【论文摘要】数学思想方法和数学知识一样是在人类长期的数学活动中发展和积累起来的，它是数学的灵魂和精髓，教师应注重让学生在数学活动中通过感悟、积累，逐步体会数学思想，引导学生探索转规律和方法，进而提高他们解决实际问题的能力。
【关键字】思想方法 极限 转化 比较
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类文化的重要组成部分。”在实际教学中，知识与技能目标是外显的，容易量化，而数学思想方法却是看不见摸不着的。所谓的数学思想方法，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，直接支配着数学的实践活动。它以具体的数学内容为载体，又高于具体内容的普遍适用的方法。
小学阶段的数学知识作为教学的显性内容，一直受到教师和学生的重视。相比之下，作为隐性内容的数学思想方法，就常常被人忽视。新的课程标准将原来的“双基”改为“四基”，即数学的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。可见小学数学思想方法已被高度重视，它是数学的灵魂和精髓。
教学目标中更加明确提出：“要让学生获得适应社会生存和发展所必须的数学知识和数学技能，同时掌握这些数学知识和数学技能获取过程中体现出来的数学思想和数学方法。”换句话来说，不但教授学生数学知识，更要让学生掌握这些知识背后体现出来的数学思想。
小学数学中渗透着许多基本的数学思想方法，如极限、转化、比较、数形结合等思想方法。下面就来谈一下如何在数学教学中体现数学的思想方法。
一、转化的思想方法
数学知识体系中处处蕴含着灵活思辨的转化思想和方法。它是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，即将要解决的问题转化为已学过的问题进行解决。实际教学中，教师应遵循教材的知识结构和学生的认知结构，揭示教学内容的矛盾，分析矛盾转化的条件，引导学生探索转化的规律和方法。
教学“圆的周长”这一内容时，先引导学生回顾了周长的定义，得出圆的周长就是它外围一周的长度。接着教师提问：怎样能知道它的周长是多少呢？同学们利用手中的学具加以操作并发现：可以用一根线围绕圆的一周，用尺子量出绳子的长度即可。也有学生想出：可以将圆形卡片放在桌子上滚动一圈，因为圆的一周是一条曲线，滚动一圈所走过的路线就变成直的了，从而测出其周长。本课中，教师鼓励学生经历动手实践、自主发现的过程，利用绕绳法和滚动法解决了圆的周长，很好的体现了数学中“化曲为直”的转化思想。
教师应注重让学生在数学活动中通过感悟、积累，逐步体会数学思想。如在教学“平行四边形”时，我设计了如下的教学过程：
1.大胆猜想。怎样计算平行四边形的面积？由于学生已经学习过长方形的面积，有的学生会想到它的面积应该与长方形的面积有关。甚至不少学生会猜测平行四边形的面积就是两个邻边的乘积。
2.验证猜想。学生动手拉动手中的平行四边形，看看有什么发现？学生操作后发现底边乘邻边的面积大于原来的平行四边形的面积，因此上面的猜测是错误的。这一过程中，学生动手实践，寻找长方形与平行四边形面积关系，有效的培养了他们的思维能力。
3.推导公式。根据长方形面积是长方形的长乘宽，学生很容易就能得到平行四边形的面积公式为底乘高。这一内容的教学中，学生经历了猜想、验证、探究和归纳的过程，不仅仅是掌握了平行四边形面积的计算公式，更重要的是学会利用旧知识解决新问题的思想方法，充分使其感悟知识转化的过程，并将转化是数学思想渗透到了学生的心中，纳入原有的认知结构中去。
二、极限的思想方法
极限的思想方法是从有限中认识无限，从量变到质变的一种数学思想方法。
现行小学教材中有许多内容渗透着极限的思想，如循环小数；几何教学中的直线、平行与相交内容；平面图形中，圆的面积和周长公式推导中的极限分割方法，都蕴含着“无限”的思想，而这些思想是建立在学生已有经验的基础之上的，他们并不难于理解，再加之教师的细心点拨与引导，完全可以是学生体会、感悟到极限的思想。
例如，六年级上册“圆的面积”这节课中，是要将圆转化为已学过的长方形进行解决的。
本课教学是采用实验的方法，将圆依次平均分割成8、16、32等分，再将它们拼接成为一个近似的长方形，进而推导出圆的面积公式。对于这一结论有极少数的学生会注意到，在动手拼接后所得到的长方形的长是凸凹不平的曲线，它的长度应该是大于长方形的长的，因而会有疑问：前面所推导出的圆的面积是近似的。此时，我们可以借助这一时机，引导学生深入思考，并借助电脑演示，不断增加平分的圆的等份数，再观察拼成的长方形，总结得出：当圆被平分的份数越来越多时，每1份的小扇形边缘就越接近直线，拼接后所得的图形就越接近长方形。想象一下，如果将圆无限多的分割下去，分成的扇形边缘就汇集成了一个个的点，此时拼成的图形就是标准的长方形了。而且学生很容易能够理解长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，圆的面积公式也就迎刃而解了。
本课教学中，注重学生的动手活动，在观察、实践中不仅理解了圆的面积的生成过程，而且感受到了有限到无限的逼近思想，有效培养了学生的辩证思维能力。
三、比较的思想方法
著名的教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础。我们正是通过比较了解世界上的一切的。”比较思想是数学学习中常见的思想方法，它是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑思维方法。人们可以通过比较揭示事物的本质联系和区别、开阔思维，从而获得解决问题的方法。教学中应充分利用这一方法，帮助学生理解掌握知识。
六年级上册“圆锥的体积”的教学中，由于学生已经学习并掌握了圆柱的体积计算公式，教师可以根据学生这一知识基础，在观察、比较中，发现归纳圆柱与圆锥的关系。我首先出示1个圆柱和1个圆锥，并让学生仔细观察，看看它们有什么特点？（等底等高）思考：这个圆锥与圆柱之间有什么关系吗？先请学生猜测一下。并用实验演示（装水和沙子）后，很直观的看出圆锥的体积是圆柱体积的三分之一（这一结论成立的前提必须是等底等高的圆柱和圆锥）。为了使学生理解的更透彻，我另外准备了2个圆锥体，其中一个与圆柱等底不等高，另一个与圆柱等高不等底。提问：这2个圆锥的体积也都是圆柱体积的三分之一吗？请学生上台操作演示。学生通过对比观察后可以看到：这2个圆锥盛满3次后，并未填满圆柱体。小组交流后找到了出现这一结果的关键是：只有在等底等高的情况下，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一。
小学阶段的数学内容较为基础、简单，但一些知识的差异性往往会被它们的相似性所掩盖，学生容易混淆概念。因此，教师在平时的教学中应多组织学生进行辨异比较，帮助学生掌握它们之间的内在联系，从而全面准确的掌握概念，提高思维的准确性、缜密性，并适时渗透数学思想方法，这对于学生的长远发展有着重要的意义。
参考文献：
[1]辛德晶.《新课标:小学数学四库全书》2010年1月
[2]夏俊生. 《数学思想方法与小学数学教学》1998年12月
[3]贾振东.《小学数学教育》2012年第10期
[4]朱成杰?.《数学思想方法教学研究导论》2001年6月第2版