福建省三明市梅列区东新小学 罗梅英 365000
《数学课程标准（2011版）》指出：数学思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。要求在义务教育阶段应结合具体的教学内容逐步渗透数学的基本思想方法。因此，在教学中，我们要根据学生的年龄特点和认知规律，结合教材的具体内容逐渐向学生渗透数学思想方法,让学生在学习过程中感悟数学思想方法,发展思维能力。
一、渗透对应思想方法，培养学生直觉思维
对应是人的思维对两个集合间相互联系的掌握, 是现代数学的一个最基本的概念.利用数量间的对应关系来思考数学问题, 就是对应思想方法.其基本形式有量量对应、量率对应、函数对应和数形对应.我们要根据教学内容，选择适当的对应形式向学生渗透对应思想方法。
例如：在教学“比多少”这部分内容时，对于刚入学的孩子，要让他们分清楚“同样多”、“多”、“少”，不是一件容易的事。数形对应能够帮助孩子化难为易，化抽象为具体，所以在教学时，我们要给孩子们提供一些学具，让他们用一一对应的方法动手摆一摆。他们通过摆学具，就能厘清“谁比谁多、谁比谁少、谁和谁同样多”这三类问题，知道当两个物体摆的个数一样，就是同样多，可以用等于号连接；当一种物体比另一种物体摆的个数多时，就是这种物体比另一种物体多,可以用大于号连接；当一种物体比另一种物体摆的个数少时，这种物体比另一种物体少，可以用小于号连接。在此基础上，有的学生还能说出相差的量是多少。
在教学中,只要我们能多为学生创造操作、观察、比较的机会，有目的、有计划的向学生渗透对应思想方法，让学生在潜移默化中领悟对应思想方法，就能很好地促进学生直觉思维的发展。
二、渗透数形结合思想方法，培养学生形象思维
著名数学家华罗庚先生说：“数无形时不直观，形无数时难入微。”这句话形象简洁地指出了形和数的相互联系、相互依赖的辩证关系。表现为：1.以形辅数，对抽象的数学问题赋予直观的图形意义，即通过线段图、集合图、几何图等来帮助学生理解数量关系，使复杂问题简明化。2.以数助形，对直观图形赋予数的意义，把直观图形抽象分析为数的问题，充分利用“形”, 把数形之间有一定联系的数量关系形象地表示出来,使问题的内容具体化、形象化。
例如：在教学24时计时法,我为了能让学生清楚的看出普通计时法与24时计时法的区别与联系,帮助学生理解“普通计时法为什么要在时刻前面加上表示时间的词，而24时计时法却不要在时刻前面加表示时间的词，普通计时法与24时计时法从0时到12时这一时间段的数字一样,两种计时法却不一样”这些知识点，我化抽象为具体，化文字为图形，把这两种计时法用两条线段图来表示：
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学生通过观察比较这两条线段图，一下就明白了普通计时法1至12的数字都有两个，如果不在时刻前面加上表示时间的词,就分不清这一时刻表示的是上午的时刻还是下午的时刻；而24时计时法的每一个数字都是唯一的，所以不要在时刻前面加上表示时间的词。
在平时的教学过程中，我们要有意识地引导学生将形与数对照起来分析问题、解决问题。让学生充分感受数形结合的便利性，把数形结合思想方法贯穿学习始终，促进学生形象思维的发展。
三、渗透转化思想方法，培养学生抽象思维
转化思想方法就是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析.联想、类比等思维过程,将复杂的问题通过变换转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，进而使问题得到解决的一种方法。它是解决数学问题的基本思路和途径之一,在小学阶段,几何图形面积公式的推导，都是用转化这一思想方法来实现的。
例如：平行四边形的面积公式推导是把平行四边形通过割补法转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高；圆面积公式的推导，是把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径,即r，因长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径,即S=πr 。
除此以外，在小学教材中，还有很多地方也都用到了转化思想方法，比如：异分母分数加减法转化成同分母分数加减法、分数除法计算转化成分数乘法计算等等，都是转化的具体表现。在教学中，我们要根据教材的知识体系和学生的认知规律，精心设计教学过程，把新旧知识有机地联系起来，让学生不断在新旧知识间构建，感受转化的魅力，促进抽象思维的发展。
四、渗透假设思想方法，培养学生创造思维
假设是根据题目中的已知条件或问题作出某种假设, 然后根据假设进行推算, 对数量上出现的矛盾进行适当调整, 从而找到正确答案的方法。它是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。
例如：鸡兔同笼的问题.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数,有94只脚，鸡和兔各有几只？”这道题，在教学时，我们可以先引导学生假设这35个头全是鸡，算出脚的只数，再与题目中实际脚的只数进行比较，算出少掉的脚的只数,找出脚少掉的原因是因为兔子有4只脚，我们把它当成鸡只算了2只,每只兔子被少算2只脚，所以少掉的脚的只数里面有几个2,就有几只兔子.反之亦然.也可以让学生假设每只鸡抬起一只脚，每只兔抬起2只脚，那么，笼子里每只鸡只有一只脚，每只兔有两只脚，头的个数就是鸡的只数,头脚的相差数即是兔的只数。
在教学中，只要我们能千方百计为学生创设求异探索的机会, 引导学生大胆假设，合理猜想，不断发现新线索,提出新见解,就能增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造思维的发展。
数学思想方法是数学中最本质、最具有价值的东西。它是“四基”之一，是学生数学素养的重要组成部分，是培养学生创新意识之基础，也是发展学生思维能力之关键。在小学阶段，我们要不失时机地向学生进行数学思想方法的渗透，把数学思想方法和知识、技能融为一体，让学生在学习数学的过程中真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，学会用数学的眼光看待问题，培养思维能力。