摘要：高等数学是高等学校经管工等专业的一门必修基础理论课，具有很强的系统性、抽象性、逻辑性和应用性。学生由初等数学思维向高等数学思维存在转变困难、学习方法与策略不当等问题。思维导图现已广泛应用到中小学教育中，取得了良好的教学效果，广受师生欢迎。但其在高等教育，尤其是高等数学等数学类课程的实践应用相对较少。为此，本文将介绍思维导图在高等数学教学过程中的实践情况，探索并完善在实践过程中遇到的问题，提出相应的改革意见，为高等数学的教学改革提供参考。
关键词：思维导图；高等数学教学；应用实践
1导言
思维导图强调发散性思维与逻辑思维能力，它将图像与关键字词相结合，运用线条将各级主题关系相连接，刺激大脑记忆。在绘制思维导图过程中通过主动构建内容框架，形成关键词与图像的有效衔接，快速在大脑内部建立内在联系，从关键词出发，思绪像蜘蛛网一样往外扩散蔓延，能够培养全面思考的思维模式。每个关键词都可以看做一个节点，通过有向或者无向的线条建立一个网络，每个关键词可以发散出无数的节点，从而呈现一种网络结构。在这个网络结构中，我们将关键词用线连接起来，形成节点的连接，通过关键词的连线将知识点进行连接，在大脑中建立个人知识数据库。
2思维导图概述
思维导图又被叫做脑图、心灵图等，是由托尼·博赞提出的一种用于记笔记或者是学习的方法，它的前提条件是放射性思考，属于一种简单、形象、高效的思维工具。思维导图运用文字、颜色、顺序、逻辑、空间等多项要素，将所有存在一定内在练习的知识联系到一起，绘制成相应的知识结构图，在此基础上能够高效地管理相关知识，充分激发大脑潜能，提升人类的思维创造能力.思维导图具有四项特征：一是，能够将学习者的关注点集中到中心图像上；二是，围绕中心图像放射性地向四周延伸出许多分支，每个分支都是一个主题；三是，理论上而言，分支可以是无限的，而且不仅围绕在中心图像上，各个分支也可以延伸出下一层次的分支；四是，各分支之间相互连接构成一个节点结构。思维导图的绘制方式通常有两种，一种是手绘图，一种是软件绘图，限于实际情况，在高等数学教学的过程中，通常应用手绘的方式来绘制思维导图。
3思维导图在高等数学教学中的应用实践途径
3.1每节课新课之前，为学生的预习提供思维导图
高等数学的知识点密集，学时少，如果没有在课前充分预习，相当大一部分学生在课堂上会吃不消，学习效率也会大大降低。只有做好课前预习，课中有针对性地听讲，才能事半功倍。但有的学生预习时漫无目的，抓不住重点和难点，教师就有必要给学生提供预习的思维导图。这样做的目的有二：一是告诉学生应该怎么预习；二是让学生多接触思维导图。见多了，学生对思维导图也就不陌生了，就为他们以后自己建立思维导图打好了基础。
3.2帮助学生补牢旧的基础知识
首先，要想通过思维导图改进高等数学教学，在制作思维导图前，就必须让学生们对思维导图的构成元素有所了解，并且要通过一定案例教会思维导图的制作过程。另外，在制作导图前，在课程内容上，学生们也要有深入的了解，因为只有这样才能理清关键词和相关概念知识之间的逻辑关系，并将这些关系以正确的形式呈现在思维导图当中。其次，为了能够减少高等数学教学工作的阻力，建议高等数学教师将学科的相关知识点按照一定条理绘制到导思维导图上的各个分支体系中，让高等阶段的学生在学习数学知识时能够在第一时间就联想起初中数学知识，并使其掌握必备的“旧”知识。例如，讲解“两点式直线方程”部分时，高等数学教师首先应罗列解决二元一次方程组问题时涉及到的初中数学知识点，比如说一元一次方程式的概念、列式及解法，以及多项式相乘的运算等，全部都一一罗列出来，经过导图复习，大家就能清楚认识到哪些知识点是存在关联性的，在头脑中形成一个更具层次性和逻辑关系性的知识体系，这样既能降低记忆难度，又能减少应用难度，实现初中、高中数学之间的“衔接”教学。
