摘要：抽水蓄能机组需要通过频繁的工况转换（水轮机和水泵工况的启动、停机以及负荷变化等）来平衡电网负荷的快速变化，这就要求水泵水轮机具有更好的运行灵活性。S 区是水泵水轮机与常规水轮机转轮主要的差异，是决定水泵水轮机稳定性问题的主要因素之一。本文采用稳定理论获得了水泵水轮机在水轮机工况稳定运行时工作水头/扬程扰动量所满足的关系，从而给出水轮机稳定运行需满足的条件 S区，为建立其在水轮机工况的稳定运行区提供了技术支撑。
关键词：水泵水轮机；S 形区域；稳定
水泵水轮机随着扬程和比转速的增高以及功率的增大，S 区不稳定特性对水泵水轮机灵活性的影响更加突出，从而成为水泵水轮机领域研究的技术核心与关键。S 特性是水泵水轮机转轮与常规混流式水轮机转轮的最大差异。S 区对水泵水轮机的影响主要表现在：一是机组在低水头空载运行时的稳定性差引发并网困难，二是在甩负荷时，二次水锤现象造成压力与转速极值波动引发的大幅压力脉动现象。
一、水泵水轮机稳定性研究现状
频繁的工况转换特性，使得水泵水轮机的稳定性直接影响着整个电网的安全稳定。
1、动静干涉。动静干涉在水力机械中是一种普遍现象，它被认为是由无粘流动（势流作用）和有粘流动共同作用导致的。在水轮机工况下，对于势流影响，叶栅中的液流被旋转的转轮周期的扰动，这是从活动导叶方向传递至蜗壳中的主要压力脉动源之一。其作用最强发生在水轮机最大开口当转轮叶片和活动导叶距离最近的时刻，因此活动导叶和转轮之间的无叶区的间隙是势流作用的关键参数。对于粘性流动，在水泵水轮机中对动静干涉起重要作用的水动力学现象是蜗壳中非均匀分布的速度场、导叶不期望的液流角、流动分离和尾迹，这些现象的发生致使流场发生改变，引起不同作用程度的动静干涉。
2、流动分离。流动分离是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后通常由后部的倒流流体来补充，形成旋涡。在水泵水轮机中，在非设计工况，流动分离是一种普通现象。通过数值模拟方法可以定量地分析水泵水轮机水轮机工况回流现象。在试验验证的基础上采用数值模拟的方法对一低比转速水泵水轮机水轮机工况进数值分析，结果表明随着流量的减小，转轮入口流动分离现象逐渐增大，最终发展成旋涡堵塞流道，最终导致整个流道不稳定性的产生。流动分离易发生在减速增压过程中，尤其是水泵工况，但是水泵水轮机的驼峰特性及伴随的迟滞效应是否来源流动分离，至今仍缺乏研究。
二、方程应用
[1]报道了水泵水轮机存在 S区的现象，自此以后对 S 区的研究不断深入，指出S 区主要由水轮机工况区，大量文献报道了 S 区存在不稳定工况，然而并没有给出 S 区不稳定工况，即：在全特性曲线上，S 区不稳定工况起始与终止点。
图 给出了典型模型水泵水轮机转轮全特性曲线，构成的全特性曲线右侧构成类似 S 形的区域，称为 S 区。
1、理论分析。额定转速水轮机工况定导叶开口下稳定运行时，随着水头的增大，流量与力矩应同时增大，因此式微分值应大于零，从而有：
式表明：在水轮机工况稳定运行时，全特性曲线的水轮机运行区，稳定工况点运行时该点单位流量Q11对单位转速 11 n 的导数小于Q11 与 11 n 的比值，即该点的曲线斜率小于 tanα ；同时该点单位力矩T11对单位转速 11 n 的导数小于两倍T11与 11 n 的比值，即该点的曲线斜率小于2 tanγ 。水泵水轮机在水轮机工况能够稳定运行需同时满足式所确定的分别由单位流量Q11和单位转速 n11 与单位力矩 T11 和单位转速 11 n 所构成的特征曲线斜率表达式，我们将这两个公式称为水轮机工况稳定基本条件。
机组水轮机工况带稳定负荷运行时，当水轮机在某一稳定工况点（ 11 n ，Q11，T11）运行时，导叶开口、工作水头、流量、出力等均保持恒定，此时若工作水头受到微小扰动后并恢复，当水头减小时，单位转速增大，根据特性曲线，工况点应当向右侧移动，这将造成单位力矩减小和单位流量减小；考虑到流量在这一短暂过程中不能突变，根据式此时单位流量和单位力矩应当增大，因此，在两种不同“力”作用下，最终将水轮机将稳定在原工况点。上述作用与发电机静态稳定类似，故称之为水轮机小干扰稳定性，亦即静态稳定。这一原理使得机组能够在水头扰动时仍旧能够保持稳定工作。在T11与 11 n 特性曲线上，当T11 = 0 时对应的工况点为飞逸工况点。对于指定开口而言，这是水轮机在水能驱动作用下所能够达到极限转速，此时的全部水能耗散为水力损失与机械损失。
2、案例分析。水泵水轮机特性采用全特性曲线进行描述，限于流动状态的复杂性，全特性曲线均采用模型试验方式获得。全特性曲线没有统一或固定的解析表达式，均为若干试验工况点，通过适当插值或拟合而构成。因此，为充分理解由式所确定的关系式对水泵水轮机在水轮机工况运行的影响，以下采用某模型水泵水轮机全特性实测曲线中的 S 形区域为例对稳定工况进行分析。
该模型转轮对应的原型机组转速 333.3 r/min，转轮直径 D1 = 2.75 m，比尺系数 λ = 10.1852。
3、静态稳定与水头关系。动态系统中必然存在某种程度的扰动，机组在S 形特性曲线临近T1 和Q1 点上方运行时，在扰动的作用下不能够保证机组能够一直稳定。在等开口线上，当工作水头向增大方向扰动时，单位转速减小，因此沿特性曲线单位流量和单位力矩应增大，而流量不能突变，根据式将造成单位流量和单位力矩减小，此时可以重新稳定；而当工作水头向减小方向扰动时，单位转速将增大，如果能够保持稳定，则单位转速的增大不应超过T1 和 Q1 点对应的临界单位转速，一旦超越该点，水轮机工况稳定将会被打破，造成机组大幅压力脉动，从而失稳。为此，假定在工作水头 HT稳定运行时存在指定水平的扰动为β = ΔH HT（工作水头波动与当前工作水头的比值），H1 为临界点T1和Q1 对应的工作水头，扰动导致工作水头减小，则稳定运行时工作水头减小所导致的单位转速不应大于临界点的单位转速，故有：
实际机组运行中，由于压力脉动的存在导致工作水头波动不可避免，因此应合理估算压力脉动，并确定工作水头的波动水平。工程实践上，对于某个转轮而言其全特性是确定的，故可据此建立其工况稳定运行区。
结论
本文结合案例对水泵水轮机在水轮机工况下的稳定性进行了理论分析，基于工作水头波动水平提出了水轮机工况稳定运行的条件。当 S 形区域存在时，水泵水轮机在水轮机运行存在稳定极限，极限点分别为单位流量 Q11 对单位转速 11 n 的导数无穷大的两个点；水轮机工况稳定运行时存在临界水头，应总结水泵水轮机在工况下的工作水头波动水平，从而为建立相应转轮的水轮机稳定运行区提供支撑。
参考文献：
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