基于Matlab的测量坐标系统转换--中国期刊网

字体：大中小

首页> 原创作品> 正文

基于Matlab的测量坐标系统转换

发表时间：2020/8/4 来源：《电力设备》2020年第8期作者：李永达

[导读] 摘要：由于多种坐标系统的存在，在保存测量成果的过程中占用内存较大，资料管理混乱。

        (天津市航天安通电子科技有限公司天津 300400)
        摘要：由于多种坐标系统的存在，在保存测量成果的过程中占用内存较大，资料管理混乱。为保证测量成果统一和使用方便，必须进行相应的坐标转换。坐标转换是一个复杂的数值计算过程，如果采用人工计算，不仅费时费力而且不能保证计算的精度。Matlab软件为矩阵计算提供了平台，方便各种坐标转换模型的实现。
        关键词：Matlab；测量坐标系统转换；
        测量系统中，通常会接触到多种坐标系统的相互转换。以两台仪器精确互瞄法相对定向为例，测量系统中默认的测量坐标系为测站1 坐标系，即测站1为坐标系原点，测站1 与测站2 的连线在水平面内的投影为轴，轴在水平面内垂直于轴，再以右手准则确定轴。测量系统所获取的物点坐标为空间三维直角坐标，实际应用中，需将测量坐标系中的坐标转换到其他坐标系中。
        1测量坐标系简介
        （1）1954年北京坐标系。1954 年北京坐标系(BJZ54)通常被称为北京54 坐标系，是通过局部平差之后所产生的坐标系。该坐标系以克拉索夫斯基椭球为基础，大地上的任意一点均可由经度L54、纬度M54和大地高H54 进行定位描述，1954 年北京坐标系可以说是由前苏联1942 年坐标系发展延伸来的，所以它的原点不位于我国北京而位于前苏联的普尔科沃。北京54 坐标系是我国使用较为广泛的一种参心大地坐标系。
        （2）西安80坐标系。大地原点设在位于我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，距西安市西北方向大约60 公里。所以被称为1980 年西安坐标系，也简称为西安大地原点。基准面采用1985 国家高程基准，属于参心坐标系。
        （3）WGS-84坐标系。WGS-84 坐标系属于地心坐标系，是一种被国际所使用的坐标系，该坐标系原点是地球质心，其地心空间直角坐标系的Z 轴指向方向为协议地球极( 即CTP) 方向，X 轴指向与CGCS2000 X 轴指向相同，Y 轴垂直于Z 轴与X 轴所构成的平面，符合右手坐标系规律，通常被称为1984 年世界大地坐标系统。之所以建立WGS-84 世界大地坐标系，是因为需要在世界上建立起一个统一的地心坐标系。
        （4）CGCS 2000。CGCS2000 即国家大地坐标系，是我国地心坐标系的具体表现，该坐标系原点位于地球质心。Z 轴的指向方向为协议极地方向，X 轴的方向指向为BIH1984.0 所定义的零子午面与协议赤道相交处，Y 轴方向符合右手坐标系,垂直于X 轴与Z 轴所形成的平面，CGCS2000 是我国现有的最新的国家大地坐标系。
        2 Matlab的测量坐标系统转换
        （1）坐标转换模型。转换参数的确定：以地心坐标系GＮＳＳ测量坐标转换成其他参心坐标系坐标为例进行七参数求解过程的论述。如果参心坐标系至地心坐标系间的转换参数精确已知，则可将参心坐标系的坐标转换为地心坐标系的坐标；反之，亦可由地心坐标系的坐标求得参心坐标系的坐标。因此，上述转换模型在进行坐标相互转换的过程中具有至关重要的作用。在实际工作中，通常面对的问题是需要将观测、初算成果转换到当地的国家或地方独立坐标系中。若本地区没有相关的坐标转换参数，就涉及到坐标转换参数的确定问题。要确定７个参数，至少需要同时知道３个公共点在两坐标系的坐标值，利用最小二乘法对参数UＳＣ进行求解。由于这两个坐标系分别属于卫星网的地心坐标系（Ｓ）和地面网的参心坐标系（Ｃ），所以将这个求解过程称为卫星网与地面网的联合平差。联合平差后，地面网和卫星网的点坐标改正向量。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆

根据模型的比例尺和研究目的，结合工程实际，为了方便全站仪观测以及钢尺能够精确量测点与点之间的距离，模型中布设测点的观测标志是大头针，观测时瞄准大头针的尾部中心位置。测点点号设置如下：全站仪观测控制点布设在模型架两侧的钢架上，每边布设２个控制点。在地面的点Ａ安设全站仪，以点Ｃ垂直于模型的平面为基准平面来观测点的水平角和垂直角，并精密测量出点之间的距离。其方法是在边上拉一钢尺用全站仪的横丝（或竖丝）瞄准点，然后进行水平微调读取钢尺读数，以同样的方法读取点Ｄ的读数，用同样的方法量测其他各边，这些数据作为观测任一点的起算数据。当建筑场地的施工控制网为矩形格网时，设计的建筑物轴线往往与控制网相平行或垂直，采用直角坐标法测设建筑物的轴线点位比较方便。
        （2）坐标转换求解算法分析。工程实际应用中，重合坐标点在局部区域，可能仅分布在空间直角坐标系中的某一象限，并不是均匀的分布在空间直角坐标系中，其转换过程中会影响布尔沙7参数的精度，增加转换模型的误差。为此，提出原点坐标重心化算法。该方法是先将两个坐标系的原点平移至公共点的重心位置，重新建立空间直角坐标，使坐标点在新坐标系中均匀分布，进而得到参数，得到过渡的布尔沙模型，解算出重心化坐标系中的坐标，然后再平移换算到相应坐标系中。坐标转换模型本身是一个非线性函数，通常是将非线性转化为线性后求解，这种线性处理增加旋转矩阵中各项旋转参数的误差。针对尺度因子，从两个空间直角坐标系中同一线段的长度比出发，通过多个公共点组成的多条公共线段，首先通过条件平差，得出具有高精度的尺度因子，然后将尺度因子作为已知值代人参数转换模型中，变成含有参数的转换模型，通过公共点以及最小二乘配置法得出剩余参数。在高斯一马尔科夫模型中采用最小二乘配置法对其误差方程进行求解过程中，首先假设观测向量中含有偶然误差，而其系数矩阵中是不含有偶然误差的。如果系数矩阵中存在偶然误差或者扰动时，基于统计学观点看来，基于最乘配置法求出的估值将不再是最优解，是存有偏差的。最乘也就是存在偏差，则其偏差的协方差因噪声误差的影响而增加。所以，在考虑系数矩阵A中存在偏差时，应考虑采用其他的推广最乘配置方法由于总体最乘算法中，解算方法多样。传统最小二乘算法和最小二乘分解算法结果一致，尺度因子求解算法和总体最乘算法结果一致，这种算法求得的坐标转换参数和坐标转换结果相当，能保证精度，具有可靠性。
        （3）坐标系统下的坐标转换。坐标系统转换主要分为两类：同一坐标系下不同坐标类型之间的转换、不同坐标系下相同类型或不同类型坐标之间的转换。其中，同一坐标系下不同坐标类型之间的转换包括大地坐标、空间直角坐标、高斯平面直角坐标之间的相互转换；不同坐标系下相同类型或不同类型坐标之间的转换包括不同坐标系下相同坐标类型之间的转换和不同坐标系下的不同坐标类型之间的转换。不同空间直角坐标转换的关键步骤是求出转换模型参数，需要一定数量且位置分布合理的点。求出转换模型参数后，再利用七参数布尔沙模型进行空间直角坐标转换。不同平面直角坐标之间的转换不同空间平面直角坐标转换的过程与不同空间直角坐标转换类似，先将已知点代入四参数模型，求出4 个参数，再利用四参数模型进行平面直角坐标转换。
        根据坐标转换原理，利用Matlab语言进行坐标系统转换程序设计，实现了常见的坐标系统转换（同一坐标系统下大地坐标与空间直角坐标之间、同一坐标系统下高斯坐标与平面坐标之间、不同坐标系统下空间直角坐标之间、不同坐标系统下平面直角坐标之间），可以有效地解决常见的坐标转换计算问题。
        参考文献：
        ［1］张正禄.工程测量学［M］.武汉：武汉大学出版社，2018.
        ［2］马丽霞，王凤艳，张元元.近景摄影测量中活动控制系统的设计与实现［J］.世界地质，2019，32（3）：６12-６17.
        ［3］马丽霞.基于活动控制-近景摄影测量的岩体结构面几何信息的快速获取［Ｄ］.长春：吉林大学，2019.
        [4]刘枭华,刘青.不同格式数据的坐标系统转换方法研究[J].矿山测量,2017,45(5):76-80.