摘要：数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是数学精神的一种体现。因此，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生、引导学生，从而提高学生学习数学的热情。
关键词：初中数学课堂；数学文化；融合策略；开发研究
一、问题的提出：
数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。新时代的教师应思考如何将数学文化融入数学课堂，渗入到实际的教学活动中，使学生在学习数学的过程中得到数学文化的熏陶。”
数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是对数学精神的一种体现。因此，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生，引导学生学习数学，从而提高学生学习数学的兴趣，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识，最终从根源上“治愈学生对数学的恐惧”，也让学生感悟数学的真谛，从而学好数学。
在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域已成为一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象。
鉴于以上原因，我们课题组故选此课题进行研究。
二、选题的意义及研究价值
从学生的学习状态看，数学文化是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学文化的教学，发展人的思维，不仅能让学生掌握表层知识，更能领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”。
从数学的教育目标看，在教学中渗透数学文化是实现数学教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”；而且要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，“具有初步的创新精神和实践能力”。
从教师的专业发展看，本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。
从社会的发展趋势看，齐民友先生曾说过:“历史己经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个没让数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。没有数学文化就不会有现代的数学文明。”用数学文化的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，去观察问题、分析问题、解决问题，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。
三、课题的核心概念与界定
数学文化是指由数学的知识系统和数学的观念系统相互融合的整体，是对数学知识、技能、观念和素质等的高度概括，它对人们的行为、观念、态度和精神等会产生长远而深邃的影响。
四、课题研究的目标和内容
（一）课题的研究目标
自新课改以来，我们一直在探索如何教给学生受用终生的数学知识、有价值的知识，经过长时间的努力、探究，大家一致认为只是就题而解题是在误人子弟，要在课堂上传授给学生数学文化思想方法，“授之以渔”。为此我们决定开展进行此项研究，在课堂中以知识为载体向学生逐渐渗透数学文化，传承和发扬数学文化。
（二）研究内容
本课题以七——九年级教学内容为研究对象，通过文献研究、个案研究、行动研究等方法，对教师在数学课堂教学实践中对学生数学文化教学生成等问题进行深入系统的研究。具体内容如下：
（1）研究数学背景的文化底蕴
（2）研究数学活动的文化渗透
（3）大力挖掘数学的科学价值、文化价值和美学价值
(三)研究的重点和创新在案例中探讨、开发资源
五、本课题研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤
（一）研究思路
研究——实践——改进——提炼——推广
（二）研究方法
本课题我们将遵循理论联系实际的原则，边研究、边实践、边改革，采用文献研究、案例研究方法，落实确定的研究内容，实现既定的目标，拟取得预期的成果。
文献研究法
通过查阅与本课题有关的各种文献资料、研究成果、研究动态等进行研究、比较，以获取新的研究思路、更有效的研究方法和新的理论指导和支持。
案例研究法
