摘要：数形结合是数学教学中的一种比较重要的思想方法，它是把数量关系与图形相结合的方式达到解决问题的目的。随着新课程深化改革，在教育过程中越来越要求解题方法的多元化，在小学数学学习过程中，数形结合思想能够解决很多抽象的数学问题。本文主要对数形结合思想在小学数学教学中的有效应用进行探讨。
关键词：数形结合思想；小学数学；教学方法；应用
一、引言
数形结合是数学教学中的重要的思想方法，通过把数学问题中的数量关系与图形或图像结合起来，借助“图形”的直观性来理解抽象的“数量”；通过“数”与“式”来刻画“形”，从而有效地解决数学问题。华罗庚先生曾经说过“数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”，表明了“数形结合”的价值。掌握数形结合思想是小学阶段数学的重要方法，借助于数形结合的思想，学生可以把很复杂的图形转换为数字问题；把很难理解的数字问题转换为更加形象直观的图形问题。
二、以形“释”数，发现规律
以形“释”数，就是通过图形来解释数字，当数字较为复杂或者计算比较麻烦时，可以应用以形“释”数的方法，使得比较抽象的数学公式变得更加直观化、形象化。小学生数学学习不仅是掌握一定的基础数学知识，更多的是通过建立数学思维空间和训练数学逻辑思维，让学生能够体会到数学学习的乐趣。在小学数学学习中，遇到与数量有关的数学问题，并且比较抽象，规律不容易发现，数形结合思想可以通过数字之间的特征，转化出更为具体、形象的图形，这是一种相比较而言有效的学习方法，还能提高学生的学习效率，也能增加学生学习数学的乐趣。
例如：水果店的桃子占水果总数的2/3，卖出120千克桃子后，桃子占现在水果店水果总数的1/2。求原来水果店的水果有多少千克？对于这个问题，我们可以通过画出线段以代表水果店的水果总数，对应单位“1”，取出整个线段的2/3代表卖出120千克桃子前的桃子数，然后取出整个线段的1/2，标在2/3的范围内，1/2的标记与2/3的标记所相差的距离就是120千克桃子所代表的分率，也就是1/6，因此，很容易计算出原来水果店存有水果720千克。
在以上问题中，“形”都可以最简单直观地将一连串数据展现出来，通过图形对数值的转化，数值对图形的诠释，数形结合思想就体现的非常充分了，对于小学生来讲，学习过程中不仅要学会除法怎么计算，还要明白为什么要这样计算，要真正做到知其然，又知其所以然。
三、以数“释”形，简化计算
以数“释”形，简单来说就是通过利用数字来解决图形方面的问题，这在小学数学学习中，是应该被广泛应用的数学思想。
相比较来说，“图形”比“数值”更加通俗易懂，并且更加的直观，而“数”比“形”更加准确，换句话说“数”是“理性的”，而“形”是“感性的”。在一些小学数学问题中，通过数值来解决图形问题是较为实用的方法，因为数是可以对形进行一定赋值，从而将问题的关系式进行相对转化，从而使数学问题变得更加轻松，更加容易解决。
例如：“画出周长为25厘米的正方形”，“画出面积为26厘米的长方形”，对于前面一个问题我们可以通过数学计算，然后计算出正方形为边长为25÷5=5的正方形，对于后面的问题，我们也可以通过数学计算可以得出此长方形长为8宽为2。虽然无法凭空画出图形，但是可以先通过数学计算求出正方形的边长及长方形的长和宽各是多少，然后画图形就变得轻而易举了。
数学结合思想的应用体现在数字和图形的相互诠释，不仅仅是图形能够诠释数字，数字也要能够诠释图形。通过数字对于图形的诠释，可以将数学问题更加生动形象、直接的呈现在学生眼前，而且有了数形结合思想，可以将数学问题转化为形状的构造问题，学生解决数学问题的思维也变得更加开拓。
四、数形结合，思维开花
小学生在数学学习过程中，建立数形结合思想是非常重要的，尤其是疑难数学问题，数形结合思想能够使其变得更加容易解决。对于小学数学中遇到的各种的问题，例如加减法、乘除法、分数、比例等，还有一些比如相对复杂的植树问题等等，数形结合思想可以以不同的形式方法给出这些问题的解释，而且几何问题也能够通过简单的数字来表示。通过数形结和思想，将其相互诠释，可以将复杂的关系清晰明了的表达出来。对于学生数学知识的理解与探索提供了广阔的空间。
例如：“鸡兔同笼”问题是人教版小学四年级的数学广角内容，二种不同动物的脚的数量是不同的，对于还没有接触方程解法的小学生来讲，是很困难直接用数字方法来解决这一问题。但是通过采用数形结合的方法，则这数字问题就可以变得非常的形象直观。比如说有鸡兔共6个头、20只脚，请问鸡、兔各有几只？学生在知道总的动物头数量后，可以用一个符号表示头，然后用另一个符号代表动物的脚，通过拼接表示一只鸡，另一种拼接方式则代表一只兔。学生可以通过不断的进行尝试，如果发现数目是不对的，很快修改调整二种动物的数目，直到符合题目为止，也就可以正确解决“鸡兔同笼”的问题。通过“数形互译”，这道看着相对困难的问题就迎刃而解了。
结语：在小学数学的学习过程中，“数形结合”这一数学思想可以说是解决数学问题的一个有效途径，所以无论是小学生与教师，都应该对此充分地重视起来，应发掘“数”与“形”更多的内在联系，通过借助数学思想来解决更多的教学和以及学习中的问题，更重要的是能通过数形结合思想开拓学生学习的思维能力，增强学生学习的乐趣。
参考文献：
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