摘要:问题是数学的心脏,解决问题是数学教学的重要目标。小学数学教学中,“解决问题”贯穿于整个学习领域,在解决问题教学中发展学生的思维策略是教学的重要任务,但是在实际教学中仍然存在不少问题,如:教学内容与学生生活实际想脱离;漠视对学生书写习惯的培养;缺乏对学生思维策略的意识培养;审题过程中存在的认知问题;在寻找解题思路时出现不当现象等。解决问题的步骤分为三个阶段是:领会题意、作答、反思总结,分别探究在解决问题教学中培养学生审题能力 、整体思想、多元化思维、双向推理、举一反三、自我评价等思维策略。通过解决问题教学,学生不仅可以获得数学知识的增长,而且使学生思维策略得到促进,从而达到提高解决实际问题能力的效果。
关键词:小学数学;解决问题教学;思维策略
一 相关概念的界定
思维策略的含义
“思维策略是思维主体自觉地对其思维活动及其相关因素进行计划、评价、调控以追求最佳思维效率的计策或谋略。”[]一般情况下,思维策略其实就是指人们在解决问题的过程中所采用的思维方法,其前提是要能够主动、经常将有效的思维方法运用到思维过程中 。数学解决问题的思维策略,则是指在学生解题过程中,根据习题中所给的信息制订好思维方案,并通过实施此方案,同时能够适时地评价思维方案进行的情况,从而根据相关的评价信息不断地调整思维方案,最后解决问题。
解决问题教学离不开思维,更离不开思维策略的有效运用。解决问题时运用的思维策略是否得当,很大程度上决定问题解决的成败。思维策略是通过运用思维而体现出来的,制约着问题解决的进程和质量。其有效的运用可以减少思维活动的不合理性、冲动性以及盲目性;可以缩短解决问题的时间,提高思维应用水平,增大问题解决的成功率。培养学生思维策略是提高学生解决问题能力的重要途径。
二 研究综述
(一)国内研究综述
关于数学思维策略研究,好多一线教师从不同角度对思维策略进行简述。如:2012年何凤波所著的《小学数学思维策略研究》,作者由形成学生良好的思维模式、数学素质出发,从概化策略、退化策略、质化策略、转化策略、分化策略五个方面通过详细的叙述与丰富的实例分析了在解决问题的教学中进行思维策略教育,有利于学生逻辑思维的培养。
三 解决问题教学现状调查
(一)教学内容与学生的现实生活相脱离
.png)
调查显示,三、四、五年级的学生分别有17%、20%、28%认为解决问题教学中存在与学生的现实生活相脱离的现象。在和一线教师进行访谈时,教师们也特别强调,解决问题要与学生的生活实际联系紧密也是很难做到的。
(二)漠视对学生书写习惯的培养
数据分析显示,在阅读和分析一道解决问题时,有将近一半的学生会用笔勾画出关键词和数据。但,据本人观察,很少有学生能够用笔勾画出题中的关键信息,大部分学生是读完一遍题目之后就开始动笔解答。
(三)缺乏对学生思维策略的意识培养
部分教师教学敷于表面,教学解决问题的目标仅仅局限于解决这个问题,而不是在解决问题的过程中渗透思维策略的意识。新课改后,解决问题的策略这一教学内容越来越受到重视,其对学生的生活、学习都有很重要的作用。然而,很多教师为了加快教学进度,仅仅教会学生解题,却没有把解题的策略真正传授给学生。
有些教师在传授数学思想方法时,不能从问题和数学思想两个角度同时出发,自己虽然可以很好的应用,但不能让学生很好的掌握。如:有些解决问题需要将问题进行转化才能寻找到好的解题思路,但是学生却不知如何转化,无从下手。
四 解决问题教学在促进学生思维发展方面的策略
根据国际著名心理学家皮亚杰的理论,可知小学生的思维正处于具体运算阶段,其特征是用概念进行逻辑思维,但是要以具体事物作为支撑。在此阶段,学生抽象思维能力比较弱,因此对于他们而言,将生活化问题抽象为数学问题是非常困难的,需要教师多加指导。解决问题的过程就是思维的过程。“解题过程是一个逐步抽象的过程,直至列出算式或方程;得到得数后再回到具体的应用题情景中去,这个过程是一个‘具体→抽象→具体’的过程。”[]小学生的解题过程就是运用知识的过程,需要学生应用大脑,应用思维,所以不难看出:解决问题的教学对学生思维策略促进有着非常重大的意义。
