摘 要：路基在荷载作用下产生的塑性变形是工后沉降的主要组成部分，而侧向变形可以说是主要原因。通过分析路基产生侧向变形的力学机理，分别采用弹性理论法和有限元法对路基坡脚处的侧向变形进行计算，结果表明弹性理论法的计算结果偏小，但同时说明路基的沉降计算不应忽视侧向变形的影响。此外，采用地下连续墙作为地基的侧向约束结构进行模型试验，可以得出结论：地下连续墙作为地基的侧向约束结构能够有效的限制地基土的侧向变形，减小地基沉降。
关键词：路基 侧向变形 侧向约束 模型试验
Study on the Characteristics for Lateral Deformations of Subgrade and Lateral-Constraint Model Experiment
Abstract：The plastic deformation of subgrade is mainly caused by lateral deformation, the lateral deformation is the main reasons.Through analyzing the mechanical mechanism of lateral deformation for embankment,calculate the lateral deformation at the foot of slope under embankment load by using the methods of elastic theory and finite element respectively,find the result of using elastic theory is relatively small after comparing.Meanwhile,the results show that the lateral deformation of foundation is uncapable ignored.Furthermore,model test is carried out by simulating that the underground continuous wall which is used as the lateral-constraint structure for foundation,which indicates that using underground continuous wall as the lateral-constraint of the foundation can? limit the lateral deformation of foundation soil and reduce the foundation settlement.
Key words：Embankment；Lateral Deformation；Lateral-Constraint；Model Test
1 引 言
在上部行车荷载和路基自重作用下，地基土的竖向压缩和侧向变形是造成路基塑性变形累积的主要原因。路堤荷载作用下地基中存在着初始空间剪应力场和剪应力水平，随着变形的发展，路基中的应力场发生重分布，坡脚附近地基的主应力及剪应力增大造成该处土体侧向位移不断增大，使路基产生附加沉降[1]。路基侧向变形的相关问题也受到国内外学者越来越多的关注。潘秋元[2]提出了长条梯形荷载作用下且地基弹性模量随深度变化时地基侧向变形的计算方法。Tavenas[3]探讨了软粘土路基的侧向变形特性，并分别对路基填筑过程和固结过程中地基侧向变形与路基沉降的关系进行了分析。Loganathan[4]提出了路基沉降与侧向变形的定量关系。屠毓敏[5]采用有限元法分析了路基侧向位移对沉降的影响规律，认为在路基的沉降计算中，土的侧胀性起着十分重要的作用，采用非线性本构模型计算时尤为显著。李飞[6]探讨了测斜管与软土相互作用的力学机理及位移计算方法。蒋华忠[7]认为路基侧向变形与剪应力水平呈正相关性。余闯[8]通过总结已有实测资料及研究成果，认为路基侧向变形沿深度呈“弓”型分布，并建立了侧向变形随深度变化的预测模型。王峰[9] 提出了侧向变形的沉降修正系数K，并建立了K与孔隙比e、路堤高度和土层埋深间的关系。杨光华[10]建立了由初始孔隙比e0和压缩模量Es1-2进行软土地基非线性沉降计算的全量法方法。杨武[11]运用限差分模型，研究了路基侧向变形的影响因素及填土高度和泊松比与沉降的关系，引入侧向变形的沉降修正系数。本文基于路基的侧向变形机理，采用有限元法和弹性理论法分别计算了路基坡脚下土体侧向变形，并分析其沿深度的变化规律及两种计算方法的不同。同时，以地下连续墙作为地基的侧向约束结构进行室内模型试验，研究地下连续墙的侧向约束效果，以期对相关工程提供应用和借鉴。
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图2 路堤荷载示意图
合并式（3）~式（6），即可得到路堤荷载作用下地基侧向变形的解析计算公式。以某一实际路基段面为算例，对路基坡脚下土的侧向变形进行计算。路基尺寸及土体参数如下：
假设路基高度为6m、顶面宽度26m，坡度1:1.5,则土体参数：E(MPa)值为7，γ(kN/m3)值为18.1，p(kPa)值为109，μ值为0.35。
以深度(m)分别为1m、4m、20m计算，σX（kPa）值分别为：17.61、29.84、11.14,σZ（kPa）值分别为：5.83、14.33、31.40,弹性模量(kPa)均为7000.0，坡脚下地基土侧向变形计算结果分别为：2.32mm、3.55mm、0.02mm。可以看出，在路堤荷载作用下，路基坡脚下地基土的侧向变形沿深度增大呈现“弓”字型先增大后减小的趋势，最大侧向变形为3.55mm，位于坡脚下深度4m处。可见，路基在上部荷载作用下产生的侧向变形是不可忽视的。
3.2 有限元法
利用MIDAS-GTS有限元软件对上述路基进行建模，采用Druker-Prager模型对路基坡脚下的侧向变形进行计算，路基土物理力学参数如下：
路堤：γ（kN/m3）值为18.1，E（MPa）值为7，c（kPa）值为24，φ（o）值为26，μ=0.35
路基：γ（kN/m3）值为18.1，E（MPa）值为7，c（kPa）值为21，φ（o）值为22，μ=0.35
如图3所示，地基内土体侧向变形云图如下：
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图3 地基土侧向变形云图
从图中可以看到，在路堤自重作用下，地基内土体侧向变形主要集中在边坡下方，在靠近坡脚附近的某一深度处达到最大。
