设计思想：
《数学广角——田忌赛马》是“最优方案”设计的体现。本节课，我力求激发学生学习的积极性和主动性，使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知。课堂设计了一个游戏，再借助课件中的一段视频激发学生的学习兴趣，并顺势抛出疑问，学生在自主探索、合作交流的过程中，发现数学知识不仅在生活中处处可见，而且在比赛中还有很大的学问。
教材分析：
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中的教学内容。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。
学情分析：
从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。
教学目标
知识与技能：
1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用;
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识;
3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：
“田忌赛马”这一故事中抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程,使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
情感、态度和价值观：
使学生尝试用数学的方法解决生活中的简单问题,使学生受到数学思想方法的熏陶,逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程
（1）创设情境 游戏导入
师：看，老师带来了什么？
生：扑克牌。
师：今天老师要和同学们做个游戏，比牌点的大小。课件出示游戏规则，
师：谁来跟老师比一比？老师让你先选牌。（生选10、8、5）猜猜看，我们俩谁赢？谁输？为什么？（师生对弈，生先出牌，师赢。）
师：谁再来和老师比比？还是让你先选牌，先出牌。（连续两个回合，师都赢了。学生有点不解。）
师：为什么我能一直获胜呢？
设计意图：俗话说“好的开始是成功的一半”。课一开始，学生的状态就为本节课定下了基调。我利用比大小的纸牌游戏导入，抛出疑虑，激发了学生探究的欲望。
（2）探究交流 寻找策略
师：同学们一定很喜欢听故事吧。（播放田忌赛马的故事。）
师：看到这儿，老师有疑惑了。明明田忌每个等级的马都比齐王的差，孙膑却说一匹马也不用换，再比一次就能胜，那他又是用什么方法帮助田忌取得比赛的胜利呢？谁能想出办法来？（生自由说。）
师：对呀，马不能更换，可是出马的顺序可以换呀！应该怎么安排顺序应战呢？（小组讨论交流，寻找应对策略，完成表格。 ）
设计意图：我们要改变传统的教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。
师：大家想不想知道故事的结局呢？我们一块儿来看视频。（播放田忌赛马故事。）
师：你们太棒了，居然跟大战略家孙膑想到一块儿去了。（课件出示图片，介绍孙膑。）
师：听了这个故事，大家有什么启发呢？
生1：只要肯动脑筋，没有解决不了的难题。
生2：齐王的马都比田忌的马好一些，原本田忌处在劣势，而最终却能反败为胜。
师：由此可见，在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。大家想到刚开始的比点游戏老师一直获胜的秘诀了吗？
师：看来学好数学多么重要啊！
设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。利用故事激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、思想和方法。
（3）展示反馈 小试牛刀
师：我们常说的一些话中也包含了田忌的这种策略，如在劣势中找到优势、学会取舍方能取胜等。请同学们想一想，生活中哪些地方还用到了这种策略？
师：能不能用你刚才分析问题的方法，找出下面比赛应对的策略？以小组为单位，帮羊族取胜。（发题卡，小组合作找出取胜的策略。）
（课件出示：争做小军师 羊族和狼族要进行一场“一分钟拍球比赛。”出示比赛规则。
设计意图：根据学生的认知特点，以学生们喜欢的动画片为素材，充分调动了学生的积极性。学以致用，练习的设计起到了画龙点睛的作用。
（4） 游戏渗透 知识拓展
师：同学们想不想再和老师玩取牌游戏（出示课件）。通过学习学生找出了取胜策略。
设计意图：以问题驱动的方式，让学生自己观察思考，找寻规律，在实践的过程中发现问题、解决问题，达到眼观、手动、脑思的最高境界，进而培养学生思维的灵活性与敏捷性。
（5） 课堂小结 感知收获
师：今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，你们有什么体会吗？
设计意图：合理的梳理可以让学生明晰所学内容，提升思维，达到巩固的作用。
教学评价：
本节课的教学评价以教学目标的落实为依据进行设计和实施，采用过程性评价与结果性评价相结合的思路，主要从三个方面展开。
课堂观察：授课过程中观察学生的反应，适当提问并进行补救教学。学生练习时巡视指导，对解题有困难的学生适当点拨。
课后练习：布置课后作业，进行对策的练习。
课后交流：选择不同层次的学生进行课后交流，了解他们对本节课教学内容的掌握情况。
教后反思：
这节课的教学，抓住了儿童的心理，从他们感兴趣的游戏、故事入手，极大地激发了学生的学习积极性。本节课的教学主要有以下几个方面的特点。
一、创设情景，从故事中寻找数学知识?? ??
激趣，通过学生亲自实践的扑克牌比大小的游戏引入“对策论”应用问题。再利用多媒体辅助教学，通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
二、自主探究，从数学知识中寻找数学思想方法
对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,才能建构新的知识体系。我在教学过程中整个教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且我也参加到学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。
三、应用练习，感悟统筹优化数学思想方法生活化 ?
整个教学内容的编排，生活气息浓，都是采用学生身边熟悉的事物，如 “跳绳比赛”、“扑克牌比赛”、“动物过河”游戏搬进了课堂。通过这几个游戏的实施使学生懂得生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，在游戏中学生学会了分析问题，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，让学生体验用数学的方法解决生活中的简单问题的成功感，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学与生活的紧密联系。