3.3强化思维导图在高等数学中应用的可能性
在目前的教学活动中，常见的教学方式为板书与PPT教学。判断课堂有效教学的方式有课堂习题答疑，课后检查教学笔记，批阅课后作业等。即使采取多种手段，课堂教学效果依然取决于学生在课堂上对知识的理解与掌握程度，那么课堂笔记的记录就尤为重要。
思维导图的最初目的就是改进笔记方法，对于高等数学课堂教学当然也可以尝试。很多人学习高等数学之后，发现很难理解概念，如果没有及时整理归纳，记忆将会随着时间逐渐减弱。在学习过程中，将教学内容用图示展现出来，利用思维导图整理学习思路，从而让学生学会建立条理的课堂学习笔记，能够增加对高等数学课堂学习内容的理解，并在最大程度上消化内容，提高学习效率。
从教师的角度来看，在教学过程中引入思维导图，将知识点有序串联，能够通过有意思的图示及重要的关键词信息，刺激学生大脑记忆，促进学生对高等数学各个知识点的理解与认知，帮助学生建立自己的高等数学内容框架体系。在板书教学中，教师可以在授课环节或者课堂内容小结部分按照实际课堂需要，引入思维导图，在黑板上利用各色粉笔与其他辅助教学手段在黑板上呈现课堂内容之间的联系，引导学生思维，帮助学生将知识体系建立起来，在大脑中建立关键词与内容的有效衔接。在PPT教学中，教师利用多种形式的PPT动画及图像，还可以添加动画、颜色、线条、超链接等辅助手段来勾勒教学内容的整体轮廓，提高学生学习兴趣。
从学生的角度来看，思维导图通过提取关键词找出各个知识点的逻辑关系，对其进行分类，总结概括要点，提炼观点，将知识点以由点到面的方式进行有序衔接，帮助学生整理思路，提高学习效率。在课堂学习中，学生引入思维导图方式来记录笔记、做好笔记，做到有层次、有重点、有要点，能在笔记中看出学习思路与课堂重点知识。在课后复习中，利用思维导图，学生建立起课堂内容学习体系，能够找到本节课中心思想与要点知识，通过关键词的分支与延伸来理清思路，达到事半功倍的效果。
3.4教学反思与改进
从教学实践上看，大部分学生能够较好绘制思维导图，充分反映了学生对该章节的理解及各知识点之间的逻辑联系的掌握情况。通过对学生绘制思维导图情况调查，有四分之一学生认为思维导图对学习帮助很大，但一半左右学生认为帮助一般。主要原因是部分学生任不太理解思维导图的本质和精髓，绘制过程中将思维导图与知识点总结相互混淆。有小部分制作成“目录”式的知识框架，并不能反映知识点之间的关系。对此，思维导图的绘制还需教师进行进一步指导，根据绘制情况对学生的错误理解进行修正。而部分同学反映个人在思维导图绘制存在困难，未能理清知识点及知识点之间的关系。为此，可将学生进行分组，由小组成员共同绘制思维导图，同时提倡学生对知识进行扩展。对于数学公式较难输入问题，可将数学公式在别的软件进行编辑或者手绘，再以图片形式插专业思维导图软件。
4结束语
总之，思维导图能够较好地帮助学生梳理总结和理解高等数学中繁多的知识点。教师在教学过程中应贯彻思维导图思想，合理设计教学。思维导图可以手绘也可以通过专业软件绘制，各有利弊，二者结合则能达到更好的效果。学生对思维导图的绘制过程中出现的问题，则需要教师及时进行总结修正，以帮助学生完善思维导图。
参考文献：
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