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类比推理在初中生几何学习中的应用现状研究

发表时间：2020/8/3 来源：《教学与研究》2020年7月下作者：楼薇薇

[导读] 随着新课改的不断深入和发展，我国的教学质量得到了质的飞跃。

浙江省金华市义乌宾王中学楼薇薇 322000

摘要：随着新课改的不断深入和发展，我国的教学质量得到了质的飞跃。但是与此同时也对各个高校提出了更高的要求，数学学科作为义务教育过程中不可缺少的一门学科，但是大部分的学生会觉得学习数学很吃力，因为其十分抽象，要求学生具备一定的思维逻辑能力。对此有些老师提出在初中阶段的数学教学中可以运用类比推理的方法帮助学生学习几何。类比推理是目前我国科学技术研究过程中比较常用的一种方法，但是要将其运用到数学课堂上，需要老师不断挖掘数学教材中的共同性质元素，同时还要把它们与数学思维完美的融合在一起.基于此，本文主要研究类比推理在初中生几何学习中的应用现状，重点谈谈如何在数学课堂中运用类比推理方法，提高数学课堂的教学质量，提高学生的类比推理能力。
关键词：类比推理；初中生；几何学习；现状；对策
        在初中阶段，平面几何知识是初中知识不可缺少的一部分，但是几何相对于其他数学知识而言，更加抽象，对逻辑性要求也比较高，而且形式多样化，但是几何是有一定规律性的，它虽然形式多变，但本质上的内容是不变的，因此可以运用类比手法对问题进行分析，细化思路，在不同中寻找共性。
       近年来中考越来越注重考察类比探究，要求学生提高自身的类比推理能力，因此老师在教学过程中必须要不断训练学生的推理能力.但现阶段学生还尚未完全掌握类比推理方法，老师在教学过程中也还存在着一些问题，这就需要学生和老师共同努力，不断改善学习方法和教学方法，让类比推理成为学生做几何的一种常见方法。
        一、类比推理在初中生几何学习中的现状
        （一）学生对类比推理方法掌握程度较浅
        学生了解类比推理这一方法主要是通过老师这一渠道了解的，据调查发现在大部分的学校,只有8%左右的学生没有听过类比这一词语，这就表明类比思想在初中阶段的普及度还是比较广的。但是真正了解类比思想的学生并不多，很多人只是简单的了解到皮毛，真正能清楚运用推理过程的学生更是少之又少，甚至还有不少的学生人物学习类比推理方法毫无用处。这就表明了初中生虽然大部分都认识类比推理方法，但是认识程度还停留在初级阶段，导致学生们对这一方法有所误解。
        （二）教师不注重培养学生的类比思想
       虽然近年来类比推理在中考数学中的占比不断增大，老师们也和学生不断地传播类比推理知识，很多的老师在学习之后都能比较正确的认识.理解类比推理的内涵，但将其融入教学课堂中是一件比较困难的事儿，其需要与课堂的教学知识点完美融合在一起，这样才能有效地培养学生的类比思想，老师是学生的引路人,只有把路引好，才能让学生形成良好的类比思想。但是据调查发现很多老师在课堂上仍采用传统的教学方法，以自己为中心，一味地讲课、传播知识点，大大打折了学生的学习积极性；另外老师还尚未养成总结的好习惯，总是就题论题，没有提出系统性的总结，很容易消磨学生的耐心，大大降低学习效率。
       二、提高初中生在几何学习中的类比推理能力的对策
       (一)初中生自身方面
       首先初中生自身要注重把握好类比推理的基础知识，数学方法是解决数学问题的有效途径，而类比方法作为一个比较重要的数学方法,在数学几何中的应用十分常见，例如在学习二次函数时,可以和一次函数运用类比分析，但是要想灵活运用类比推理解决问题，就需要全面的认识类比，了解类比的步骤，在学习二次方程时，学生可以把一次方程放在一次，进行对比，分析二者的相似点或不同点，从而推断出属于二次方程的特征，这有利于熟悉新知识点，也有利于回顾旧知识点，一举两得。