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图4 路基坡脚下地基土侧向位移沿深度的变化
图4为采用弹性理论法和有限元法计算路基坡脚下土体侧向变形的结果对比。从图中可以明显看出，两种方法的计算结果差异较大。有限元法计算得到的侧向变形较弹性理论法的偏大。这是由于采用弹性理论法计算时认为土体产生的变形均为弹性变形，未考虑土的塑性变形。有限元法计算出的最大侧向变形为8.5mm，位于坡脚下10.3m处；弹性理论法计算出的最大侧向变形为3.45mm，位于坡脚下4.45m处。
4 侧向约束室内模型试验
4.1 试验目的
路堤荷载作用下地基因侧向变形而产生的路基沉降是工后沉降的主要组成部分。为减小地基的侧向变形，拟通过设置地下连续墙作为地基的侧向约束结构，通过这一办法改变路堤荷载作用下地基土的应力状态，减小地基的侧向变形，以此来减小路基的沉降。
4.2 填筑试验模型
本试验采用细木工板模拟地下连续墙作为地基的侧向约束结构，木工板通过两层直径6mm铁丝与模型槽联接，固定木工板的位置。模型槽大小长宽高分别为120cm、60cm、120cm，如图5所示。
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图5 模型尺寸示意图
选择甘肃省兰州典型黄土及细砂作为模型的填筑材料。填筑过程中分层填筑并压实，如图6所示。同时，在设定位置处埋设沉降板，如图7、8所示。模型填筑完成后，取样并进行室内物理力学试验，测得土的平均密度为1.81g/cm3，干密度为1.58 g/cm3，含水率为14.35%，土的粘聚力c=21kPa，φ=22.3°。
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4.3 模型的加载试验
采用一个1.4m×1.2m的矩形钢架来进行试验，通过自锚法对这一模型提供反力进行加载，钢架强度经检算满足试验荷载要求。承载板面积为0.16m2，试验最大荷载为200kPa，分8级加载，变形通过计电位移计和JYC静力载荷测试仪测试并存储。加载过程如图9所示。
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图9 加载过程
4.4 试验结果
（1）土压力的变化规律
地基中各点土压力的变化如图10所示：
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图10 地基各深度处土压力的变化
从图中可以看出，各深度处土压力均随荷载的增大而增大，深度20cm处增长最为迅速，荷载为50kPa时，土压力为27.7kPa，荷载为200kPa时，土压力为62kPa，可见，该处土压力受自重应力的影响很小，受附加应力的影响较大。相比之下，深度40cm、60cm处土压力随荷载的增大变化较为缓慢，深度越大，土压力受自重应力的影响越大，受附加应力的影响就越小。
（2）侧向变形的变化规律
无侧向约束一侧（1-1剖面）的荷载-侧向变形曲线如图11所示，有侧向约束（2-2剖面）的荷载-侧向变形曲线如图12所示。
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从图11、12可以看到，地基在上部荷载作用下，土体的侧向变形随深度的增大而减小，随荷载的增大而增大。原因在于随着深度的增大，土体所受附加应力逐渐减小，自重应力相比附加应力较小，可忽略不计。此外，相同深度处，1-1剖面侧向变形随荷载变化曲线的斜率大于2-2剖面。原因在于地下连续墙的侧向约束作用优于细砂，使得2-2剖面土体的侧限作用更加明显，在上部荷载作用下土的侧向变形也越小。
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图13 侧向变形沿深度的变化曲线
图13为荷载为200kPa时土体侧向变形沿深度的变化曲线。可以明显看到，侧向变形随深度的增大而减小，且2-2剖面在各深度处的侧向变形明显小于1-1剖面。1-1剖面的最大侧向变形为1.2mm，2-2剖面的最大侧向变形为0.2mm，后者的侧向变形比前者小83%。可以认为，地下连续墙起到了明显的侧向约束的效果。
5 结 论
（1）分析路基产生侧向变形的力学机理，分别采用弹性理论法及有限元法对路基坡脚处的侧向变形进行计算，发现弹性理论法计算的结果偏小，主要原因在于其未考虑土体的塑性变形。但两种方法的计算结果均充分体现出侧向变形在路基沉降计算中不可忽略。
（2）采用地下连续墙作为侧向约束结构进行室内模型试验，得到各深度处侧向变形及土压力的变化规律，总结出浅层土体土压力主要受上部荷载的影响，深层土体的土压力主要受自重应力影响。此外，对比侧向变形的变化，有侧向约束一侧侧向变形比无侧向约束一侧小83%，最大侧向变形分别为0.2mm和1.2mm，因此认为地下连续墙作为地基的侧向约束结构可有效限制地基土的侧向变形，减小地基沉降。
参考文献
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[3] Tavenas F,Mieussens C,Bourges F.Lateral displacement in clay foundations under emba-nkment[J].Canadian Geotechnical Journal, 1979,16:532-550.
[4] Loganathan N,Balasubramaniama A S,Bergado DT.Def-ormation analysis of embankment[J].Geotech Eng,ASCE,1993,119:1185-1206.
[5] 屠毓敏,郑坚.考虑土体侧胀性的路堤沉降分析[J]中国公路学报2002,15(1):26-28.
[6] 李 飞,程鹏环,单海银,卢廷浩.软土路基侧向变形测试分析与限制研究[J].岩石力学与工程学报,2004,23(12):2114-2117.
[7] 蒋华忠.由侧向变形引起的路基沉降室内试验和计算方法研究[D].南京:河海大学,2007.
[8] 余 闯,刘松玉.路堤侧向变形性状及预测模型研究[J].岩土力学,2008,29(5):1305-1309.
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[10] 杨光华,黄致兴,李志云,等.考虑侧向变形的软土地基非线性沉降计算的简化法[J]岩土工程学报,2017,39(3).
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