一方面通过对丁凤丽老师的《用坐标表示地理位置》张瑞华老师的《勾股定理与赵爽弦图》，杨丽敏老师的《余角与补角》三节课进行分析和反思，从中总结经验和教训；另一方面利用同课异构的形式找出课堂教学中存在的问题，与会教师、专家和授课教师共同研讨找到解决问题的途径和方法，授课人经过反思、提升再反馈到课堂教学中，并对课堂教学活动以及教学活动的主体进行个案研究。
问卷调查法
是以问卷形式调查学生是否知道数学文化，在遇到有关数学文化时，是否能够主动地去了解数学的发展史，从中领悟所蕴含的数学思想方法，如何把这样的数学思维用到课堂中。
（三）技术路线和实施步骤
本课题的实施时间为2019年3月至2020年4月。具体分为三个阶段进行：
（1）准备阶段（2019年4月——2019年6月）
①成立课题研究小组；
②组织课题组成员研究课题立项申报书；组织成员学习数学文化的的相关理论；组织其他成员学习丁凤丽、张瑞华、杨利敏的成功案例。
③邀请专家对课题组成员进行课题理论培训。
④做好开题准备
（2）实施阶段（2019年6月——2020年4月）
①2019年6月，填写开题报告书，并举办开题报告会。
②2019年12月，填写课题中期报告书。
③2020年1月—2020年3月，完成七——九年级部分典型案例的教学（包括教学设计及其说明、课件、录像、部分发表论文）；在前期研讨课的基础上进行深入研究，再在全县上6节研讨课，结合课例深度探讨数学核心思想生成的教学策略，形成3——6篇有推广价值的论文，促使数学文化的教学在课堂教学中得到落实，以此提高教师对数学文化的认识，提升教师执教数学课堂教学的能力。李慧负责全面协调。
（3）总结阶段（2020年3月——2020年4月）这一阶段的工作主要是：
①对课题研究进行反思与总结，整理课题研究过程资料；
在调查分析和实践探索的基础上研究数学文化与初中数学课堂教学融合的系列研究报告；
③完成结题报告，申请结题；
六、研究对象和方法
1.研究对象：范县初中数学教师和学生
2.课题研究方法
文献研究法：通过查阅与本课题有关的各种文献资料、研究成果、研究动态等进行研究、比较，以获取新的研究思路、更有效的研究方法和新的理论指导和支持。
案例研究法：一方面通过对丁凤丽老师的《课题学习最短路径问题》、张瑞华老师的《勾股定理与赵爽弦图》、杨丽敏老师的《余角与补角》三节课课进行分析和反思，从中总结经验和教训；另一方面利用同课异构的形式找出课堂教学中存在的问题，与会教师、专家和授课教师共同研讨找到解决问题的途径和方法，授课人经过反思、提升再反馈到课堂教学中，并对课堂教学活动以及教学活动的主体进行个案研究。
问卷调查法：是以问卷形式调查学生是否知道数学文化，在遇到有关数学文化时，是否能够主动地去了解数学的发展史，从中领悟所蕴含的数学思想方法，如何把这样的数学思维用到课堂中。
比较分析法：在试验期间，定期或不定期对实验对象检查研析，对反馈的问题及时整改，加以完善。
经验总结法：透过课题实验，结合总体规划、分步推进的实验策略，积累每个阶段的第一手材料，定期进行定量和定性分析，最后汇总阶段成果和实验过程，形成实验成果。
七、课题研究的结果分析
通过对本课题的研究，不仅提高了老师们理论水平及业务素质，而且使老师们在教学中积极开展教研教改，教提高了课题组教师科研素质，促进了教育学质量的全面提高，优化课堂教学结构，在实践中打破常规，摸索经验，提高了教学效率及教学质量。主要表现在以下几个方面：
（一）优化课堂教学内容
1.深度挖掘教材中的数学文化史，激发了学生学习数学的兴趣。
数学教学中，有许多概念和定理的形成都具有一定的历史性。因此，在初中数学教学中，我们可以适当导入关于数学文化的问题情境，以提高学生的学习兴趣，比如在教学勾股定理这一概念性内容之前，我们先提问：“你们知道勾股定理吗？它还有哪些名字呢？是由谁提出的呢？”有的同学可能会知道勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕哥拉斯定理，但也有同学不知道。不过提问的目的不是检测有多少学生知道，或者不知道，而是希望通过提问来调动学生的学习积极性。同时，教学之初，我们还适当引申勾股定理的发展过程，讲述关于勾股定理的历史问题，以故事的形式给学生上一堂不一样的数学课。这样的教学，不仅能够让学生感受到数学中的文化，也能够让学生对数学感兴趣。
2.结合实际，感受数学文化，提高了学生的对数学的应用意识。
数学的应用是广泛的，让学生“了解数学的应用价值，增强应用数学的意识”，是《数学课程标准》的目标之一。例如：七年级上册第三章《实际问题与一元一次方程》中，“配套问题”“工程问题”“销售盈亏问题”“球赛积分问题”“行程问题”等生活中的实际问题，都是提高学生数学应用意识的很好载体。人教版新版数学教材中每册都安排了一个课题学习内容，如“设计制作长方形纸盒”“从数据谈节水”等，我们教学过程中，充分利用教材中的这些资源，让学生经历这些问题的研究和解决过程。通过这些内容的学习，一方面能使学生将学到的数学原理、方法运用于生活中，解决生活中的实际问题，真正做到学以致用；另一方面，能使学生充分认识到生活中很多有关数量和图形的问题，都可以抽象成为数学问题，用数学方法解决。在学习和运用数学知识的同时，让学生们体会到数学并不遥远，它就在人们身边，就在日常生活中，数学可用，也能用。