(一)领会题意阶段的策略
通过细致读题抓住关键词句教学,提高学生审题能力
理解题意是通过抓住关键的字词、符号 、图画、表格等信息,弄清楚它们在题目中的作用,从而明确题中的已知条件和所要解答的问题。当然,学生还要能把握住题中的关系句,仔细琢磨,反复阅读。把握句子的关系句,就能把握各个数量之间的关系,同时能够从整体上把握题中各个数量关系之间的内在联系。这有利于找到已知条件和未知问题之间的联系,并运用于解决未知问题。
引导学生把握题中各种数量关系,培养整体思想
在教学中,教师通过采用图示的方法来表达题目的整体关系,让学生能够从整体上把握住题意,这对学生正确解答问题有很大帮助。在画示意图时,要特别注意题中的“关系句”,对“关系句”的理解至关重要,一旦误解,示意图也是无效的。通过图示可以把数学问题中所蕴含的数量关系直观地展现在学生面前。
打破传统应用题类型化教学,鼓励学生进行小组合作交流,促进思维多元化发展
课改以后,关于应用题分类也有了一个新的认识,是否分类、如何分类成了数学界广受争论的议题。以往的应用题类型过于琐碎,而且还有一些应用题类型不明显,学生无法从类型上来把握住题意。此外,《课标》特别强调,数学教学要能够促进学生思维的发展,培养和提高学生解决实际问题的能力。
2.采用多种方式进行解题教学,提高学生把具体问题抽象为数学问题的能力,培养学生综合思维能力,避免思维定式
解决问题教学打破传统应用题教学的局限,把学生的思维灵活地引入更广阔的空间。在解答阶段,教师应多加关注学生的思路教学,通过采用多种方式来开阔学生的思路,也就是要启发学生从不同角度出发,把问题想得更深入。在思考过程中,要防止思维定势,这也要求教师在教学中不要将已学过的问题进行类化,这不利于学生发散性思维的发展,而且很容易因以往的经验而出现思维定势。教师传授的是解题的思维策略,目的是促进学生思维发展和提高解决实际问题的能力。
(二)反思总结阶段的策略
“解题反思则是对题目的类型、解题的思路、方法、经验、教训等进行总结,以及对所采用的解题方法进行评价,寻找更好的解题方法等。”[ 刘电芝.小学数学学与教的策略[M].重庆:西南师范大学出版社,2001.8.96.]这个阶段不管是对学生还是对教师,都是很容易被忽视的。实际上,这个阶段是非常重要的。在这个阶段,学生可以对问题进行总结知识经验以及反思不足之处。同时,教师还可以引导学生进行举一反三,开阔思维,培养学生提问能力。
通过对解题思路进行总结反思,培养学生概括能力,以及发挥创造性思维能力
对于简单顺手的问题不必有太多的反思,学生需要更多的联系生活实际,解决生活中的问题。然而,对于一些较难的或经过别人的点拨才解决的问题,学生要多加反思,既要考虑到错误或者没有想到的原因,还要思考为什么要用这种方法,给自己提个醒,下次再遇到类似的问题时就可以轻松地解决了。
解决问题教学中蕴含很多数学思维策略,本文简单地对实际教学中的问题进行调查分析,并结合具体实例分别从三个阶段分析如何促进学生数学思维策略。此外,关于思维策略在解决问题教学中的具体应用,要视具体情况灵活处理。在数学教学中重视解题思维策略的训练对学生的数学思维能力有直接的指导意义,同时,对学生形成正确的学习习惯也有很大的现实意义。
参考文献
[1] 宋淑持.小学数学应用题教学研究与实践[M].上海:上海教育出版社,1994.
[2] 李洪玉.思维策略[M].天津:百花文艺出版社,2001.
[18] 刘电芝.小学数学学与教的策略[M].重庆:西南师范大学出版社,2001.