摘要：数学学科是高中生学习的主要学科之一，对学生日后的发展、成长产生了较大影响。为了提高数学教学效果，高中数学教师除了要传授学生数学知识外，更要为学生普及知识获取方法。所以，教师可在教学中融入建模思想，将难懂知识简单化、抽象问题直观化，提高学生对数学知识学习、应用的效果。
关键词：建模思想；数学；结合
引言：数学知识往往抽象难懂，成为了学生学习的拦路虎。所以，教师在教学中应明确学生课堂主体地位，采用建模思想优化教学内容，通过引导激发学生数学学习兴趣，从而改善教学效果。
（一）实现高中数学教学内容与数学建模思想相结合
所谓数学建模，即“实际生活中对数学的理解运用。”研究发现，数学教材内大量知识点都和实际生活息息相关，通过数学解决实际生活问题，在解答过程中把抽象数学知识简单化的流程即“数学建模”。数学教师在高中数学教学期间，可带领学生结合数学知识点基本原理完成建模，从而让学生了解知识点产生背景，提高学生对知识点的理解、运用水平。[1]
另外，教师设计问题、提问的过程同样属于数学建模过程，这属于通过数学符号、式子构建等方式对数学定义构建数学模型。学生能够借助此类数学模型深刻认识问题，可采取举一反三形式，提高学生理解、记忆数学定义的水平。
高中数学教师利用以传授知识为学生讲解新知识点的知识连接过程同样被称为“数学建模过程”，此模式的运用是探索数学知识点本质的过程，更紧密联系了其它学科知识点，促使各学科间相互融合、助力彼此健康发展。
（二）建模思想巧妙融入高中数学教学的方法
1、建模思想融入教学设计环节
高中数学教师应在授课前夕提前备课，备课时应结合教学内容、要求等将建模思想巧妙的融入到教学方案中实施应用，具体操作如下：
①对本章节课程重难点内容特征进行研究、分析、总结，对教学内容规律实施整理，如在“常见函数”一课教学中整理正反比函数图形变化特征、规律；
②结合对知识点内容造成影响的因素，优选、设计基础例题及题型变式，如结合对函数图像变化造成影响的因素、结果，设计题型；
③完成影响因素和结论间对应关系的建立，完成数学模型基础形态设计；
在教学设计过程中，教师要保证教学方案的科学性、有效性，要帮助学生培养建模思维方式及建模解题思路。
2、在基础理论教学环节融入建模思想
数学建模思维方式依托理论为实际基础，同时，实际问题的处理也同样依赖理论基础。所以，将建模思想融入数学基础理论教学，可潜移默化的帮助学生了解、认识、掌握建模思想概念含义。
比如，教师可借助直角三角形、三角函数特殊性等数学知识要点，诱导学生学习、理解三角函数知识；然后借助获取的结论展开延展教学，如顺势普及任意角三角函数知识等，帮助学生了解数学概念知识潜在的普遍性；最终利用融合理论知识与建模形式，比如圆形和三角形之间的位置关系模型构建，使学生在可以对理论知识精确理解、把握的同时，掌握数学建模与理论间潜在的转换关系规律。
3、讲解数学应用例题时融入建模思想
教师在数学应用题讲解期间，一是要拓展题目理论，带领学生发掘题中潜在数学规律，配合已知条件，求解数学模型；二是，结合数学模型潜在规律，完成条件预设、使用。
4、数学复习阶段融入建模思想
教师实施总结、归纳数学知识教学时，可帮助学生对所学理论知识予以巩固，还能拓展学生数学思维，完成知识框架体系构建，使学生巧妙掌握数学建模思想运用方法。复习教学中，教师应有目的性的设计和现实生活有关的习题，为学生提供模拟训练的宝贵机会。
比如，要求学生对河道水位、降雨规律和三角函数之间的关系进行探究，引导学生运用建模法解决问题，使学生在建模过程中掌握建模应用方法，让学生利用数学知识构建问题解决模型，然后对数学规律进行总结、运用，总结实际变化规律特点等。
