同阻尼比的一簇Sa—Sd需求谱曲线，如下图11所示。
第四步，在图11中可求得在X向罕遇地震作用下，等效单自由度体系能力谱曲线与弹性Sa—Sd需求谱曲线（即对应阻尼比取0.05）的交点位移为0.24m。此时可以从等效单自由度体系的能力谱曲线上看出，该点确实基本上位于弹性段内。故取本结构的等效单自由度体系的目标位移为Sd=0.24m。
第五步，根据Sd反算得到对应于目标位移点时，整体结构的顶层侧移D=0.698m，考察图10中位移D为698mm的结构状态，以此时的结构的变形状态和各构件弹塑性发展状态作为结构在罕遇地震作用下的性能状态。图12给出了X向罕遇地震作用下整体结构的层间位移角分布。由图12可见，在X向罕遇地震作用下，结构最大层间位移角为1/180，满足规范限值要求。
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由以上各图可见，在X向罕遇地震作用下，该框架-核心筒结构的筒体连梁部分出现屈服；墙肢只在底层出现少量的钢筋受拉屈服和受压屈服；中间有部分楼层的框架梁也出现屈服。结构总体上可以视作轻度损坏。
6结论
经过以上结构抗震分析可得出以下结论：
(1) 经过多种抗震分析，该结构能够达到设定的性能C的抗震性能目标要求，也说明结构体系和结构布置是有效合理的。
(2) Pushover结果表明，结构罕遇地震下层间位移角为1/180，结构层间变形分布较为均匀，不存在明显的薄弱层，符合规范“大震不倒”的设防要求。整体结构损伤较小，结构核心筒除底部局部外，基本处于不屈服状态，框架柱未发生明显的屈服，能起到二道抗震防线作用。
(3) 本项目已经通过了抗震超限专项审查，且已建成使用，结构性能良好，对同类超限框架-核心筒结构抗震性能研究具有一定参考意义。
参考文献：
[1] 中华人民共和国行业标准. GB 50009-2012建筑结构荷载规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2012
[2] 韩小雷, 李静. 基于性能的超限高层建筑结构抗震设计——理论研究与工程应用[M]. 北京：中国建筑工业出版社, 2013.
[3] 中华人民共和国行业标准. JGJ3-2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社, 2010
[4] 中华人民共和国行业标准. GB 50011-2010(2016版)建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社, 2016
[5] 《建邺科技创业社区一期工程场地地震安全性评价报告》 江苏省地震工程抗震研究院, 2016
[6] 缪志伟, 吴耀辉, 马千里. 框架-核心筒高层混合结构的三维空间弹塑性抗震分析[J].建筑结构学报, 2009, 30(4): 119-129.
[7] 林旭川, 陆新征, 缪志伟. 基于分层壳单元的RC核心筒结构有限元分析和工程应用[J]. 土木工程学报, 2009, 42(3): 49-54.
作者简介：裘赵云,男,硕士，工程师，一级注册结构工程师、注册土木工程师（岩土）。