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转化思想在小学数学教学中的应用田应武

发表时间：2020/8/4 来源：《中小学教育》2020年5月1期作者：田应武

[导读] 小学阶段是数学学习的启蒙阶段，学生的思维可以得到锻炼，学生在学习中通过转化方法的完善，使解题效率得到提升，促进学生智力的开发，使学生的数学素养得到进一步提升，在数学学习中可以将数学知识更好地应用在实际生活中，为今后学习奠定良好的基础。

田应武重庆市江津区实验小学校
【摘要】小学阶段是数学学习的启蒙阶段，学生的思维可以得到锻炼，学生在学习中通过转化方法的完善，使解题效率得到提升，促进学生智力的开发，使学生的数学素养得到进一步提升，在数学学习中可以将数学知识更好地应用在实际生活中，为今后学习奠定良好的基础。
【关键词】小学数学;转化思想;教学效果
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2014）05-204-01

        就解题的本质而言，解题即意味着转化，即把新问题转化为旧问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题，把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维。因此，我们在小学数学教学中，应当结合具体的教学内容，渗透数学转化思想，有意识地培养学生学会用转化思想解决问题，从而提高学生的数学学习效率。
        一、恰当运用转化思想分析数学知识
        转化思想是小学数学基本思想方法之一。深入分析小学数学教材中的转化思想，可以更好地把握教材的知识结构，有利于提高课堂教学效率。下面结合我的教学实践，运用转化思想分析小学数学教学内容。
        （一）运用转化思想分析数学计算
        1.数学计算的纵向转化。首先，加减计算，包括20以内数的加减、100以内数的加减、多位数的加减、小数加减、分数加减等。其中20以内数的加减计算是基础，如34+25可以转化成3+2和4+5两道十以内数的计算，75-49可以转化成15-9和6-4两道十以内的计算，多位数计算也依此转化。分数加减计算，如1/16+7/16就是1个1/16加7个1/16，就是（1+7）个1/16，最后也可以将其转化成20以内数的计算。其次，乘除计算，包括一位数乘法、多位数乘法、小数乘法等。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以被转化为一位数乘法运算。除法包括一位数除法、多位数除法、小数除法等。除法也是以一位数除法的计算方法为基础，多位数除法都可以被转化成一位数除法。
        2.数学计算的横向转化。加法与减法之间也可以转化，乘法与除法之间也可以转化。甚至加减乘除之间都可以相互转化。几个相同加数连加的和可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。
        （二）运用转化思想分析应用题
        简单应用题是复杂应用题的基础，简单应用题大概可以转化为四种数量关系，即部总关系、相差关系、倍数关系、总分关系。每一种数量关系的基本应用题可以通过交换条件与问题进行相互转化，稍复杂的整数和小数应用题也可以通过转化变成一步计算应用题，一步计算应用题可以通过改变条件转化成复杂应用题。
        （三）运用转化思想分析几何图形
        在数学教学中，教师还可以引导学生恰当地运用转化思想分析几何图形。比如，推导面积计算公式时，就可以以长方形面积公式为基础，其他图形都可以被转化成长方形或平行四边形，从而得出其面积计算公式。体积计算公式也是以长方体体积计算公式为基础，圆柱体的体积计算公式也是将圆柱体转化为长方体得出的。
        二、恰当运用转化思想理解教材，解决数学问题
        在小学数学教学中，教师应让学生掌握必要的数学思想方法，这不仅是学生掌握数学知识所必备的，而且是学生进一步学习数学、解决问题的基础。下面将具体论述如何运用转化思想解决数学问题。

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        （一）教师运用转化思想理解教材
        学习的过程是在已有旧知识基础上掌握新知识的过程，教师在教学过程中必然是引导学生将新知识转化成旧知识，以便于学生理解、掌握。小学数学教材也是按照这一循序渐进、前后联系、整体成系统的规律编排内容的。小学数学任何数学知识都是与其他知识纵横联系的。教师在理解教材过程中，一定要把某一知识点与其前后知识联系起来考虑，从而在教学中将新知识转化成学生已有知识，使学生在旧知识基础上掌握新知识，这样学生不仅可以对这个知识点有全面的理解，而且可以对知识点理解得更快、更深刻，掌握得更扎实，最终可以提高学生的学习积极性和学习效率。
        （二）运用转化思想解决数学问题
        1.以旧知促新知学习。教师在教学中根据学生已有知识，联系新旧知识，将新知识转化为学生已有的知识，以使学生顺利解决数学问题。例如，教学计算平行四边形的面积时，教师可以让学生自己操作，剪一剪，拼一拼，接一接，将平行四边形转化成长方形，以便学生运用已掌握的长方形面积计算公式，理解平行四边形面积计算，最终学会平行四边形面积公式。这样在教学中教师运用转化思想，将旧知识、旧技能、旧方法逐步转化成新知识、新技能、新方法，从而扩展了学生原有的认知结构，使学生运用已有知识解决了新问题。
        2.化繁为简。教师在教学中指导学生尽可能将复杂问题转变成若干简单问题。例如，3600米长的公路，工程队9天修了1/8，还要几天才可以修完？如果按一般方法解这道应用题就是3600×（1-1/8）÷（3600×1/8÷9），这样解题会很繁琐，如果教师引导学生换个角度思考问题，运用转化思想将其转化为工程问题，则解题会变得非常容易，即9÷1×（8-1）。
        3.以生引熟。学生碰到较难的题目时，要另外择路，化陌生为熟悉。例如，一路汽车每20分钟发一班车，三路汽车每10分钟发一班车，五路汽车每15分钟发一班车，如果三种车同时发车，第二次同时发车是在几分钟后？学生看到题目后，可能很难将其与已有知识联系起来，此时教师要引导学生找到旧知识与此题的联系，让学生将此题转化为求最小公倍数，这样此题便迎刃而解。
        4.化曲为直。教学圆的面积公式的推导时，就要用到化曲为直的转化思想方法，将圆分割成若干等份，拼成近似的长方形，将圆的半径与面积的关系转化为长方形的长宽与面积的关系，由长方形的面积公式推导出圆的面积公式。如此便可将长方形的面积计算方法转化为圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。在学习圆柱的体积计算时，学生也能很快悟到立体图形之间的联系，推导出圆柱体积的计算公式。
        三、转化思想的教学实效
        在小学数学教学中，教师恰当运用转化思想理解教材，对教材内容的相互联系分析得就比较透彻，对教材知识体系会有更深层次的、更全面的理解，这样在备课中和教学中教师便能引导学生将新知识转化为已有知识，并在旧知识基础上熟练地掌握新知识，解决新问题。当然教师在教学过程中要更加重视让学生掌握好基础知识，以便运用旧知识掌握新知识。这样不仅有利于学生掌握数学知识，并将知识联系成知识体系，也有利于提高学生解决问题的能力和学习数学的效率。
        数学思想方法的形成不是一朝一夕的事，必须循序渐进反复训练，而且随着其在不同知识中的体现，其内涵不断地丰富。因此，教师应在不同教学内容中反复渗透数学思想方法，必须不断地学习、尝试、进行总结，提高自身的教育理论水平和教学综合能力。
参考文献
[1]钱冠洲.让数学转化思想成为孩子思维的有力杠杆——浅议转化思想在小学数学教学中的应用[J].文理导航旬刊,2015(3):51.
[2]罗涛.浅谈“转化思想”在小学数学教学中的运用[J].理科爱好者：教育教学版,2013(4):144.