（三）关注数学教学中融入建模思想的注意事项
1、明确数量间的关系
高中生运用数学建模知识解决问题时具有较大的难度，所以，教师教学期间应采取灵活的教学方式，为学生将涉及的数量关系理清。此时，教师可通过“线性规划”数学方法实施教学。
所谓线性规划，即“人类开展科学管理的数学方法。”通过线性规划法构建数学模型时，主要采取以下三步：
①根据目的函数，明确决策变量；
②确立目的函数与决策变量之间的目标函数；
③根据决策变量的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。[2]
合理完成三步操作，便可得知数学模型涵盖的目标函数时线性函数。
2、鼓励学生发散思维，建立数学模型
教师应引导学生站在多重视角分析问题，这样有助于拓展学生问题解答思维、突破传统思维约束，可提高学生一题多解能力。同时，多视角思考建模可以改善学生的逆向、平面等思维能力，有助于学生实现全面健康发展。
3、运用建模思想调动学生学习数学的积极性
数学建模可以用来解决实际生活问题，教师教学期间应积极观察生活，将生活案例变成数学建模例题，实现数学知识与生活的深度融合，比如银行贷款利率等均能变成数学建模教学案例。此类案例与学生实际生活息息相关，有助于激发学生学习兴趣，可以使学生将所学数学知识学以致用。
比如，教师讲解“数列”知识期间，可设计教育基金投资问题，激发学生学习、探究兴趣。如“一对父母生子后，每年孩子生日都要存一笔钱，用来为孩子升学积攒大学学费。根据目前大学生花费标准，假设四年大学生活耗资4W元，再假设大学所需费用每年以11%的速度增长，再假设银行利率为5%，那么父母应该怎样为孩子存钱更为划算？”研究发现， 该问题针对性较强，是所有即将参加高考从而进入大学就读的高中生必须面临的问题，他们十分关注此类问题，所以讨论激烈、课堂氛围异常活跃。此时，教师可顺势普及数列知识规律，将问题划归为数列问题，激发学生学习新知识兴趣，为学生培养数学建模思想。[3]
4、关注数学建模过程及结果
新课改明确指出“教师在教学期间应积极帮助学生拓展知识面，主动为学生培养良好的学习方法、探究性学习能力。”其中学生探究性学习能力的培养主要以为学生培养数学建模能力为主，这也是提高学生数学自主学习能力的关键。
因此，关注数学建模转化形式，将实际问题变成数学问题，才能帮助学生培养并提高转化能力、创造性能力等。学生在问题探究、解决的过程中会获得成就感、荣誉感，这有助于调动学生数学学习兴趣、拓展创造性思维、培养独立思考意识。由于数学知识和实际生活息息相关，学生将章节知识掌握后，采用数学建模方式解决问题，有助于为学生培养建模意识。
当学生将适量的教材知识、数学问题解决方法灵活掌握后，通过参加教师组织的习题训练，便会获得一种具备迅捷、敏感、本能性特点的直觉性思维，此类思维会和学生生活、学习深度融合，当学生在研习数学问题的数学建模方式时，直觉性思维便会给学生提供解题灵感，帮助学生省去复杂的推理步骤，直达问题核心，实现了复杂问题简约化处理的目标。
结束语：总之，高中数学教师在教学期间，可采用数学建模诱导学生学习，实现教学方法的创新、优化；亦可通过建模思想完成数学知识源头的分析，从而降低数学学习难度，调动学生学习积极性。
参考文献：
[1]基于新课程的高中数学教学有效性之发展审视[J].杨海山.数学学习与研究.2019(24):87
[2]高中数学教学中培养学生创新思维路径研究[J].王文娟.内蒙古教育.2019(27):61-62
[3]如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].邬健.学周刊.2018(36):57-58