摘要：数学公式是数学教学中的关键内容，数学公式的推导是培养学生数学素养，提升学生数学逻辑的一个重要的手段。由于一些学生数学基础薄弱，在解释知识点和直接简单地应用定理时仍存在欠缺。在实际的教学过程中，通过数学公式证明的讲授，培养逻辑思维，并且在许多学习领域，运用逻辑思维能力，可以促进学生的终身学习。对公式的证明不仅可以促进对知识的理解，而且可以促进公式的灵活运用，同时还要培养学生良好的思维能力和持续的分析、论证等综合数学能力。
关键词：两角和与差的正弦公式、证明方法、教学创新
数学内容以抽象的形式呈现在学生面前，这种抽象性和逻辑性容易使学生产生枯燥无味，学而生畏之态，又加之中职学生基础知识薄弱，对概念和原理的理解，肤浅，僵化，容易混淆思维易于定势，缺乏想象和联想，解决问题主要依赖记忆和模仿。教师要以平等尊重，友爱的态度对待他们，对他们多一点耐心，善于发现他们的闪光点，要真诚坦率，师生相互信任的关系才能建立。
中职学生自尊心很强，如果其他人瞧不起他们，他们就感到非常伤心难过，哪有情绪学习呢？如果用“情感激励”的方法来打动他们，也许情绪会大有转变。情感激励是指师生之间建立起一种互相信赖的关系，以情感沟通和情感鼓励为手段，以爱动其心，以理晓其弊，从严导其行的目的。教师必须对每个中职生抱有信心。因为人的素质虽然千差万别，但除了极少数超常者和低能者外，决大多数在智力水平上没有明显的差异。教师要善于将自己对他们的真诚热爱和合理期望，用合理的各种方式表达出来。比如，在课堂学习中，教师要表示出亲近学生的积极态度，要给予每个学生以同等的参与学习的机会，尽量避免使学生产生歧视感，对学生的反映要给予充分的重视，并做出恰当的评价，学生即使做出错误的回答，也需耐心听取，徐徐诱导，切记不要不理睬或训斥体罚。这样才能得到学生尊重和爱戴，同时他们这种爱师之情会产生正迁移，转自对数学学科的热爱，从而产生学习兴趣。
可以看出在教科书中的对三角公式机械的证明方式，难以帮助学生理解公式本质，并且产生学习兴趣，而数学学科的核心如培养学生的逻辑推理。直觉想象力等教学效果，并没有得到良好的实现效果。在这种背景下，实施数学史与数学教育相结合的教学方法。可以引入多种二角和正弦公式推导方法，取得良好的教学效果。
从教学的角度看，早在60年代就有学者指出三角法的历史发展更为符合自然的教育顺序，三角学是连接几何学和代数的桥梁，是一条通道，初等数学与高等数学它连接在一起，用表面法检验正弦的性质包括正余弦定理，正余弦和角公式，勾股定理等是非常简单明了。三角学是“数形结合”方法的一个重要思想。融合了多种三角知识如三角恒等式变换和三角解，应该包括更多的思维方法，在数学史的前景下结合数字和形式，促进直觉想象进行数学思维、数学运算、数学证明等等数学学科核心能力的综合培养更为合乎数学逻辑。
下面结合两角和与差的正弦公式，谈谈如何运用。
在教材中，两角和与差的正弦公式为
这些公式具有双向运用的特征，适时地逆用公式会收到事半功倍的效果。在运用两角和与差的正弦公式时，要善于根据题目的条件和要求进行角的变换。
遇到非特殊角的化简求值问题时，将非特殊角化为特殊角，将未知角化为已知角，以达到解题的目的。
1、求的值。
解 将角看做是角与角的和。
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2、
解 运用公式的右边推导公式的左边
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3、求证
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4、已知 且，求
解
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结束语
通过这些两角和与差公式的运用，不仅导致许多三角问题，进而激发学生学习的积极性和主动性，三角函数两角和与差的正弦公式灵活使用，发展了创造性思维能力，培养了逻辑思维能力。
参考文献 ：
中等职业教育课程改革国家规划新教材 数学（拓展模块）（第三版）主编 李广全 高等教育出版社