(陕西科技大学 陕西西安 710021)
摘要：电网的故障行为描述级联失效在时间和空间的动态演化过程，是复杂网络理论应用到电力系统的主要研究领域。本文综合考虑电网的复杂结构和动力学特征，基于复杂网络理论，建立电网的动力学方程，研究电网的动力学特征，分析了电网的故障行为。
1.引言
电力网络是人工创造的复杂网络之一，担负着将电能从发电机节点输送至负荷节点的任务，而且电网是一类多层次结构、耦合方式多样的复杂网络，具有多领域、不同稳定性、多时间尺度等特性[1,2]。近年来,随着用电量需求的不断增加,电力系统规模也相应地扩大，则对应的电网拓扑结构也变得越来越复杂，全球范围内大规模的电网级联故障逐年增多。一般来说，电网故障是与电网事故对应的一个概念，通常指的是局部电气设备，如发电机、变压器、母线、线路等发生故障、障碍等导致电网运行异常的状态，对整个电网的安全运行有一定的威胁，如处理不及时可能会引发局部系统解列，甚至诱发大范围电网解列、大面积停电等电网事故。如此多的大停电事故给我国电力系统安全稳定运行敲响了警钟。借助于复杂网络理论，分析电网的动力学特征，进一步探讨电网的失同步过程。
2.电网故障分析
首先，建立电网的数学物理模型。在电网模型中，主要包含发电节点，负荷节点和连交叉节点三大类。其发电节点和负荷节点的动力学模型如下描述：
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（
综合以上两个方程，电网的数学物理模型可描述为下列方程组
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在此基础上构建具有复杂结构的电网动力学模型如下：
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式中
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表示第
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层第
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个节点的相和频率，矩阵
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表示第
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层的耦合矩阵，描述第
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层的拓扑结构。
其次，对于给定的电网拓扑结构和系统参数，设定节点和传输线的最大负载值，利用数值仿真和理论结合估算出电网在平衡态下节点的相位和传输线上能量流。基于电力网络中的欧姆定律和基尔霍夫定律，从发电节点
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发送1单位的流到负荷节点
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，则通过节点的流可如下描述：
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通过化简，则可得到节点
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的流量为：
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当
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，通过任意一个节点的流，得到节点的电流介数为：
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分析在整个过程中全局序参数的演化趋势和同步域的变化范围，得出节点负载的临界阈值与网络部分参数之间的关系，得出影响整体电网同步域的关键因素。
3.结论
基于动力学特征研究多层电网的混沌振荡过程，当电网受到扰动时，探究电网同步稳定域和传输线上能量流的变化趋势，分析同步波传播过程和寻找脆弱节点和传输线是切入点。本文基于电网的动力学特征，分析了电网的失效行为。
参考文献:
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*大学生创新创业项目:201910708012