摘要：著名的数学家华罗庚先生曾经说过一句话：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”从这句话中，我们不难看出，数形结合思想的重要性。对于很多小学生来说，数学是一门比较枯燥深奥的课程，其中涉及的公式和符号都比较抽象，这降低了学生的学习欲望。数学教师需要借助数形结合思想，将数学知识变得具体化和形象化，让学生更加直观地了解数学，感受数学所具有的魅力。学生投入数学的世界之中，慢慢培养其自信心，提升其学习积极性。
关键词：小学数学；数形结合；逻辑思维
引言
数形结合指的是通过数量关系、空间形式之间的恰当转换、相互作用解决数学问题。于小学生而言，数形结合是一项重要的学习方法与解题方法。这是因为，小学生的思想还不成熟，对于较为复杂的东西比较难以接受，而数学知识又有一定的抽象性，比较晦涩难懂，因此只有将“数”与“形”紧密结合起来，小学生才能更为轻松的掌握数学知识间的逻辑关系，从而树立清晰的学习思路，实现有效学习。
一、数形结合思想释义
数形结合思想是学习数学知识应当倚重的重要思路和理念，通过将数字与图形二者的结合，让原本抽象的数学问题变得鲜活起来。此种思想源自古代，发展到当代，已经逐渐形成了体系，借助对此种思想的领会以及运用，能够帮助数学知识学习者提高自身抽象思维能力，让原本复杂的数学问题变得直观，有助于实现对数学问题的高效求解。在小学数学教学过程当中，教师应当重视对此种思想的引入，使学生能够从中意识到数字与图形二者并非是割裂开来的，而是有机联系的整体。唯有这样，方才能够促进学生形成科学的数学理念，提升学生的数学素养。
二、数形结合在小学数学教学中的应用
（一）运用数形结合思想，培养学生数学思维
在小学数学教学中，要想提高学生的解题技巧，培养学生的解题能力，教师就必须要注重学生数学结合意思的培养。因此，教师在教学中，可以充分利用各种教学资源，如PPT课件演示、小组合作探讨等方式，引导学生进行数形结合训练，促进学生数形结合意识的形成。同时，教师还应该积极利用各种可以教学的机会，有意识的、有针对性的训练学生的数形结合技巧，巩固学生利用数形结合进行解题的能力，从而促进学生解题效率的有效提升。同时，数学教师还可以教给学生以形助教、数形结合、以数解形等技巧，以此提高学生的数学学习兴趣，进而实现学生举一反三能力的培养，使其对所学知识可以更好地进行融会贯通。“鸡兔同笼”是传统经典的数学问题，在解答过程中，笔者就引导学生通过以下步骤来进行解答：首先，画出一个正方形代表笼子，并画上若干圆圈代表“头”；然后，假设笼子内都是鸡，并为每个圆圈都画出两道斜杠，代表“腿”；最后，整理出与题目条件差出来的腿数，两个一组添置在图形中。最终，有四个斜杠的圆圈总是就是兔子的数量，剩余的圆圈数量就是鸡的数量。
（二）运用数形结合思想指导学生理解数学概念
若深入研究小学教学教材就会发现，教材中处处蕴藏着数形结合思想。尤其是教材中对于抽象概念、定理的理解，都是通过图形辅助讲解。借助图形的直观性、生动形象性，学生的学习、理解难度会大为降低，学生对于抽象的数学概念将会有一个比较具体、鲜明的认识，对于数学知识的理解与记忆也会更为深刻，同时也能获得一些简单的数学学习思路，逐渐产生自己能学好数学的信心，从而使得数学学习效率得以提高。因此，在日常教学中，教师要善于运用数形结合思想指导学生学习、探究，引导学生深入分析数学知识的本质，在获得知识技能的同时收获丰富的情感体验，建立正确的数学学习态度与观念。
具体如，在指导学生学习数学计数单位与“十进制”等相关概念性知识时，教师就可灵活运用数轴这一常见模型给学生直观展示单位、数等，让学生准确把握数的“十进制”关系。首先，教师可用不同的图形教学生认识不同的数字，之后再利用数轴让学生直观观察一些计数单位的含义、具体用法等，并利用数轴让学生体会、感悟不同数字之间的十进制关系。此外，小学数学中能用到数形结合思想的地方还有很多，如绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离；数的大小关系就是数轴上点的左右关系；实数的取值范围可以用数轴上的线段表示；表示互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称等。教师应当明确，比起单纯的口头说教或机械式的记忆背诵，这种借助图形说明数学概念、数学知识间关系的教学方式要更容易被学生所接受，同时也更有利于学生的理解与记忆，能大大降低数学学习难度，提升数学学习效率。
（三）利用数形结合，联系生活实际
在生活之中，处处都可以看见数学的身影，小到超市购物，大到航天飞行，都离不开数学的帮助。在教学的过程之中，运用数形结合，将枯燥单一的数学内容变得具体化和生动化。学生在教师的引领之下，会慢慢地对数学内容产生兴趣。数学之所以会受到部分小学生的抵触，正是因为它的内容较为晦涩难懂，如果将其用更加生活化的方式表达出来，会拉近小学生和数学之间的距离，让他们更容易接受数学这门科目。比如说，在教学“认识图形”时，教师可以在黑板上板书，精确描绘出这些图形来。当学生们认识了所有的图形之后，让学生们自己动手，将每个图形都描绘出来，掌握图形的基本特征。其次，为了能够让学生们更好地认识这些图形，教师还可以给学生们举例，比如茶叶罐是圆柱体，粉笔盒是正方体等。之后让学生们观察生活，谈一谈生活之中常见的图形。在教师的点拨之下，学生们的思维得到了发散，很快就举出了很多的生活实例，积木是正方体，魔方是正方体，游泳池是长方体，接力棒是圆柱体，易拉罐是圆柱体，皮球是球状物，等等。以正方体为例，教师还可以让学生测量其长度，计算其面积或体积。学生通过自主动手，亲身实践，在教师的带领之下，顺利推导出正方体面积的计算公式。其实在我们日常的生活之中，处处蕴含着数学知识。计算水池的容量，计算房屋面积，等等，这些都可以借助数形结合思想。参考生活实例，运用数形结合思想，能够让学生更加轻易地去掌握数学知识，有效提升学生的思维能力，高效完成教学目标。
结束语
综上所述，数形结合思想是一种十分有效的数学学习思想与方法，于小学数学教学中合理运用数形结合模式，可将抽象的问题直观化、复杂的问题具体化，进而降低解题难度，帮助学生有效学习。为此，在日常教学中，教师要能加强对数形结合模式的研究与应用，构建起高效率数学课堂，实现对小学生思维、能力的有效培养。
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