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浅谈高中数学函数教学方法

发表时间：2020/8/13 来源：《文化时代》2020年7期作者：刘洪

[导读] 函数是高中数学的重要组成部分，深受教师的重视，但是在学习的过程中，学生常常会遇到难题，无法从初中数学成功过渡到高中数学，久而久之就失去了学习兴趣。因此，如何激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性是目前教师所要解决的问题。鉴于此，本文对以下三种方法进行了研究，让学生在高中数学课堂中激发数学思维和学习动力，从而掌握函数的学习方法并将其应用，实现函数教学的目的。

绵阳南山中学实验学校
        摘要: 函数是高中数学的重要组成部分，深受教师的重视，但是在学习的过程中，学生常常会遇到难题，无法从初中数学成功过渡到高中数学，久而久之就失去了学习兴趣。因此，如何激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性是目前教师所要解决的问题。鉴于此，本文对以下三种方法进行了研究，让学生在高中数学课堂中激发数学思维和学习动力，从而掌握函数的学习方法并将其应用，实现函数教学的目的。
        关键词:高中数学；函数；教学方法
        随着新课程改革的推进，高中数学教学更加注重学生自主探究能力的培养，从而使学生通过数学课堂提高自身的创新能力与情感体验，为今后的发展奠定基础。本文笔者就以高中函数为切入点，探讨高中数学函数教学的策略。
        一、概念理解强化法，为学生夯实函数基础
        高中学生要顺利解决问题，就必须基于基本理论知识的掌握，可以说基本理论知识在函数教学中相当关键。根据高中数学实际教学情况来看，好的数学问题的设置，能够使学生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在课堂教学中让学生解题，应侧重于让其理解知识本身，而不是掌握解题技巧。
        以递进教学法中的题目为例，虽然有多数学生能够答出问题，但其中能够理解题目内涵的却是极少数，此时如果教师不对学生开展针对性引导，而只对解题技巧进行展示，就无法让学生对x2+1=f（x）本质进行理解，即自变量值x通过“f”的关系对应后，其结果x2+1即为 f（x），其中“（）”里的x就是对应关系，即“f”的施加对象，而“f”则是“将自变量经平方后加1”的运算过程。
        二、联系前后知识，引导学生建立函数知识网络
        高中数学的特点是内容复杂且知识点多，如果学生无法将知识网络建立起来，也就难以对整个高中阶段的数学知识进行整体把握。再加上数学知识从本质上就是紧密相连的，因此，高中数学教学应着重让学生在教学中实现对函数认识的提升。
        如讲解一元二次不等式的题例时，高中数学教师就能够引导学生站在函数知识点的角度去理解不等式，理解不等式与函数之间的关系，最终使其掌握函数图象相对的不等式解集与 x轴位置的联系。或是在几何解析教学时，教师也能够联系观点，让学生了解到曲线方程、函数解析式、函数图象间的区别与关联。或是在涉及最值、范围的数学题例中，指引学生利用函数意识，自己发现已知量与未知量之间的联系，并建立函数关系，以最值或值域的方式来对问题进行解析。
        题例：有直线1经过A点（1，2），且在x轴上截距范围在（-3，3）中为已知条件，求y轴上直线1的截距范围。通过建立函数思想并展开分析：分别设横纵截距为a与b，因A点（0，b），（a，0），（1，2）三点共线，a、b 的关系就能求得，如能将 b关于 a的函数关系建立起来，就能够借助该函数在（-3，3）定义域上的值域，获得最终的答案值。

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        三、调动学生学习函数的积极性，提高课堂效率
        在高中函数的起始教学中，教师必须了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，挖掘学生的主动性，因材施教，分别给他们提出新的奋斗目标，经常使学生产生“成就感”，提高学生对学好函数的自信心。在课堂练习中经常让学生先独立去讲、去做、去思考，老师更多的是做引导、指导。
        例如：①已知：r(x+1)=x2-5x+2，求 f(x)；②已知：f(f(x))=9x+1，求一次函数f(x)的表达式。对于这样的例题，我们可以先让学生去思考、探索、研究。有的学生能够发现几种解法，有的学生在探索中会出现很多问题。并且有些问题是老师事先都无法想到的。然后根据学生解题中出现的问题进行认真分析、讲解、总结，从而使学生在轻松活泼的课堂气氛中学会解题，学到更多的新知识。
        四、函数的一题多解，培养学生的创新精神
        高中的函数学习对学生创新能力的培养有非常大的帮助，在教学设计进行的过程中，要不断激励学生产生创新意识，提出相应的新见解以及解决问题的方法，从而形成新的问题思考方式。例如 6x+7≥7x-3，x2-6x+9=0，该题目不仅可以使用方程思想进行求解，还可以使用图像的方式直接获取答案。如果用图像方式进行解答，那么就可以直接转换为y=x2-6x+9的图像，进而向其中加入一元二次不等式的对应解题思路，提高所有学生的思维创新能力。
        数形转化、函数思想都为学生的解题开创了许多思路。学生在解题时用不同的解题办法进行求解，能够使学生更加清楚数学解题办法、图形解题办法、函数解题办法各自的特点和适用范围。这样，能够帮助同学对于数学知识的思考。这种做法更容易帮助学生削弱影视教育的弊端，打开思想的桎梏，培养学生的创新精神。
        五、整理分析错题，制定复习计划
        整理分析错题，制定复习计划，能有效提高学习效率。函数作为高中数学的难点，解题过程十分复杂，学习起来十分困难，在没有准确解题思路的前提下，如果受到其他问题的影响，极容易出现错误。因此，整理并分析错题，制定复习计划是学生高效学习，有效避免犯错的主要方法。在函数解题过程中，学生犯错的主要原因：（1）性格马虎，解题过程中或解题完成后没有认真检查，计算过程出现失误没有及时发现，导致解题失败。（2）没有掌握正确的学习方法，思考时思维固化，学习时硬记知识点，并没有真正理解函数的定义与性质，无法正确并灵活地使用公式解题。对于上述两种情况，教师需要在日常的教学生活中，为学生总结学习难点，调整学习思路，举例说明易出现错误或容易混淆的知识内容。在课堂上，教师讲解结束后可尝试提出关于函数的典型问题，随堂测验，检验效果。针对学生集中出现错误的地方，加深讲解力度，深入探讨，有效提升学生解题水平。在讲解的过程中帮助他们更加深入地掌握函数基本用法与使用技巧，提高课堂效率。
        结束语
        综上所述，高中函数乃数学的重难点，我们必须帮助学生夯实基础，掌握解题技巧和方法，打开学生的数学思维，加深学生对知识的理解和记忆，从而提高学生学习效率，锻炼学生的思维能力，提升学生解决问题的能力。
        参考文献:
        ［1］吕建华.试谈高中数学教学中函数教学有效策略的研究［J］.数学学习与研究,2016(5).
        ［2］何璇.基于CPFS结构理论的高中函数概念教学策略研究［D］.昆明:云南师范大学,2018.