【摘要】 问题是数学的心脏，数学课堂教学就必须精心设计数学问题，给学生创设具有探究力度和科学有效的且可望可及、有利于学生建构的问题情境，能使数学课堂教学达到意想不到的效果。
【关键词】 问题情境 创设 课堂教学 有效性
关于“问题情境”与“有效课堂”
问题情境就是一种与当前学习主题密切相关的真实事件或问题，作为学生学习或解决问题的中心内容，它让学生产生问题，领受“任务”，并开展一系列探究活动，在完成“任务”的过程中掌握知识、获得认知与个性发展。
新一轮基础教育课程改革提出：对于数学课程的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境—探究新知—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开，有效地提出数学问题的行为是中学数学课堂教师有效教学行为的具体表征之一，同时也是中学数学课堂教师有效教学行为评价指标体系的一个方面，构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索。
1 问题情境的探究性原则
所创设问题情境具有启发性，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究。
案例1 人教A版必修3第三章3.3.2节内容中的一道几何概型课例的教学。
例3 假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30—7：30分之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00分之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？
这是一位数学教师的教学过程，如下：
教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就回答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）。
教师：很好，下面我们用几何概型公式来解决这个问题吧。首先可以设送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y.
（2）你知道事件A发生时x,y的大小关系吗？（学生很容易想到y≥x）
（3）你知道x,y的取值范围吗？它表示什么区域？(学生根据题意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，学生讨论、交流后发现它表示是一个正方形区域，面积等于1)。
教师这时画出几何图形，然后讲解：根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以用几何概型公式：
。当课例讲完后，学生做了一
道模仿例题的练习，尽管学生模仿课例建模，解完了题，但几乎没有领会这道题为什么要这样做？
课后反思：在本课例的教学中，教师缺乏应有的提问方法和分析问题的方法，创设开放性问题情境力度不够，从提出数学问题的能力看，创新精神和实践能力体现不够，授课教师没有引领学生构建和完善认知结构的过程。笔者认为教学应进行以下改进：
（1）送报到家（事件A发生）的时间早于父亲离开家的时间，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此时学生就理解了为什么要建立二维坐标系）。
（2）对送报人到家时间为x，父亲离开家的时间为y，如何建立它们之间的关系？（定量刻画，引导学生向思维深度发展，x,y之间的关系向点（区域）转化，即事件A=｛（x,y）︳x≤y,且 6.5≤x≤7.5且7≤y≤8｝,它表示一个正方形区域）。
（3）事件A发生在图形中如何刻画的？也就事件A发生在那里？（类比线性规划知识，引导学生正迁移，得出事件A发生在图中的阴影部分面积上。
至此，学生已清晰地知道为什么这道题是一个几何概型）。
如此创设认知冲突问题情境，使得学生思维波澜起伏，激起思维的浪花，就连差生也容易想进来，学进去，从中尝到乐趣，在主动完成认知结构的构建过程中培养创新意识。
2 问题情境的适时性原则
所创设问题情境要符合学生一般认知规律、身心发展规律，设计问题有一定难度但趋向于学生思维的“最近发现区”，促使学生“跳一跳，摘桃子”。因此，课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，激发学生的学习兴趣，真正调动学生思维的积极性，使课堂教学充满活力而富有成效。
案例2一位年轻教师在高一上了一堂汇报课：《直线与平面垂直的判定》（人教A 版必修2第二章2.3.1节）
引入情境问题：
（1）早晨阳光下，旗杆与它在地面的影子所成角度是多少？（学生都能回答：90 0）
（2）随着太阳的移动，不同位置的影子与旗杆的角度是否会发生改变？（引导学生发现旗杆始终与地面的影子保持垂直关系）
（3）旗杆与地面内任意一条不经过旗杆位置的直线关系如何？依据是什么？（引导学生再发现：旗杆所在的直线与地面内任意一条直线都垂直）
接着对这一核心概念中的核心词进行辨析：
（4）定义中“任意一条”能否用“无数条”来替换？（其目的用以辨析直线与平面垂直的内涵）
这个问题接连几个学生都不能回答。教师提示举反例，学生一开始也未能举出……直到教师画出图3-2问题才得以解决。
然后探究定理：
请同学们准备一块三角形纸片来做一个实验：过△ABC的顶点A，翻折纸片得到折痕AD（图1）将翻折后的纸片竖起放置在桌面（BD、DC与桌面接触）
引入情境问题：
（5）折痕AD与桌面垂直吗？
（6）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？
在这个活动中，学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，最后得出图2情形。
3问题情境的科学性原则
所创设问题情境内容要科学，有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼西凑，表述要科学，结构要合理，由易到难。
创设适当的问题情景，激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生"疑而未解，又欲解之"的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。
结束语
人的思维过程始于问题情境。问题情境具有情感上的吸引力，能使学生产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在数学教学中，教师要精心创设问题情境，激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学，逐步爱上数学，真正把兴趣还给学生，把魅力还给数学。
参考文献：
1、中华人民共和国教育部，新课程的教学实施。北京：高等教育出版社，2004.3
2、周小山等编著，新课程的教学设计思路与教学模式。成都：四川大学出版社，2002.7。
3、田仕芹,创设问题情境,激活学生思维。中学数学杂志(高中)，2007。6
4、马罗，新课程理念下问题情境的创设。数学教学，2004。9