3.利用数学名题分析思路，培养学生的数学素养
在数学教学中，教师要结合教学内容来选取数学名题进行讲解，充分挖掘数学名题的文化价值，向学生全面展示数学家解决名题的思路，开拓学生的数学思维，培养他们的数学探究精神。例如，在学习最短路径——“将军饮马问题”时，其核心是通过轴对称将直线同侧两点转化为直线异侧两点，由此我们通过几何模型改造发掘，编拟出很多创新的几何问题，使古老几何焕发出勃勃生机，赋予几何新的生命，新的形象，使几何知识得到淋漓尽致发挥。几何模型在传授初等数学知识，进行逻辑推理训练，培育科学精神愈发体现出不可替代功能。这类模型创新藴涵着丰富的“数学文化”价值，这样的变式往往给人以耳目一新之感，旨在充分挖掘“数学文化”的教育价值，能积极引导学生们在数学中亲身感受“数学文化”的熏陶,促进数学史与数学知识相互融合,提高学生们的数学文化素养。
4.学生学习数学的兴趣明显加浓，成绩上升
由于数学课堂上不再是为讲题而讲题，数学史、数学文化、数学素养贯穿整个课堂，学生不再感觉数学课堂枯燥无味，找到了自信，找到了捷径，成绩也随之提高了。实验班的成绩在全县数学竞赛中几乎包揽了所有的名次，随着课题的深入研究和推广，必将对学生的综合素质和教学质量有很大的推动作用。
（二）深化了老师对“数学文化与初中数学课堂教学融合”的认识
1.促进了教师的专业发展
本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。
九年义务教育全日制初级中学数学《新课程标准》指出“数学思想、方法是基础教育知识的重要组成部分”，教师更新数学教学观念，提高自身文化素养，是传授数学文化学生的前提条件.新时代的教师不仅要专业知识扎实，而且要知识面足够宽广，对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉，掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景，并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.
（1）更新教师教育观念，提高教师文化素养
数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是对数学精神的一种体现。因此，作为教师首先要改变应试教育观念，以数学文化去感染学生，引导学生学习数学，从而提高学生参与数学学习的热情，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识，最终从根源上“治愈学生对数学的恐惧”，也让学生感悟数学的真谛，从而学好数学。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学文化的渗透，怎样实现与数学课堂的有机融合，想向学生渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
（2）提高了课堂教学能力
教研室李慧老师带领全县的数学老师大胆实验、尝试、教研。与课题组的老师们常常相聚在一起，讨论有关主题的教学目标，解读有关主题的历史素材，研究历史素材的裁剪加工，一份份精彩的教学设计就在大家的思想碰撞之中产生。经历一次次的相聚和研讨，我们早已形成了一个学习共同体。我们朝着“课不惊人誓不休”的目标前进，一次次的研讨、一次次的磨课、一次次的修正、一次次的指导、一次次的实践，不但提升了老师“数学文化与初中数学课堂教学融合策略研究”的认识，还提升了教学能力。课题组先后举行了十次教研联盟活动，每次都有专人负责，全县的数学老师参加，观摩、评课、讨论，在这个活动中老师的课堂更受学生和家长欢迎了，涌现出一批优秀教师。如：丁凤丽、张瑞华、李改杰曾获得市级优质课一等奖；丁凤丽、杨利敏、张瑞华、方庆华获得县级优质课一等奖，其中丁凤丽、杨利敏、张瑞华在二零一九年暑假赴京高级研修班“教学设计评比”中，荣获优秀教学设计；范晓霞被评为二零一八至二零一九学年度优秀教师、家长学校优秀教师、学生最喜爱的老师等荣誉称号；杨利敏在全市教育系统教学技能竞赛（初中数学）中，获优质课三等奖。
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注：河南省濮阳市教育科学“十三五”规划2019年度规划课题项目“数学文化与初中数学课堂教学融合策略研究”，课题编号：2019JKGH077。本文系该课题的阶段性研究成果之一。本文作者系该课题主持人和主要成员。