摘 要: 利用振动信号采集到的齿轮故障信息，依据点蚀的故障机理和频谱特征，采用小波分解将信号分解在不同频带，选择故障所处频带重构信号，对故障进行诊断。结合倒频谱方法有效地识别故障特征频率。结果表明小波分析与倒频谱相结合是齿轮故障检测中一种有效的诊断方法。
关键词: 齿轮； 故障； 小波分析； 倒频谱
1 引言
随着现代机械对齿轮传动的要求日益提高，减速器在国民经济生产中发挥越来越重要的作用，因此其故障诊断一直是学者们研究的热点。当齿轮存在局部故障时，由于振动产生瞬态的冲击信号，啮合频率及其谐波被调制频率紧紧包围而形成密集边频带， 同时由于受噪声的干扰，故障信息往往淹没于强大的噪声中。这给诊断带来一定的困难。
采用基于傅里叶变换的传统信号处理方法， 分别仅从时域或频域给出信号的统计平均结果， 无法同时兼顾信号在时域和频域的全貌和局部变化特征， 而这些局部化特征恰恰是故障的表征。解调分析传统的方法包括Hilbert变换和检波解调法，它们形成包络信号进行带通滤波时都需要依靠经验来确定带通滤波器的中心频率和带宽，这在主观上给分析结果带来较大的影响。由于小波变换具有时频局部化和多分辨特性，从根本上克服了傅里叶分析以单个变量描述信号的缺点， 因此小波技术适合于处理非平稳信号[1-3]。但是小波由于受Heisenberg测不准原理的限制，使其不可能在时域和频域都有很高的分辨率，使得单单采用小波技术对诊断密集边频带准确性和可靠性有一定的局限。
基于小波-倒频谱分析的方法则利用小波多分辨特性，消除背景噪声检测微弱的故障信号，结合倒频谱技术可以分离和提取出密集边频中的故障特征成分，因此是齿轮故障检测中一种有效的诊断方法。
2 小波-倒频谱方法原理
2.1 小波技术分解原理
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满足以下容许条件：
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3 齿轮故障诊断的实例应用
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图1 . db5小波5层分解图
（a）为点蚀小波五层分解图（b）为正常信号小波五层分解图
从图1中我们发现，正常信号的细节信号有一定的周期性，而点蚀故障信号由于其突变的冲击脉冲作用存在着一定的周期性，导致了其与原有的周期发生耦合作用，而减弱了原有周期性。为了消除噪声背景的影响，我们选取细节信号(a5+d5+d4+d3)对信号进行重构得信号s。图2（a）和（b）分别为点蚀小波细节信号的重构时域图和FFT谱图，对比重构前的信号，我们发现在FFT谱图中高频处变得非常干净，只保留了低频处的信息。因此在进行小波分解之后再重构，由于消除噪声的影响，可以突出故障发生的频带。
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图2. 点蚀故障小波重构图
（a）点蚀故障小波重构时域图 （b）点蚀故障小波重构FFT图
从图2（b）中我们仍然无法识别出啮合频率和故障频率，因此我们对重构信号s进行解调，期望可以解调出点蚀故障的特征频率，图3为s的包络谱。从图3中发现在啮合频率270.83Hz近似的地方269.8Hz出现尖峰，即希尔伯特变换仅仅能解调出齿轮的啮合频率，同时在269.8Hz的两侧出现成分复杂的边频带的结构，由于边频带成分比较密集，给诊断带来一定的困难。希尔伯特变换在诊断密集边频带尤其对于较小故障频率上有一定的局限。
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图4. 倒频谱分析图
4 结束语
从以上实例故障的诊断中，我们可得到以下结论：（1）利用齿轮振动信号进行故障的识别和诊断，往往受到强噪声的干扰，直接进行频谱分析很难得到准确可靠的结论。利用小波分解进行消噪后，则可以提取出故障的局部特征。（2）利用希尔伯特变换解调对于成分比较复杂尤其是对于较小故障特征频率上有一定的局限性。而利用倒频谱分析可以分离和提取在密集调频信号中的周期成分，较好地分析啮合频率及边频特征，具有一定的应用价值。（3）基于小波-倒频谱分析可以有效提取点蚀故障特征频率，对于边频带密集且较小的故障特征频率的诊断上有一定优势。因此利用小波-倒频谱相结合的方法是一种有效的诊断方法，对实际的故障诊断监测有一定的指导意义。
参考文献
[1]何岭松, 李巍华.用Morlet小波进行包络检波分析[J].振动工程学报,2002,15(1) : 119～121.
[2]丁康, 江利旗.解调分析在机械振动分析中应用的局限性研究[J].机械科学与技术,2000,19(5) : 722～728.
[3] Wang W J, McFadden P D. Application of Wavelet sto Gearbox Vibration Signals for Fault Detection [J]. Journal of Sound and Vibration ,1996 ,192(5) :927～939.
[4] 王大凯，彭进业. 小波分析及其在信号处理中的应用[M].2006,北京:电子工业出版社,24～65
[5] 刘仲川，张志伟.齿轮故障诊断在润滑油在线监测[M].1992,西安:西安交通大学出版社,55～61