摘要：认知负荷理论为研究学业负担的实质，进行高效率学习提供了崭新的视角。基于认知负荷理论的数学课堂教学策略有：恰当选择教学模式；追求简约教学，包括简约地组织教学内容、整合多种呈现方式、组织教学语言；关注学生学习的个体差异，根据学生的个体差异采取具体措施调节其认知负荷，实现学生最大程度的发展。
关键词：认知负荷理论；数学课堂教学；教学策略
随着新一轮课程改革的全面深入推进，数学教学改革取得了较好的成效，然而在数学课堂教学实践中学生负担过重、课堂教学效益不高的现象仍很严重。因此，提高数学课堂教学效益，对减轻学生负担、提高学生数学核心素养、促进学生全面发展具有重要的理论意义和现实意义。本文基于认知负荷理论，探究在数学课堂教学中如何提高数学课堂教学质量，实现课堂教学效益最大化。
1.1 恰当选择教学模式 在数学教学改革中，各种各样的教学模式层出不穷，比如样例学习、探究学习等。然而，每种教学模式对学生的认知负荷有不同的影响，由此导致了不同的教学效益。
1.1.1 样例学习 样例学习是在学生对原理、公式有了基本的理解后，学习一系列解答完好的例题即样例，在此学习过程中教师回答学生遇到的疑问。然后，学生解决与样例相似的问题，不断练习直到不出现错误。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识来解决问题。 运用样例学习，学习和研究别人已建立的现成的思维模式，这样同样规律的信息在学生的加工记录中反复出现，使学生在学习过程中能够觉察规律，同时消除了与加工规律无关的信息或加工环节，从而降低了学生的外在认知负荷，有助于学生更多地关注数学问题的深层结构特征以及在何种情况下使用哪些原理、规则与算法等，使学生在记忆容量有限的条件下能够尽快形成、丰富和发展数学问题图式。在数学课堂教学中，与传统的基于练习的模式即“做中学”相比，样例学习中知识的获得所用的时间更少，而且在解决相似的同结构问题时也更少犯错误。样例学习是学生在模仿与领悟中建立数学问题图式的高效益教学途径。
1.1.2 探究学习 研究表明，对于较熟悉的内容，探究学习更加有效。探究学习是建立在发现学习的规律上的，即要求学生发现概念和程序，而不是直接的教学传递或灌输。对于陌生领域知识，探究学习要求学生在发现规律的过程中承担较高的认知负荷；而对于熟悉领域知识，在探究学习中学生能够利用已有的、得到良好发展的领域图式去指导探索。譬如，数学建模的教学内容体现专题化，是以问题为载体，应用已有的数学知识分析探索，建立数学模型，培养学生创新精神与实践能力。因此，在数学建模的教学中，探究学习是一种高效益的学习。高水平的数学教学离不开探究学习的环节。数学课堂教学中教师应该选择部分相应的教学内容进行探究式教学，多给学生一些思考问题的时间，以及质疑、归纳类比的训练和获得成功的情感体验，从而实现课堂效益的最大化。 在数学课堂教学中，不同的教学模式对学生认知负荷和学习效果有影响，而这种影响又受到学生已有知识基础或图式的调节。如何选择恰当的教学模式，降低学生的外在认知负荷，提高数学课堂教学效益，这需要根据教学目标、教学内容等具体条件考虑。
1.2 追求简约教学 在数学教学中，为了降低学生的外在认知负荷，需要化“复杂”、“繁琐”为简约，追求简约数学教学。所谓“简约数学教学”，是指教师对数学课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等要素精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效。那么，怎样在数学课堂教学中进行“简约数学教学”？笔者认为要做好以下几点。
1.2.1 简约地组织教学内容 简约的数学教学内容是教师通过对数学教材进行“再创造”，且符合学生“数学现实”的学习内容。简约的数学教学内容的容量及难度适当，有利于学生把认知资源集中在与图式获得的相关活动上。简约的数学教学内容对内在认知负荷起着决定作用，如果一节课的教学内容过难或学生的先前知识较匮乏，那么所导致的内在认知负荷就会过高，超过学生的心理发展水平，导致学生接受不了，其学习效率也不高。
1.2.2 简约地整合多种呈现方式 由于数学知识的复杂性和教学过程的交互性，教学内容的呈现方式多种多样。在数学教学过程中如何整合多种呈现方式来减少外在认知负荷，这对提高课堂教学效益是至关重要的。 数学教学中有大量的复杂图形呈现，如面、曲线等。教师在数学教学中应整合文字、符号和图形，合理安排图形和相应说明文字、符号的位置。为降低学生的外在认知负荷、提高课堂教学效益，呈现方式整合的基本原则有：文本和图形结合比仅文本学习效果更好；排除多余的文字、图形及资源；相关的文本和图形应放在一起；教师讲解的听觉文本或屏幕呈现的视觉文本应与相关图形同时呈现；动画和视觉文本结合比动画和听觉文本结合学习效果更好；动画和听觉文本两者结合比动画、听觉文本和视觉文本三者结合学习效果更好。
1.2.3 简约地组织教学语言 简约的教学语言要有逻辑性、形象性、感染性、趣味性、精确性和启发性等。简约的教学语言可以避免学生由于教学语言传递的信息加工而额外占用更多的认知资源。 事实上，在数学课堂教学的其它环节，教师也都要以化“繁琐”为简约的目标进行教学设计，通过控制内在认知负荷和减少外在认知负荷，使有限的认知资源用在刀口上，提高数学学习的效率。
1.3 关注学生学习的个体差异 高效益的数学课堂教学，必须关注学生学习的个体差异，强调他们学习的规律与特点，根据学生的数学基础为其提供相应的“脚手架”。例如，不同的学生在学习相同教学内容时，一方面，对于先前知识水平低的学生，教师可以为他们提供一些产生较低认知负荷的“脚手架”，如概念图、表格等，防止他们在学习过程中因为认知负荷过重而降低课堂学习效益；另一方面，对于先前知识水平较高的学生，教师则可以为他们提供一些内容交互性大的复杂学习材料，帮助他们形成问题图式，达到学习效益的最大化。这种根据学生学习的个体差异采取具体措施调节其认知负荷的策略，可以使每位学生实现最大程度的发展。
3 结语 鉴于数学学科本身的复杂性特点，其教学过程充满困难与挑战，我们教师应该通过积极的数学教学实践，降低学生的外在认知负荷，适当增加相关认知负荷。深入认识各种教学模式、教学内容呈现方式的优点与局限以及关注学生学习的个体差异，进而依据特定的教学内容、对象、环境来减轻学生的学习负担，提高数学课堂教学的效益。
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