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        其次，学生必须要形成自己完整的知识结构，类比的基础时原有的知识结构，而要将原有的知识迁移到新的知识中进行同类化或顺应，从而形成一个新的知识结构，这一过程是比较艰难的，其需要学生掌握浓厚的知识基础，只有自身知识系统比较完整的情况下，学生才能顺畅的运用类比方法。总之,知识储备越多，灵活性就越高，思维就更开阔。
       最后，学生还要培养类比意识，在解决几何问题的过程中，运用的很多方法都具有一定的相似性，所以学生在面对复杂的几何问题时,不要内心过于紧张，要尝试将问题进行分解，转换为我们熟悉、简单的问题，再类比已有的解题思路，把复杂的问题变得简单化，在解决问题的过程中培养类比意识。
        （二）教师方面
        首先要提高教师的类比教学水平，因为老师时学生学习知识的引导者，大部分的学生是从老师的身上获得类比知识的，因此老师的类比教学水平会直接影响着学生对类比方法的掌握，这就需要老师佳强对类比的认识，提高类比的教学水平，这样才能更好地引导学生学习类比方法，引导学生更好的选择类比对象，只有让学生选择合理的类比对象，学生才能更清晰地理解知识。在学习几何知识时,老师可以引导学生根据实际生活进行类比联想。例如在学习第三章元的基本性质时，当讲到直线与圆的位置关系时，可以引导学生联想太阳和海平面；当学习相似三角形的判定类比全等时,n条线段最多可以把平面分成多少部分，可以和n个点最多能连成多少条直线进行类比，教师的类比教学水平越高，在类比方法的教学中学生就更容易获得知识。
其次,老师还要适时地进行类比教学,类比推理方法实用性很强,只有教师在教学过程中能合理应用类比能够达到事半功倍的效果。教师在进行概念教学时，比如对二次函数进行定义时，引导学生类比一次函数的定义来定义二次函数，这样学生更容易掌握。类比也有利于问题情境的创设，在讲新课时，教师选择生活中的事例或已学过的知识创设情景，能够让学生迅速地熟悉知识，激发学习兴趣。在遇到稍微难理解的知识时，让学生类比之前学过的知识，这样便于学生掌握，有利于重难点的突破。在复习课时，把相似的知识让学生类比理解，可以固化学生对知识的认知，比如把一次函数、二次函数、反比例函数类比去理解,把它们之间的相同点和不同点进行透彻解析，才能对知识有全方位的掌握。教师在教学中根据不同的情况，选择不同的方法指导，才能让思维开出智慧的火花。
        最后老师必须要明白学习类比推理方法并不是一蹴而就的，学生无法在一朝一夕掌握和应用类比方法，这是一个十分漫长的过程，因此在教学过程中老师必须要有意无意的去渗透类比思想，引导学生去发现知识之间的关系，在九年级学习过程中，学生们都已经接触比较久的类比方法，因此老师可以进行更系统、更规范的类比方法训练，但是这一过程需要老师的智慧引领，帮助学生增长知识，让学生多接触类比题型，在课堂上老师要多进行总结，让学生感受类比的魅力，意识到类比的重要性，强化学生的类比能力。另外九年级中考复习阶段还需要舍友专门的类比探究专题，请有经验的老师或者类比能力较强的学生分享自己的经验和方法，让学生感受类比的魅力，不断学习和强化类比推理。
        结束语：
        综上所述，类比推理方法是比较常用而且实际的教学方法，因此无论是学生还是老师都需要注重类比推理这一方法，在初中生几何学习的过程中，老师必须要转换传统的教学方式，在课堂上必须要以学生为中心，不断地培养学生的类比推理意识，强化学生的类比推理能力。
参考文献：
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