更正物理错解,拓展一道“好题”

发表时间:2020/8/3   来源:《教学与研究》2020年54卷10期   作者:李虎笙
[导读] 教育是一门科学,科学需要严谨和探索。
        摘要:教育是一门科学,科学需要严谨和探索。教师的职责不仅在于“传道、授业、解惑”,还在于启发和培养学生积极质疑、勇于释疑的习惯,不断提高学生分析问题、解决问题的能力,强化学生对真理的执著追求和灵活应用的意识,于疑处不疑方为上策。

        关键词:更正错误;拓展“好题”;勇于质疑;激活思维;一题多变。
        笔者曾多次给不同的同学解答和探讨同一道貌似正确的错误物理题,或许以后还会重复这种“说服”和解释工作,总觉得若让一道错误的“好题”,配以看似正确的错误解答,未免有点遗憾,更何况许多教辅资料和网络媒体也持续着这样的错误。于是,我们设计了一节高三物理习题课,旨在引导和激励学生思考与质疑相结合,释疑与拓展相结合,知识与能力相结合,培养学生分析问题、解决问题的能力,强化学生举一反三的意识。现发表拙见,愿与同行商榷。
一、缘起(用PPt呈现原题;安排学生试解;学生组内交流;教师巡视并用智能手机拍摄部分学生的典型解答过程;教师展示部分学生的典型解答并点评;教师展示原解答)
 
二、思考(教师逐个出示思考问题:启发学生积极思考、勇于质疑,指导学生独立释疑;师生一起释疑。)
        思考1:棒在此处果真速度为零吗?
        根据动能定理:
       
        由于F=0.8N,mg=0.6N,θ=530  
        解得≠0  所以棒在此处的速率不为零。
        思考2:此处棒的合力果真为零吗?
        棒在圆周的内侧运动,而圆周运动一定需要向心力,所以至少在沿半径的方向上合力不为零,即:
           又
        解得:FN =0.90N
        沿切线方向的合力
        Fτ=Fcos530-mgsin530=0
        所以,棒在此处的合力为0.8N,而不是零。
        此处棒对每只环压力大小为FN′=FN=0.9N.而非0.5N.
        思考3:棒在什么位置速度为零呢?
        设棒摆过α圆心角时速度瞬间为零,根据动能定理:
        Frsinα-mgr(1-cosα)=0
        解得α=00或α=1060
        最大高度H=r-rcosα=r(1-cos1060)
        =r(1+cos740)=r(1+cos(2×370))=0.64m.
        思考4:速度为零时棒对每只环的压力为多少?
        其实,这是一个类单摆模型,易证得棒在圆心角1060的ADC范围内往复运动(如图),这个所谓的平衡位置D点是类单摆的平衡位置,此处棒的速度最大,A、C是对称的两侧最大位移处,速度瞬间为零。
      
        解得:FN =0.3N>0未脱轨
        沿切线方向:  Fτ=maτ
        且Fτ=mgcos160 +Fsin160    解得Fτ=0.8N 
        可见,棒在A 、C两点的物理参数(Fn,Fτ,aτ等)均对称,且棒对每只环的压力大小均为FN′=FN=0.3N.
三、评价(师生一起阳光评价原题及解答)
        命题者的初衷是考查学生受力分析、安培力、共点力的平衡等知识点,题目设计新颖,对考查学生闭合电路的欧姆定律、左手定则、正交分解思想、数学三角知识的应用也很有功效,综合性也很强,初衷很好,可谓之为一道好题。但未曾考虑“开关S闭合后,棒从固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置静止”是不成立的。事实上,通电后导体棒不能在光滑绝缘环上的任何一点保持静止,而是在圆环上往复振动。又因为参考答案的诱导作用,造成许多读者思维定势,使这种错误得以不断延续。
四、拓展(安排学生小组讨论,每个小组至少设计一个拓展方案;小组代表反馈;教师点评并归纳、呈现典型拓展设计;安排全体学生逐个试解拓展,教师指导、归纳和点评。)
        拓展1:(接原题)B=0.4 T.把导体棒事先放在光滑绝缘固定环上的某位置D,并用手绝缘地使棒静止,闭合开关S并松手后导体棒恰好保持静止状态。试求在此位置上棒对每只环的压力为多大?若已知绝缘环半径r=0.5 m,求此位置与环底的高度差为多少?(g=10m/s2)
        (解答略)(答案:0.5N;0.2m)
        拓展2:(接原题)开关S闭合后,棒从固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置D时动能最大 (g=10m/s2) 。试求在此位置上棒对每只环的压力为多少?若已知绝缘环半径r=0.5 m,求此位置与环底高度差为多少?棒的最大动能是多少?
        (解答略)(答案:0.5N;0.2m;0.20J)
        拓展3:(接拓展1) 保持开关闭合,让导体棒静止在D位置。现给导体棒一个很小的沿圆周切线方向的物理扰动,试证明导体棒在圆周上的小角度振动是简谐运动,并求出振动周期。
        证明:两个恒力F=BIL=0.8N和mg=0.6N的合力也是恒力。如图所示,且θ=530,让导体棒从此位置沿圆周向上(或向下)摆动一个很小的角度α,位移为x,则易证得回复力
 
五、后记
        教育是一门科学,科学需要严谨和探索;教育也是一门艺术,艺术离不开继承和创新。教师的职责不仅在于“传道、授业、解惑”,还在于启发学生勇于质疑与释疑,让学生明白:于疑处不疑方为上策,于不疑处有疑,方是进矣(清·张伯行《学规类编》)!
       
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