摘要：余弦定理是高中数学的重点，高频考点的高考数学学习目标要求学生熟练掌握余弦定理解决一些问题的三角测量。通过三角形的角之间的关系的研究教学余弦，数形结合学生法探讨在三角形侧长度和角度中发现的数量之间的关系，以验证和掌握余弦定理。
关键词：核心素养、高中数学、余弦定理
一 高中数学核心素养
1 课程改革大概每十年一个周期就进行课改。上次的课程改革刚好在2008年，已经过去十年多的时间。高中数学课程应该适应时代发展需求，因此应该进行新的课程改革。贯彻落实新的教育理念就是促进学生的全面发展和个性化发展。新课标要求必修系列课程，以及选修系列课程。全体学生需要学习必修课程，选修课程根据不同学生的需求可以选择性学习。真正实现了体育艺术类考生可以跟普通学生所学数学有所不同。
2 重新定义了课堂教学中的师生地位和关系，确定了学生的主体地位。教学的目的更多的是让学生学会学习，真正弱化了教师教的角色扮演。教师从演员逐步变成了导演。明确了学习的目标和能力培养要求。更新和完善了评价体系。逐步实现了从应试教育转变成素质教育的过程。
3 注重培养了学生自主学习的能力，对学生未来发展和长远目标打好了基础。学生学会了走出课堂也能够用数学的眼光看世界。培养了学生发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力。学生不仅掌握了基本知识，基本方法，还学会了基本思想，基本活动经验。
4 新课程标准注重培养学生的学习兴趣。通过基础知识的学习做到了初高中数学知识点的衔接。从而实现初中毕业生快速适应高中数学课堂。
二 对于余弦定理的深度学习及教学方法
一个很好的数学课遵循以下五个原则：（1）掌握数学的精髓，学生知道的认知; （2）创建的一个合适的情况，提出了一个适当的问题; （3）以启发学生思考，鼓励学生交流为主的知识和技能；（4）让学生理解数学的本质，形成数学思维；（5）学生的学习是形成核心数学素养的发展必经之路。我们不仅仅是教数学，其实数学的教学本质上是用数学来教人的。
1 说教法和学法
现代教育理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，所有活动的合作者，教学必须要强调学生的主动性，积极性为出发点。根据这一教学理念，学生的学习内容和年龄相结合，我会“提出问题，分析问题和解决问题”一步类先行一步，组织学生探索，总结，推导出一个结论。具体用途解释法律，伊斯兰教法的实践，观察，归纳，推导得出结论。具体采用讲解法、练习法的教法，观察、归纳、概括、探索知识的学法来进行教学。
2 教学过程
教学中从学生较容易理解的知识点入手，逐层引导，启发鼓励学生大胆探索，并从不同角度给出证明，?不仅拓宽了学生的视野，也加强了学生对于余弦定理的理解，又能培养学生养成良好的数学思维习惯。紧接着鼓励学生探究余弦定理在解三角形中的应用，形式激发学生观察余弦定理，心想：什么类型的解决方案可以解决什么类型的题目，学生不难发现余弦定理的两大类型： ①两边及它们之间的角度已知，提出问题，另两个角的第三边; ②已知三边，求三个角的问题。教师补充：余弦定理及其推论把用“边、角、边”和“边、边、边”判定三角形全等的方法从数量化的角度进行了刻画，使其变成了可以计算的公式。
3 巩固提高，引导学生回顾课程
引导学生回顾：余弦定理及其证明，当出现三边和一角的时候，我们就可以用余弦定理来建立关系。如果单纯的是用正弦定理或者是用余弦定理来解决求边求角的问题，或者是三角形形状的判断，这样的题目相对来说还是比较简单的。较难度的题目是把两个定理混合在一起使用，用于求边，角，或是周长边的范围，长度的范围，面积的范围，角的三角函数值的范围等等。范围问题是比较难的内容。这需要我们能够灵活的运用所学知识。除了要用正弦余弦定理之外，启发学生灵活使用所学到的三角函数问题的转化方式，在具体操作中引入角作为变量，还会结合三角形内角和，大边对大角，以及辅助角公式等知识点。
4 引用高考题进行深度拓展
余弦定理揭示的是三角形的边角之间的重要关系，直接使用公式，它解决了三角形寻求第三边和已知三边寻求角部的类型题，并且余弦定理也是将边转换成角的工具，使用起来更加方便和灵活。学生在具体解决问题时，需要有准确地计算能力，得到准确的答案。在高考数学中的选择题里，也要快速选择，应该是“多一点思考，少一点计算”。如何提高学生的计算准确度？怎样才不会算错呢？ 如何更具自信地进行答题？当然，答案应该突出一个“选”字，以尽量减少书写的解决问题的过程中，控制分支选择，而多方考虑间接的解决方案，基于对象的具体特点，灵活、巧妙、迅速选择的解决方案以快速智取。不要给任何“方法”，“禁锢”思维，回答这种思维方式是很重要的。
四 总结
解三角形问题关键是掌握好正余弦定理，并能解决一些简单的三角度量问题，一般与三角函数、平面向量等知识综合应用，试题难度中等，各种题型都有可能出现，同时也重点考察计算能力与应用数学知识，解决问题的能力。教师应该研究普通高中数学新课程标准，深刻理解和掌握具体学习和能力要求。培养学生数学思维能力逻辑推理能力，计算能力。帮助学生实现数学核心素养的提高。
参考文献：
[1]李利德,魏成年.基于核心素养视阈下的深度学习——余弦定理[J].数学教学研究,2019,38(06):30-34.
[2]李正东.关于“余弦定理”教学中的一些思考[J].科技视界,2013(30):258.