摘要：从化市规划局在城市规划、建设和管理的日常业务中所使用的坐标系有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、广州坐标系（东带），形成了大量基于以上不同坐标系的测量成果。不同坐标系下相邻地形图的拼接误差较大；不同部门的测绘成果无法共享，造成重复建设、资源浪费。为了解决这些问题，本文结合实例，提出具体适宜的坐标转换方法，通过实例试算、分析，对提出的坐标转换方法进行验证
关键词：坐标系；坐标转换；椭球参数
前言：
由于历史原因，从化市规划局在城市规划、建设和管理的日常业务中所使用的坐标系有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、广州坐标系（东带），形成了大量基于以上不同坐标系的测量成果。为使这些不同坐标系的成果之间能够正常转换，将基于一种坐标系的成果转换为另一种或数种坐标系的成果，这就需获取到这几种坐标系之间转换参数。从化市规划局委托我队进行1954年北京坐标系、1980西安坐标系、广州坐标系（东带）之间转换参数的计算，求出各坐标之间的转换参数。
1. 从化市概况
从化市位于广东省中部，广州市东北约60公里处，珠江三角洲到粤北山区的接合地带，属广州市管辖的县级市，市境东面与龙门县、增城市接壤，南接白云区，西面和清远市、花都区交界，北面同佛冈县、新丰县相连。地理坐标为东经113°17′-114°04′，北纬23°22′-23°56′，全市总面积约1984平方公里，境内自西到东最长直线距离约80公里，自南到北最长直线距离约63公里，整个从化市呈西南到东北走向。从化市下辖街口、江埔、城郊3个街道办事处与太平、鳌头、温泉、良口、吕田5个建制镇，另有流溪河与大岭山两个林场，如下图所示：
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2. 坐标系的转换
2.1 涉及的坐标系统
本次坐标转换涉及的坐标系统有：1954年北京坐标系、1980西安坐标系及广州坐标系 ，前两者均为3度带第38带高斯投影，投影带中央子午线为东经114°。广州坐标系是地区独立坐标系，是基于克拉索夫斯基椭球建立起来的，中央子午线经度是113°30′。
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2.2 转换方案的选取
根据从化市规划局的要求，本次坐标转换参数的计算分4个区域进行，第1区域为太平镇，第2区域为鳌头镇，第3区域为街口街、城郊街、江埔街，第4区域为吕田镇、良口镇、流溪河林场、大岭山林场。按照国家测绘地理信息局《大地测量控制点坐标转换技术规程》的规定，解算坐标转换参数时，用来求取转换参数的重合点以及检核点的数量均应在6个以上，如果按照4个区域进行解算，重合点的数量不足。从化市整体呈西南到东北走向，西南到东北的最长距离约为78公里，从化市总面积约为1984平方公里，我们认为，分为西区与东区两个区域进行坐标转换参数的解算比较合适，在东西两个区域分界附近留有共同的检查点，在解算坐标转换参数以后，检查共同检查点的坐标较差是否满足要求。转换区域的划分如下：
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为了方便实际测量工作，也可以在作业区的行政区划未知的情况下，根据以下方法确定所使用转换参数的值：以西安坐标系中的点(2618250,458380)【该点在1954年北京坐标系、广州坐标系（东带）中的坐标分别为（2618310,458440）、（88625,171870）】为原点建立平面直角坐标系，位于第一象限的区域采用东区转换参数，除此之外的区域采用西区转换参数。
2.3 已有成果资料的收集、分析和利用
1、收集测区内同时具有1954年北京坐标系、1980西安坐标系两套坐标的控制点，以建立本区域内1954年北京坐标系与1980西安坐标系之间的转换参数。
2、2012年，广州市国土资源和房屋管理局委托武汉大学测绘学院对于原2003年施测的GPS-C、D级网采用美国GAMIT软件进行了平差计算，进行基线解算时采用了精密星历。
3、收集测区内同时具有广州坐标系、1954年北京坐标系（或1980西安坐标系）的控制点，作为由1954年北京坐标系转换为广州坐标系或1980西安坐标系转换为广州坐标系的检核点。
4、收集从化市规划局坐标系为1954年北京坐标系的地形图及其他图件，根据其要求按照所求得的转换参数，转换为1980西安坐标系或广州坐标系的成果图件。
