摘要：高中立体几何这一章内容的特点是知识点较多，且比较抽象，学生们在学习的过程中理解起来有一定的难度，尤其是线、面间的空间关系，容易出错甚至完全想象不出来。如果在教学中老师能适当运用立体几何模型，学生就能直观地感受到空间立体几何的线面间的关系，如果能进一步的鼓励学生去动手自制几何模型，对于学生的学习会有更大更多的帮助。
关键词：高中立体几何、自制模型、几何教学
一、高中立体几何教学的现状及发展方向
学生在初中阶段就已经接触并学习过立体几何的相关知识，但是从复杂度和深度上来讲，高中立体几何更加抽象，非常考验学生的立体感和空间想象能力，在学习和解题的过程中遇到的多为多个简单几何体的组合形式，如果空间立体感不强，理解和想象起来就会无从下手，思维混乱。
相当一部分老师在进行立体几何教学时，并未能注意到一些高中生在空间想象方面的短板，抑或手头缺乏几何模型的教学工具，抑或图方便省事，仅在课堂上画立体图，教学多以讲述为主，学生的理解和接受度较低，甚至因听不懂，揣摩不透而对立体几何产生抵触甚至恐惧情绪，这是老师应该加强注意并改善教学方式的地方。
事实上，根据多年的教学经验和教学研究以及立体几何教学的发展方向可知，高中立体几何的教学应适当引入立体几何模型。有条件的学校可以采购一批适合高中生学习使用的模型，另外还可以让学生自己动手制作模型，这不仅受广大学生的欢迎而且学生所学知识会更加牢固不易忘记。
二、自制几何模型教学优势
首先几何模型在教学中的优势主要是看得见、摸得着、好理解。同样的讲一遍相关概念，比如线面角，空间异面直线的概念，在有几何体模型的情况下，老师讲解更加明晰便捷，学生更容易接受和理解。
自制几何模型在教学中的优势较之前者更进一步，学生亲自参与制作过程，可以避免眼高手低，较之前者，对几何体的空间关系的印象会更加深刻，更有助于学习，而且通过制作几何模型可以激发学生的学习热情，锻炼和提高动手能力。
三、高中立体几何教学举例
高中的立体几何不再局限于初中时所学的“方方正正”的立体图形，更多的是非正体，比如呈任意夹角的两个平面，如何判断两个面上的线的夹角的问题。
在没有一定基础的情况下，凭空想象很困难，而且就算画出了图形，但用平面图形去表示立体关系很多学生还理解不透，分析不出来。因此，在具体的立体几何教学设计中，可以采用自制几何模型的方法来解决这一问题。
现以异面直线及其夹角的教学为例。
首先，老师在课堂上先抛出一个问题，平面A和平面B相交于直线m，平面A和B上分别有一条直线a和b(a和b都不与m重合)，那么直线a和b的位置关系是什么？其夹角怎么求？然后引导大家去思考。
同学们初次见到这种问题会感到无从下手，因为这没有一个具体参数，也没有图，当然，具体的考试过程中不会碰到这类问题，老师这么做的目的其实就是打开同学们的思路，培养他们的发散性思维。
老师在适当的时机对同学们进行启发，与其空想不如动手去做，看能发现什么。同学们开始拿起手头的白纸进行折叠，然后在白纸上画出m、a和b三条直线，从多个方向近距离进行观察、比划并分析。
最后通过多位同学的发言总结可以发现几个规律：
直线a和b可能是异面直线；
直线a和b可能相交，而且焦点一定落在直线m上，夹角的大小介于0度与360度之间。
虽然这个自制模型相对简单，但是在同学们动手制作和比划的过程中，对于异面直线的理解更深，然后老师趁此时同学们兴起正浓意犹未尽时进行总结提炼，得出异面直线的概念和性质，引出异面直线夹角的概念，不仅过度自然，而且同学们也很容易消化吸收，转化为自己的知识。
再比如比较经典常见的四面体，在做题时常会考察四面体某两个面上的直线的位置关系以及直线间的夹角。四面体在学生们的眼里就是不方不正，都是斜面的代表，看到这样的问题，第一反应就是头大。
但是如果在老师的带领下，在初学之时，让同学们亲手制作一个四面体模型，然后认真观察，认真研究，四面体上的线线关系、线面关系也就不难解决了。
另外，老师还可以鼓励学生发挥想象，课余时间自己或小组制作一个几何模型，并在课堂上进行评比分析，互相交流学习制作经验和制作心得。
四、总结
自制几何模型材料易取，成本低，成效显著。学生在学习立体几何的过程中，完全可以借助手头的纸张、水杯、课本、绳子等物品进行辅助理解。许多实践也能证明制作模型的在帮助理解和学习方面的高效性，而且自制几何模型还可以培养学生的合作能力、组织能力、动手能力以及归纳总结能力，因此，作为老师，应该注重不断挖掘和提升立体几何的教学方法。
本文系2017年度河南省基础教育教学研究项目《自制几何模型在高中几何教学中的应用研究》（课题编号：JCJYC17030226）
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