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逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略彭莹

发表时间：2020/8/4 来源：《现代中小学教育》2020年第7期作者：彭莹

[导读] 小学数学中，对于一些难题的解答，如果正面理解比较困难，往往可以采取逆向思维的解题方式，这样不但可以得出准确的答案，还可以训练逆向思维。

四川省德阳市岷山路小学彭莹

摘要：小学数学中，对于一些难题的解答，如果正面理解比较困难，往往可以采取逆向思维的解题方式，这样不但可以得出准确的答案，还可以训练逆向思维。基于此，文本在简要分析小学数学解题中逆向思维的作用的基础上，结合小学数学教学实际，就学生逆向思维能力的培养策略进行探讨。
关键词：逆向思维；小学数学；作用；培养策略
        逆向思维是一种非常规的思维方式，属于发散性思维的一种。在小学数学教学中，逆向思维能够帮助学生从多个角度去分析问题，从而获得多种解法。并且通过逆向思维的培养，还能够提高学生的数学思维能力，有助于学生数学综合素质能力及创新能力的提升。
        一、逆向思维在小学数学解题中的作用
        （一）帮助学生排除思维上的故障，培养学生的创造性思维
        数学解题中，学生常常会习惯性的上进行顺向思维，但是顺向思维要求学生全面把控问题,找出问题的关键，这其实就需要学生具备一定的理解能力与知识综合能力。然而受小学生思维能力的限制性影响，使得在一些问题的顺向思维解释上，学生常常会存在一些阻碍。为此，教师指导学生使用逆向思维，能够帮助学生扫清思维上的障碍。
        （二）克服学生思维定式，培养思维灵活性
        在数学解题中，学生利用顺向思维进行解题已经成为一种思维惯性，然而顺向思维往往存在解题时间长、解法单一等缺陷，因此培养小学生逆向思维意义重大。
       如在小学五年级就有一个非常有趣的数学问题，问题具体为：一个贫困的农民要背柴过河，但是不巧碰见了魔鬼，魔鬼对农民说;“你想发财吗？只要你走过这座小桥你就会发现你身上的钱会增加一倍,并且以后每走一次，你的钱都会增加一倍!”农民窃喜，但是魔鬼有条件,要求农民每次要给魔鬼 24个铜子作为报酬，农民欣然的答应了。在每次过桥前，农民都发现自己口袋中的钱增加了，并且每次都给魔鬼 24个铜子，然而在第三次走过小桥后，农民发现钱确实多了一倍，但是也正好是 24个铜子,问在过桥前农民总共有多少个铜子?这道题实际上很难用顺向思维去解答，但是如果用逆向思维却很好解释。如第三次走完后，铜子有24个，付给魔鬼 24个,那么第二次没过桥前有 12个铜子，加上付给魔鬼的 24个，总共有36个,因此可以得出第二次过桥前有18个铜子，加上付给魔鬼的 24个，有 42个铜子，那么第一次没过桥前有21个铜子，最终得出村民在没过桥前有 21个铜子.这样逆向推理思维清晰，对培养学生的思维灵活性有重要意义。
        二、在小学数学解题中学生逆向思维能力的培养策略
        （一）在运算中培养学生的逆向思维
       在小学数学教学中，计算是最基本的内容，并且后续的学习也需要在掌握运算的能力之上展开。

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在实际解题中,混合运算中其实存在着互逆方关系，老师可以以此作为切入点培养学生应用逆向思维进行解题。
        例如：在乘法计算的学习中，需要学生具备正向和逆向解题能力，正向解题练习（40 +2）×10=40×10+2×10。逆向解题练习，如10×6+10×8=10×（6+8）。以双向练习的方式，促使学生掌握运算方法，提升学生的数学运算能力，还能促进学生在学习中的思考习惯。
        （二）在数学应用中培养学生的逆向思维
         应用题是小学数学阶段的重要学习内容，较为简单的应用题，正向思维就可以解答,面对一些题干内容比较多、考验学生思维能力的题,就需要以逆向思维的方式进行解答，从一个角度做起始分析，将问题简化。
         例如：农民家有100 只鸡，已知母鸡的数量是公鸡的3倍，求公鸡和母鸡各有多少只。在这道题里已知鸡的总数，以及公鸡母鸡的倍数关系，以正向思维解答较为有难度,老师可以引导学生展开逆向思考：母鸡是公鸡的3倍，这就说明公鸡的3倍是母鸡的总合，假设只有一种鸡,公鸡的4倍就是鸡群的总数，通过逆向思考建立对应关系，这道题就迎刃而解了：3+1=4;100÷4=25;25×3=75，因而得出公鸡25只，母鸡75只。
        （三）在数学练习解答中用活逆向思维
        小学数学涉及到方程式、等量关系、面积周长等学习，逆向思考不仅具有便捷性优势，还将使学生具有更多思考、温习的过程。
        例如：已知有四个连续的偶数，它们相加100，求它们分别是多少？学生理解题意后，可用等量关系去进行解答。正向思维:设方程式进行求解，设这四个连续的偶数中最小的是x，通过计算x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=100，进而x=22。逆向思维解析;100是相同加数的和,以乘法运算100÷4=25，也就是4个25相加是100，从题意分析并不是25，而是四个连续的偶数，也就是22、24、26、28。从以上这个实际的解题例子可以发现，逆向思维不仅让运算变得简单，还将巩固学生对数学概念及专业术语的学习，除了对题干本身的思考，还需要学生具有联系、思考的过程，更锻炼学生发散思维的能力。
        总之，在小学数学解题中，逆向思维这一具体教学方法具有重要的应用，如果我们平时顺向解答受到阻碍，不妨利用问题的反面进行思考，往往能够快速得到解题的方法。因此，我们在小学数学教学的过程中就要注重培养学生的逆向思维能力，培养学生良好的思维品质，提高思维能力以及数学综合水平,增强学生的数学综合素质。
参考文献：
[1].赵燕霞.在小学数学解题中培养学生逆向思维能力[J].教书育人（教师新概念），2018（2）.
[2].刘蒙蒙.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].科学大众（科学教育），2017（3）.
[3].王琳.小学数学教学中培养学生逆向思维的有效策略[J].学周刊，2018（2）.