2.4 技术流程
将收集到的的同时具有1954年北京坐标系、1980西安坐标系的控制点，将高斯平面坐标用高斯坐标反算公式换算为大地坐标（经度、纬度），采用二维7参数转换模型利用最小二乘原理计算3个平移参数、3个旋转参数、1个尺度参数，参数计算之后，利用坐标转换模型计算重合点的大地坐标，并采用高斯坐标正算公式换算为高斯平面纵、横坐标，利用重合点的坐标残差计算模型内符合中误差，检查是否有残差大于3倍点位中误差的重合点，如果有，将其剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止。之后利用未参与计算转换参数的重合点作为外部检核点，按转换参数计算的点位坐标与外部检核点的已知坐标比较进行外部检核，其点位中误差应不大于5cm。最后，编写技术总结，整理资料，提交甲方验收。
流程图
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3.重合点选取
本次共搜集到从化市区域内的49个D级GPS控制点，这些控制点同时具有1954年北京坐标系、1980西安坐标系、广州坐标系（西带）、广州坐标系（东带）4种坐标系的坐标，其中点名为“广沙站车”、“残疾院”的两点位于从化市域以外，距市域界线约11公里，本次计算转换参数不采用。其余47个控制点中，29点作为用来计算转换参数的重合点，18个重合点作为检核点。
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5.计算转换参数
1、采用平面四参数坐标转换模型采用间接平差方法在最小二乘原则下求出坐标转换参数。
2、根据四参数坐标转换模型利用重合点坐标列立误差方差，然后按最小二乘原理组成法方程，然后推导出4个转换参数的代数式，根据推导出的4个坐标转换参数，利用VISUAL BASIC软件编程进行参数的解算。
3、用得到的转换参数计算重合点坐标残差，用坐标残差根据下列公式计算点位中误差：
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4、在解算的过程中，逐渐剔除残差大于3倍点位中误差的重合点，直到所有参与模型转换参数计算的重合点残差均小于计算出来的点位中误差的3倍；
5、在计算出平面4参数以后，将未参与坐标转参数计算的重合点作为检查点，检验坐标转换参数的外符合精度，每个分区根据坐标转换参数求得的检查点的点位中误差应小于5cm。
6、最终用于计算转换参数的重合点数量根据收集到的重合点情况而定；
7、根据《大地测量控制点坐标转换技术规程》的规定，计算转换参数的重合点数与检查点数均不应少于6个。
本次采用平面4参数相似变换模型分别计算了西区、东区的1954年北京坐标系转换为1980西安坐标系、1954年北京坐标系转换为广州坐标系（东带）、1980西安坐标系转换为1954年北京坐标系、1980西安坐标系转换为广州坐标系（东带）、广州坐标系（东带）转换为1954年北京坐标系、广州坐标系（东带）转换为1980西安坐标系的12套参数。参数的计算是利用间接平差的方法采用最小二乘原理计算而得，首先组成误差方程式，单位矩阵作为权阵，然后按最小二乘原理组成法方程，经解算得出4个坐标转换参数，即两个平移参数、1个旋转参数、1个尺度参数。（基于保密要求，各坐标转换参数不予列出）
6.精度评价
坐标转换精度采用内符合和外符合精度评价，依据计算转换参数的重合点残差中误差作为内符合精度评估坐标转换精度，残差小于3倍点位中误差的点位精度满足要求。
利用未参与计算转换参数的重合点作为外部检核点，其点数应均匀分布。用所得到的转换参数计算各个检核点的平面坐标，与检核点的已知平面坐标比较，按下式计算点位中误差，该点位中误差的数值应小于5cm。
7.结束语
城市大地坐标系统转换是一项复杂、高（精度）要求的工作，分析现有资料，选择合适的控制网数据是城市坐标系统转换的关键。当重合点较多时，一般采用多项式模型，其转换精度相对较高；当重合点较少时，一般选用四参数模型，其转换精度相对较高。四参数模型相对稳定，采用重合点多少对转换结果影响不大，而多项式模型正好相反，重合点越多转换精度越高。
参考文献：
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[2]蒋辉，夏勇，樊朝俊。北京54坐标系坐标转换的探讨。南京工业大学学报（自然科学版）2007(04)
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