摘要：圆锥曲线的问题一直是高考及各类数学考察的重点问题，是学生学习中的难点。它的内容包括平面几何，三角函数，解析几何等多种领域的方式。圆锥曲线具有综合性强，方法多等特点，圆锥曲线的学习考查学生们的逻辑能力以及综合运用数学知识分析问题的能力。
关键词：圆锥曲线；热点问题；最值问题
圆锥曲线是高中数学的重要组成部分，在高考中占有比较重要的位置。圆锥曲线是学生们进行以后数学学习的基础。随着经济全球化的发展，技术型人才对于社会发展具有非常重要的影响。那么我们就必须打好数学的基础，打好圆锥曲线的基础。圆锥曲线的问题与三角函数，不等式，方程等都具有非常密切的联系，这就导致学生们在解题的过程中会存在很多思维的障碍。
一、学习圆锥曲线常见的问题
（一）忽视范围,造成误解
在解关于圆锥曲线的综合题时,要考虑圆锥曲线本身的范围,而学生们在进行纯代数运算时常常会忽略它。
例：已知实数x,y满足x24+y2=1,试求z=(x-1)2+y2的最值
错解：由x24+y2=1,得y2=1-x24,则有z=(x-1)2+y2=34(x43)2+23≥23,所以z的最小值为23,不存在最大值
剖析：圆锥曲线中的横纵坐标存在其本身固有的范围,求有关最值时若忽视了这一点,就会出现上述解法中的错误,事实上,本题中还应考虑到-2≤x<2,于是可得z的最大值与最小值分别为9与23。
（二）套用定义,产生错解
圆锥曲线的概念是一个重要知识点，尤其是圆锥曲线的定义、焦点坐标等,这些是要牢记的知识点,不能混淆.
例：已知双曲线x216-y29=1上的点P到点(5,0)的距离为85,则点P到点(-5,0)的距离是多少。
错解：设双曲线的两个焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0),由双曲线的定义知PF1-PF2=8,所以PF1=16.5或PF1=0.5。故点P到点(-5,0)的距离为16.5或0.5。
剖析：由题意知,双曲线左支上的点到左焦点的最短距离为1,所以PF1=0.5，不合题意。事实上,在求解此类问题时,应灵活运用双曲线的定义,分析出点P的存在情况,然后再求解本题中因左支上的点到右焦点的最短距离为9>8.5,因此P只能在右支上,故PF1=16.5。
（三）基础参差不齐，方式不科学
由于个人原因，学生们的学习基础存在着很多差异。但很多老师在遇到这种问题时，选择在学习基础好的同学身上花费大量的时间，而对于学习基础差的同学却置之不理。虽然这种老师不管不顾后进生的行为不常见，但对于老师们来说，这也是一个比较烦恼问题。尤其是当老师们在讲台上讲课时，若讲关于圆锥曲线最值的问题比较深奥，基础不好的同学便听不懂，但若讲的问题简单化，浅显易懂，基础较好的同学便没有办法汲取更多的知识。
由于新课改的变化，很多老师虽然在自己以前的教学方式上进行了创新，但是仍然存在着自身的局限性。高中数学的课本内容也进行了改革，很多内容被简化，但学生们必须有一定知识量的储备才能学习一个新的较难的知识点。但是很多老师没有顾及已经被简化的知识，而是自顾自的按照以前的顺序来教学，从而就会导致学生们对知识点理解的不是很准确。
（四）教学目标不清晰
在高中数学的很多教学课堂中，都会出现老师在讲台上讲课，但学生们在讲台下做自己想做的事情。
但很多老师在讲台上发现了这一现象，为了不耽误课程进度，不浪费时间，便选择睁一只眼闭一只眼。这种老师不管学生的行为大多出现在年龄较大，教龄较长的老师中。因为这种老师教学方式已经固定，老师们也不愿意接纳新的教学方式。所以就形成了老师们在讲台上自说自话，而学生们在讲台下做着自己想做的事情这一问题。
