【摘要】：水利发电测区GPS控制测量中不可避免地存在着距离长度变形，根据工程测量的需要，本文介绍了处理投影变形的理论依据，对限制长度投影变形的方案进行了探讨，并结合工程实际提出了解决方案。同时提出运用重心坐标原理同时对两个测区进行投影变形的处理方法，保证测区GPS控制网的内部精度。
【关键词】：关键词：控制测量；高斯投影；投影变形。
1、引言
随着国家基础建设的大力发展，许多相关设施都有着密切的联系，而这些设施一般都要与城市规划系统或国家系统联系在一起，以便于日后的长远规划需要。国家坐标系统采用的是高斯平面坐标系统，是一种正形投影，在远离中央子午线的地方都会有投影变形，而一般厂区控制测量内部的精度要求比较高，尤其是要满足施工放样的要求。但随着测量技术的不断发展，GPS控制测量已经代替了常规的控制测量，GPS技术的发展为区域控制网的建设、扩建与改造提供了一种崭新的技术手段,使控制测量发生了巨大的变革,大大提高了控制点的点位精度和作业效率。但许多测区或远离国家3o带中央子午线或是地势较高，使得成果转换过程中，存在着两项投影变形。根据我国《城市测量规范》， 《火力发电厂工程测量技术规程》（DL 5001-91）的相关规定，对控制网的长度综合变形的容许范围作了明确规定,一致确立了平面控制网的坐标系统应该保证长度变形不超过2.5cm/km (相对变形为1/40000)这一原则，超过时应采取措施。
2、投影变形的原因分析
边长是施工过程中一个重要的尺度，众所周知，长度变形主要来源于两个过程：一是将实地的长度化算到椭球面上时所产生的变形，取其主项则有：
△Sh=－Hm×Sm/RA
二是将椭球面上的长度投影到高斯平面上的变形，也取其主项，则有：
△Sy= Ym2×S/2 Rm2
在不影响推证严密性的前提下取Rm=RA，Sm=S，综合上两式可得综合变形△S为：
△S =( Ym2/2 Rm2－Hm/Rm)×S
局部坐标系统的选择就是以上式为基础，通过中央子午线的选择和投影基准面的选择以使综合变形△S在允许变形范围之内，因此建立控制测量坐标系的目的是进行地形测图和进行施工测量。综合允许变形值的确定应以满足地形测图和施工放样的精度要求为基础。
式中：
△S为每公里边长变形值；
Ym为测区东西两端Y坐标中数自然值（减500km）；
Rm为测区平均曲率半径；
Hm为测区平均高程；
H抵为抵偿面高程。
3、处理控制网投影变形的方法
当投影变形长度超过2.5cm/km.时，可采用的方法有：
a.采用抵偿高程面的高斯平面坐标系
b.采用任意带的高斯平面直角坐标系
c.采用具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系
d. 采用与国家网联测的独立坐标系
最为常用的方法，就是将高斯平面坐标换算到投影高程面上独立坐标或者仅采用国家网一个点的坐标及一条边的坐标方位角作为控制网的起算依据，并将测边归化至测区平均高程面上，然后进行平差计算。其投影后与投影前的长度比为：
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以上所述均为在一个测区进行的投影改正，当为两个测区时，还要保证他们的坐标系统相一致，根据重心坐标之原理，我们应选择两个测区中央一点为坐标原点，将两个测区的坐标转化为重心坐标，然后再进行投影改正计算，以保证他们的合理内部精度。
4、水利发电工程实例
4.1 工程简介
该测区由于地理位置较特殊，一直受到缺水的影响，得不到很好的发展。紧邻测区的湖泊近年也受到水源减少的影响，所以水利部门决定从其他区域调水，引至到测区，并修建水库蓄水。调水渠线全长62.9Km，其中前48.6Km地形趋缓，设计为埋设压力管道；中部16Km进入山区，地形复杂，设计为隧洞导流；最后2.8Km设计为明渠流入水库。属中型水利工程，由于各种原因没有建立一套完整的测量控制系统，随着工程的上马，为了保证隧洞在工期内贯通，设计方在隧洞段加设竖井。为了保证隧洞的精确贯通，布设施工控制网。
4.2 方案设计与布网原则
根据工程规模，满足工程中施工放样的需要，对控制点的密度和精度作出分析和要求。设计平面控制网施测等级为GPS等级C级；高程控制网施测等级为三等。布网如图1所示.
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图1 GPS布网
在该测区集到两个国家三角点NF、CL，由已知资料可知，该测区位于投影带边缘，根据计算，该测区1954年北京坐标系每公里长度投影变形约为5.6cm/km, 超过了《工程测量技术规程》(DL/T5001-2004)要求2.5cm/km的限差，不能够满足测区建设的需要，为限制变形，本测区采用投影于测区平均高程面上的高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统。
4.3 处理方案
为保证测区的坐标系统尽可能的接近国家坐标3°带坐标，方向不发生变化，还要减小投影变形，先以收集到的两个国家三角点NF、CL为起算数据，将国家坐标引至测区，然后取两测区中央一点E4为投影独立坐标原点Ｏ，取坐标原点至已知点为起算方位，将两个已知点投影至测区平均高程面，再将改正后的两个三角点放入控制网内进行整体平差,使投影变形小于2.5cm/km，形成本工程采用的独立坐标系。
为了保证GPS控制网的安全可靠，我们选择了网中部分满足测距条件的边用等精度或高精度的测距方法进行了检验，并将测距结果经各项改正后投影到相应椭球的分带投影面上，然后与GPS观测数据经处理后得出的相应椭球的分带投影面上的坐标反算边长相比较，间接的对GPS网的观测及数据处理结果进行检验。
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从上表可以看出，相对精度均≤1/250000，且较差很小，GPS数据可靠。
5、结 束 语
虽然GPS在水利水电工程中被广泛的应用，但GPS和常规仪器共同使用也会受到很好的效果，比如一些水利水电工程多在峡谷地带，GPS接收信号条件较差，很难达到预期的效果，此时运用全站仪等仪器进行施工控制网的加密，会有较好效果。施工控制网中点位的选择很重要，既要考虑到施工放样方便，也要考虑到组网后图形强度和夹角的大小，起算点应选择在整个网的中间位置，以提高待定点的精度。
作者简介：巫昶（1999年10月），本科生，测绘工程181班，学号20182201201，主要研究大地测量，工程测量。
参考文献：
[1]国家技术监督局，中华人民共和国建设部．工程测量规范[M]．北京：中国计划出版社，1993．
[2]孔祥元,梅是义主编．控制测量学［Ｍ］．武汉．武汉大学出版社，2002．
[3]崔明理主编．控制测量手册．山西．山西科学技术出版社，1999．
[4]白建军，宋伟东，马维若．高速公路平面控制测量中投影问题的分析[A]．测绘科学．2006，31（4）：133-134．
[5]焦明连．矿区GPS控制网投影变形的处理[A]．矿业工程．2007，5(2)：72-74．
[6] 施一民,施宝湘．改建城市控制网的探讨与实践[J]．工程勘察．2006(1)
[7] 秦菊芳,胡有云,李爱华．高等级公路测设长度综合变形问题的研究[J]．测绘通报，2002(9) ：28-301