摘要：模型思想通俗地说就是当我们要解决生活中的一些具体问题时，可以先构建相应的数学模型，通过对这个模型的研究来解决相同类型问题的一种数学思想。它的建立，搭建了数学知识与外部世界的桥梁，我们通过对模型的研究，将复杂问题简单化，培养了学生学习数学的兴趣，锻炼了分析、探究能力，使学生有一种创新意识。基于此本文对在“图形与测量”教学中如何渗透模型思想的策略展开探讨。
关键词：模型思想 渗透 几何与测量 策略
数学课程标准修订过程中新增了模型思想这一个核心词。学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径就是建立数学模型思想。图形与测量这块内容的教学，如果学生的头脑中建立了数学模型思想，就能够有效提高小学生图形与测量这块知识的理解和掌握，并熟练运用所学的知识，提升他们的应用意识和创新意识。因此在小学阶段的数学课堂教学中就必须渗透模型思想，并且贯穿始终。只有这样，数学学科的应用价值才能得到真正的彰显。
一、“生活情境”是模型思想渗透的源头
小学数学的模型建构通常是指从小学生的生活实际或者现实环境出发，让他们运用观察、比较、分析、抽象等思维方法过滤掉事物的表面特征，然后用数学化的语言、图形或者符号等方法来表示、描述出事物的本质特征。图形与测量这一块内容对于大部分小学生来说比较难理解，因为受到他们生活经验的限制，对于学习内容有点陌生，比较抽象。要想让他们很好的掌握就需要从大量的实物图形中抽象出数学模型，从而实现从生活原型到数学模型的转变。所以在教学过程中，我们要结合自己学生具体的生活实际，尽可能提供一些耳熟能详的直观材料，让学生多角度、全方位感知相似事物的特征和本质的东西，从而踏上建模的旅程。
案例： 《认识面积》
1、创设生活情境。两只蚂蚁各得了一张新的桌布，它们想来两场比。第一场它们围着自己桌布的四周跑一圈，比一比谁跑得快？第二场它们要为自己的桌布涂满漂亮的颜色，比一比谁快？
2、抽取概念特征。根据学生的回答抽象出概念的表象。绕四周跑一圈是指这张桌布一周的长度，就是桌布的周长；将桌布涂满颜色，涂得是这一整张桌布的大小，就是桌布的面积。
本片断面积概念的建立有了跑步比赛与涂颜色比赛的对比作支撑，学生经历了从生活情境到抽取概念的过程，有了和周长的对比，更加加深了他们对面积概念的理解。
二、“经历建模”是模型思想渗透的支架
我国著名数学家华罗庚曾经说过，对书本中的某些原理、定律、公式，在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得其中的道理，更应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样提炼出来的。图形与测量这块内容中的许多公式、性质、特征的教学，可以让学生通过猜想、验证，自己经历知识的探究过程，经历模型的建构过程，并建立起数学模型，这是“模型思想”的核心。
案例：《长方形正方形面积计算》
1、初步感知。估一估学习卡的面积是多少？交流估计的结果。师课件出示结果。
2、猜测想象。长方形的面积大小与什么有关系？有怎样的关系？
3、操作验证。借助老师提供的学具（面积单位、尺子、方格胶片）
4、汇报交流中建模。每行能摆几个面积单位就是长方形的长，可以摆这样的几行就是它的宽，而用长乘宽算出的就是长方形中共有多少个面积单位，这个长方形的面积就是多少，从而完成了长方形面积计算的建模。
在这一案例中，学生通过猜想、验证、交流，从而得出了面积的计算公式，知道了长与面积单位的个数、宽与面积个数的关系，架通了两者之间的桥梁，实现了它们之间的意义转换，从而使学生认识到了面积单位与面积之间的本质联系，不但使学生知其然，而且知其所以然。整个环节还课堂于学生，充分体现了学生的主体作用，，既锻炼了他们的能力，又发展了他们的空间观念。