虽然在这些年教育行业已经发出了很多次的变革，但是在教学过程中仍然存在老师们经常以以往的教学经验来进行教学，忽略了对教学方法教学内容的创新与改革。在上课的过程中可以发现，学生们只是把学习数学当做一项任务来完成，而忽略了学习数学本身的意义。有很大一部分学生学习数学只是为了来应付考试。
二、解决学习圆锥曲线问题的措施
（一）采用数形结合的方式，锻炼学生们的思维能力
在高二数学的学习过程中，数学思维的培养是十分重要的。在这个阶段，学生们的认知水平已经在一个很高的水平，对之前的学习也形成了一定的学习方法。但是有一部分学生的学习方法并不是很准确。尤其是在数学学科的学习过程中，错误的思维方式可能导致数学成绩偏低。高中的数学老师们要对学生的思维方式进行监督，判断其解题方法的正确与否。若发现学生在学习圆锥曲线时有错误的逻辑结构，老师要及时制止。在学习过程中，老师要充分的认识教学的复杂性。
圆锥曲线对于学生们的思维能力和推理能力有高的要求，老师们在教学生学习圆锥曲线时要采取措施来促进学生们思维能力的提高。数形结合是一个很有效的方法。在学习数学知识的时候，我们不仅要对知识的表面含义进行理解，而且要运用到实际中。因此，在学习圆锥曲线这一章节时，数学老师们可以运用多媒体软件进行图形结合，让学生们通过清晰的直观感受进行学习。
（二）联系实际，激发学习兴趣
在数学学习的过程中，兴趣是最好的老师，也是促进学生们学习数学的强大动力。对于高二的学生来说，激发他们对数学学科的求知欲是非常关键的。作为数学老师，我们要让学生们了解学习数学的重要性，更要让学生们认真的学习数学知识。数学是一个历史悠久的学科我们的祖先早在原始社会就已经应用了数学，比如结绳记事，因此激发学生们兴趣的最好方法就是让数学变得有趣。根据调查可以发现高中学生们对自己喜欢老师所教授的学科更感兴趣，因此，老师们不仅要激发学生的兴趣，更要提高自身的能力，赢得学生们的喜爱。
圆锥曲线这一个知识比较抽象，对于学生们的想象力有很大的要求，因此如何使得圆锥曲线这一知识接地气是学习的关键。这时就需要联系实际，比如，在讲抛物线这一知识时，我们可以用生活中的例子来运用到教学中。扔东西就是一个很好的抛物线教程，因此，在学习过程中，老师们要经常把这类实践活动运用到教学中，提高学生们的兴趣。
（三）人本数学，培养核心素养
高中数学的学习难度是很大的，有一部分学生会产生厌倦的思想，甚至还存在放弃学习数学的想法。产生这部分想法的原因都是因为这部分学生的数学成绩不好。作为高中数学老师，我们要帮助学生们克服这种情绪，要让学生们相信通过自己的努力一定会取得进步。 在学习圆锥曲线这一章节时，数学老师们可以增加一些圆锥曲线的历史讲解和实例。目前有很多教育学界的人士很反对题海战术，但是题海战术也不是没有优势的。高强度的练习可以增加学生们对圆锥曲线的理解，核心素养要求我们要培养具有学科思维的学生。因此，高中数学老师在教授圆锥曲线时要增加对圆锥曲线有关知识的补充和调整，促进学生们的学习能力，培养学生们的素养。
总结语：
圆锥曲线的学习一直是高中数学的难点，圆锥曲线的题目不仅题型多样，而且方法灵活，综合性比较强。在圆锥曲线的学习中，一直有着非常丰富的数学思想方法。不仅有数形结合的思想，而且有代数的方法。因此，在学习圆锥曲线的过程中，要善于运用多种方法来解决问题。
参考文献：
[1]钱见宝.一题多解探圆锥曲线中的最值问题[J].理科考试研究,2020.
[2]高岩.圆锥曲线中的常见题型及其解法[J].语数外学习(高中版中旬),2020.
[3]冯佳春.如何巧解圆锥曲线综合问题[J].语数外学习(高中版中旬),2019.