【摘要】根据新课程下的高考要求以及培养学生数学学科核心素养的目标，高三数学复习中学生如何在教师引导下进行自主学习能更有效率的完成学习任务。
【关键词】自主学习；思维导图；问题式教学；知识迁移能力
自主学习是一种主动性、独立性的学习品质，学生在教师的指引下，根据自身的学习情况和进一步学习的需要自主地确定学习目标、制定学习计划、选择学习方法和学习内容，独立地完成学习任务的一种学习模式。
教师如何引导学生进行自主学习成为教师教学过程中的一项重要任务。自主学习并不等于自学，应是在教师引导下进行自学，所以教师如何引导很重要，每一节课在课前、课中、课后教师都要做好精心的准备，让学生懂得课前要预备什么、课上要怎样学习、课后要做什么，让它成为一种学习习惯。因此，对自主学习提出如下几点个人看法：
1、课前告知新课知识的高考要求，让预习更有争对性
复习课前让学生了解新知识在高考中考察的难度、题型和分值，学生能够根据知识的不同要求以及结合自身对知识掌握情况进行课前预习，让学生的预习目标更明确，高三复习时间比较紧张，学生有争对性的进行预习，少走弯路，有助于提高学生的预习效率。
案例：《函数的极值、最值》这节课高考考纲有这样的要求：函数的极值是每年高考的常考内容，题型变化较大，难度适中，为中高档题。常见命题角度有：（一）知图判断函数极值；（二）已知函数求极值；（三）已知极值求参数值或范围。
通过提前告知学生高考对这节课的要求，学生就能根据高考要求对相关知识进行有争对性的复习归纳，对某些题型进行争对性的训练，提高了学习效率，也因此避免了无效的预习。
2、善于利用思维导图搭起知识网络，使学生对知识点的记忆更加深刻
思维导图利用图形与文字相结合的特点，使各个主题是同层级关系还是彼此附属关系能够直观的展示出来，让知识点变得更加条理清晰。阶段性的复习后可根据自己对知识的理解做一张思维导图，总结回忆所学过的各个概念及相关知识内容，通过画思维导图，我们能更快地理顺知识和概念的关联，能够区分概念间区别并加以注释，从而加深对概念的理解，使概念的应用能够更加自如，进一步提升了我们的解题能力，所以对各章节的知识内容做思维导图是很有必要的。
案例：
这是一张函数导数这一章节的思维导图，它总结出了导数这一章节所有问题以及问题间的隶属关系，让学生懂的学导数的其中一个目的是为了研究函数的单调性，确定完单调性就可以得到函数极值，有了极值就可以求出函数在定义域上的最值，而单调性、极值、最值就能够把一个函数的图象比较准确的画出来等等一系列问题，在这张思维导图上都能够一目了然的看出学习导数的目的，也能够看出不等式、方程问题的解决思路以及恒成立和有解问题应该等价转化成求最值问题。
3.注重问题式教学，让学生成为课堂主角
在进行数学教学时，如何挖掘学生内在学习驱动力，让其主动参与学习，其中用问题来驱动学习，是一种很好的学习方式。教师要想让学生能够积极主动参与到学习中去，在备课时就得认真考虑如何把知识问题化，大问题分解成小问题，让问题产生思维碰撞的火花，产生认知冲突，课堂上始终要让学生对问题的思考、分析、讨论、解决的程序贯穿于整个课堂，迫使学生成为课堂的主角，激发学生表现自我的欲望。问题式教学能够让学生积极发言，主动思考，动手操作确认，表达他们的想法，使他们不但掌握了数学知识同时也提高了他们分析问题解决问题的能力。当然这种开放的课堂，也离不开教师在课堂上到位的评价和指引，教师的评价有利于树立学生的学习信心，教师的指引要明确而简要，它对学生的操作，对整节课的展开起到重要的作用，能够避免学生的讨论流于形式没有效率。在复习利用导数研究函数的零点或方程根的问题这一节课时,首先这节课的特点是属于函数知识的综合应用问题,难度大,涵盖的知识点多,运算量、思维量都较大,因此在复习这节知识时，提前把问题布置给学生，其中有这样的一道题如下：
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这道题综合性强，在老师的引导下把这个大问题分解为几个小问，小问题逐一解决，整道题的解题思路也就越加清晰，因为这道题有多种解题思路,同学们的自我表现欲望驱动他们积极参与展示自己的解题思路，在多媒体上展现,优秀的地方得到大家也可共同肯定,不规范地方也得到同学们共同纠正,三种不同做法在课堂上得到同学们的互相肯定和借鉴,学习过程让他们体验到成功的快乐,不同做法拓宽了他们的解题思路，提高了学习效率。
4.及时对知识点的概括总结，有助于提高知识迁移能力
课后学生对知识点的概括总结对提高学习效率是非常必要和重要的，平常所学的知识大多是孤立的、分散的，我们要花时间对所学知识、所做过的题目进行整理分类、归纳总结，对于相同、相类似的知识点用最精炼的语言进行总结，对于不同易混淆的知识点、概念要加以区分、注释，只有不断的对知识进行归纳总结，才能让知识得以升华，才能让自己的思维更加活跃，解题有灵感，思路顺畅自然，从而达到提高知识的迁移能力。
案例1：含有参数的函数为单调函数求参数范围问题，它的解法步骤是：先求导转化成不等式恒成立问题，恒成立问题的第一想法是进行参数分离，步骤化程序化而使问题变的简单化。
案例2：选择题中非基本函数找图象问题的三要素：（1）判定奇偶性；（2）取特殊值；（3）判定单调性。只要考虑到函数这三要素，这类问题都可迎刃而解，使繁杂的问题程序化。
案例3：解三角形中已知条件直接或间接给一条边与这条边所对应的角求三角形面积或周长最大值问题，可以利用给的角与边用余弦定理列一个等式来处理，若是求三角形面积或周长取值范围问题，应用正弦定理列等式更合适。
……等等。
上述问题的解决最后都提炼成一句程序化的步骤，学生今后碰到同类型问题就能够触类旁通，根据问题的类似特征很快得以解决，这个过程就是一个知识的迁移应用，做完一道题，我们要及时做个简单的归纳小结，掌握解决问题的基本原理，这个原理是否能够应用或部分应用到今后碰到相类似条件的题目中。当然还有一个很重要的因素影响着学生的知识迁移应用，就是能否把所学知识或解题方法用最精炼的语言给归纳总结出来，而影响着他们归纳总结的因素就是不同学生对知识的概括水平有差异，那么在课堂学习过程中，教师除了传授新知识，还要让学生当作一项学习任务，经常性的训练对所学过知识进行归纳小结，慢慢培养学生的数学概括能力，从而提升学生的迁移能力。
除了以上四点，还有做错题本、针对性练习训练、善于思考问题等等在自主学习中都是必不可少的，对于数学学科，只有会懂得自主学习的学生，才能发现自己知识掌握的不足之处，才懂得自己该学什么，才能不断地完善自己的知识水平，提高了自己的学习能力，最后考出优秀的成绩。未来学家指出: 面对知识更新日新月异的时代，最终淘汰的是那些不懂学习方法，不会自主学习的人。
参考文献
[1]田万海，数学教育学[M]，浙江：教育出版社，1999：103页 112页.
[2]余文森，谌启标，高中新课程[M]，福建：教育出版社，2004：182页 184页.