三、“解决问题”是模型思想渗透的价值
客观世界中的各类不同的实际问题，可以利用数学模型思想进行有效地解决，这是模型思想的魅力所在。因此在数学教学过程中，我们一定要注重学生对模型思想的建构，使他们在学习过程中不仅能体会到实践过程中的乐，又能感受到数学模型的应用价值。而在这个过程中我们要引起注意的是在应用模型时，教师不能让学生简单、机械、重复地套用模型，而应该引导他们展示、交流解决问题的思维过程，进一步加深学生对数学模型的理解，着重于将这一数学知识运用于生活中其他同类问题的解决，促进数学模型的内化。
案例：《面积与面积单位》
1、整体感知。请你用双手分别表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米大约有多大。
2、实践操作。同桌一起商量确定数学书封面、橡皮正面、黑板的面等一些物体，先估一估再选用合适的单位测量，并填表。
四、“自创模型”是模型思想渗透的目标
解决一个问题并不难，难的是如何提出一个新问题，新问题就是创新所在。模型思想的渗透亦是如此:教学中让学生在我们的引导下构建一个模型不难，运用这个模型去解决问题也不难，难的是如何让学生运用自己已有的数学模型，类推、联想到类似的模型问题，自主构建出新的数学模型，亦为“创模”，并用自己创造的模型解决新的问题。这是我们教师要思考的一个重要问题，也应该是我们教学的追求。
案例：《长方形正方形周长计算》练习课教学片断
当学生会熟练计算基本的长方形周长后设计以下4个变式练习。
1、从一张长方形纸中剪出周长相等的两个长方形，而且要使每个长方形的周长最长。
2、用剪出来的两个长方形重新拼成一个新的长方形，要使拼成图形周长最长。
3、如果用的长是15厘米，宽是5厘米的两个小长方形拼出下面四个图，这四个图的周长相等吗？为什么？
4、如果用长是15厘米，宽是5厘米两个小长方形叠放成下面的四个图，它们的周长又怎样计算？
小小纸片如魔术师般在这个环节中尽显“变”“化”。第1小题看似平淡无奇，其实暗藏玄机，剪出周长相等的长方形不难，妙就妙在还得周长最长。要想剪对，学生就得调取原先“增加的长度长，才能使周长最长这一模型。”第2小题看似容易，但又不是简单地将剪出的图形拼回。整个环节学生在各种变化中尽情地操作、尽情畅想。在自主操作中犯错、发现错误并得到纠正，逐步从直观图形中创造出新的数学模型，不仅认识到各个图形之间的联系，发现了规律，也感受到了模型之间的内在体系，从而拓宽了他们建构数模的视野。这也是一种重要的学习方式，为他们以后的学习打下扎实的基础。
小学数学教学中模型思想的渗透是数学教学的趋势，也是小学数学教师的重要教学任务之一。在图形与测量的教学中，如果注重模型思想的渗透，学生对知识体系之间的内在联系将会认识更到位，理解更深刻、更透彻，提升了数学素养，发展了创新思维。
参考文献：
[1]赵鑫 王静. 小学数学第二学段教学中模型思想的渗透策略[J]. 课程教学研究,2018(7):6-6.
[2]赵向丽. 让学生在充分体验中自主建构[J]. 新课程研究：上旬, 2010(10):2-2.
[3]赵平. 面积使双曲线与其他图形完美结合[J]. 数理化解题研究：初中版,2014(8):3-3.
[4]方玲. 小学高段学生数学模型建构和应用的教学实践研究[J]. 中国优秀硕士学位论文全文数据库, 2016(08):39-39.
[5]杨伟. 在小学数学教学中培养学生模型思想的策略探讨[J]. 读天下（综合）, 2018(14):1-1.
[6]陈蕾. 渗透模型思想的教学策略以小学数学为例[J]. 上海教育科研,2018(10):95-98.
[7]马琳琳. 《梯形的面积》教学设计[J]. 新课程研究：上旬, 2012(9):2-2.
[8]朱希萍. 例谈小学数学教学中推理能力的培养[J]. 小学数学教师, 2014(6):3-3.